1、 教学目标：1、能从点和圆的位置关系，判断点到圆心的距离与半径的大小关系。2、学会已知点到圆心的距离与半径的大小关系，判断点和圆的位置关系。重点：点和圆的位置关系。难点：理解点和圆的位置关系与点到圆心的距离与半径的大小关系。ABCDE 你玩过掷飞镖吗？下图中你玩过掷飞镖吗？下图中A、B、C、D、E分别是落点，你认为哪个成绩最好？你是分别是落点，你认为哪个成绩最好？你是怎么判断出来的？怎么判断出来的？观观 察察Or O的半径为的半径为r，点，点A、B、C、D在圆上，在圆上，则则OA_OB _OC_OD=_=rBADCEF点点E在圆内，点在圆内，点F在圆外，则在圆外，则OE _r，OF _r 探究
2、探究由位置判断距离由位置判断距离O探究探究A点点A在圆在圆_，点，点B在圆在圆_，点，点C在圆在圆_内内外外由距离判断位置由距离判断位置BC O的半径为的半径为5，OA=7，OB=5，OC=2，则，则上上点点P在圆外在圆外 点点P在圆上在圆上 点点P在圆内在圆内 d r知识要点知识要点点和圆的位置关系点和圆的位置关系ABCrrr画圆的关键是什么？画圆的关键是什么？确定半径的大小确定半径的大小回回 顾顾确定圆心确定圆心1 过一点可以作几个圆过一点可以作几个圆?OAOOOO探究探究无数个无数个点点A以外任意一点以外任意一点这点与点这点与点A的距离的距离圆心：圆心：半径：半径：2 过两点可以作几个圆
3、？过两点可以作几个圆？ABOOOO无数个无数个这点到这点到A或或B的距离的距离线段线段AB的垂直平分线上的垂直平分线上圆心：圆心：半径：半径：3 过不在同一条直线上的三点可以作几个圆过不在同一条直线上的三点可以作几个圆?ABC 经过经过A、B两点的圆的圆心在线段两点的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上的垂直平分线上分析分析ABC步骤步骤1 经过经过B、C两点的圆的圆心在线段两点的圆的圆心在线段BC的垂直平分线上的垂直平分线上ABC步骤步骤2 经过经过A、B、C三点的圆的圆心应该在这两三点的圆的圆心应该在这两条垂直平分线的交点条垂直平分线的交点O的位置的位置ABC步骤步骤3 过已知一点可作无数个圆
4、过已知一点可作无数个圆 过已知两点也可作无数个圆过已知两点也可作无数个圆 过过不在同一条直线上的三点不在同一条直线上的三点可以作一可以作一个圆，并且个圆，并且只能作一个圆只能作一个圆知识要点知识要点O外接圆、外心外接圆、外心ABC 经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆圆叫做三角形的外接圆 外接圆的圆心是三外接圆的圆心是三角形三边角形三边垂直平分线的垂直平分线的交点交点，叫做三角形的外，叫做三角形的外心心O内接三角形内接三角形ABC叫这个圆的内接三角形叫这个圆的内接三角形ABCABC不在同一直线上的三个点不在同一直线上的三个点确定一个圆
5、确定一个圆为什么要这样强调？为什么要这样强调？经过同一直线的三点经过同一直线的三点能作出一个圆吗？能作出一个圆吗？ll1l2ABCO探究探究证明：证明：假设假设经过同一直线经过同一直线 l 的三个点能作出的三个点能作出 一个圆，圆心一个圆，圆心 为为O则则O应在应在AB的垂直平分线的垂直平分线l1上，上，且且O在在BC的垂直平分线上的垂直平分线上l2上，上，l1 ll2 l所以所以l1、l2同时垂直于同时垂直于l，这与这与“过一点有且只有一条直线垂直于已知直线过一点有且只有一条直线垂直于已知直线”矛盾，矛盾，所以经过同一直线的三点所以经过同一直线的三点不能不能作圆作圆反证法反证法 假设假设命题
6、的结论不成立，由此经过推理得命题的结论不成立，由此经过推理得出出矛盾矛盾，由矛盾判定所作假设不正确，从而得，由矛盾判定所作假设不正确，从而得到原命题成立，这种方法叫做反证法到原命题成立，这种方法叫做反证法经过同一直线的三点经过同一直线的三点不能不能作出一个圆作出一个圆命题：命题：假设：假设：经过同一直线的三点经过同一直线的三点能能作出一个圆作出一个圆矛盾：矛盾：过一点过一点有且只有一条直线有且只有一条直线垂直于已知直线垂直于已知直线过一点有过一点有两条直线两条直线垂直于已知直线垂直于已知直线定理：定理：例如：例如：分别画锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，分别画锐角三角形、直角三角形和钝角三角
7、形，再画出它们的外接圆，各三角形与它的外心有什么再画出它们的外接圆，各三角形与它的外心有什么位置关系？位置关系？锐角三角形的外心位于三角形锐角三角形的外心位于三角形内内直角三角形的外心位于直角三角形直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点斜边中点钝角三角形的外心位于三角形钝角三角形的外心位于三角形外外ABCOABCCABOO探究探究 练习练习1.在在ABC中，中，C=90，AB=5，BC=4，以，以A为为圆心，以圆心，以3为半径作圆为半径作圆A，则点，则点C在在 A.2.两个同心圆，大圆半径两个同心圆，大圆半径R=3cm，小圆半径，小圆半径r=2cm，点点p在小圆外、大圆内，则点在小圆外、大圆内
8、，则点p 到圆心的距离到圆心的距离d是是。3.已知已知 O的半径为的半径为5cm，A为线段为线段OP的中点，当的中点，当OP=6cm时，点时，点A在在 O；当；当OP=10cm时，点时，点A在在 O；当；当OP=12cm时，点时，点A在在 O.4、如图，在、如图，在A地正北地正北80m的的B处有一幢民房，正处有一幢民房，正西西60m的的C处有一变电设施，在处有一变电设施，在BC的中点的中点D处是一古处是一古建筑，因施工需要，必须在建筑，因施工需要，必须在A处进行一次爆破，为使处进行一次爆破，为使民房、变电设施、古建筑都不遭到破坏，问爆破影响民房、变电设施、古建筑都不遭到破坏，问爆破影响面的半径应控制在什么范围内？面的半径应控制在什么范围内？作业：习题24.2 1、8、10.
