1、 研判方向 高效备考 顶层设计（国办发201929号） 关于新时代推进普通高中育人方式改革的指导意见 到到20222022年，德智体美劳全面培养体系进一步完善，年，德智体美劳全面培养体系进一步完善， 立德树人落实机制进一步健全。立德树人落实机制进一步健全。 总体目标 普通高中新课程新教材全面实施普通高中新课程新教材全面实施 适应学生全面而有个性发展的教育教学改革深入推进适应学生全面而有个性发展的教育教学改革深入推进 选课走班教学管理机制基本完善选课走班教学管理机制基本完善 科学的教育评价和考试招生制度基本建立科学的教育评价和考试招生制度基本建立 师资和办学条件得到有效保障师资和办学条件得到有效
2、保障 普通高中多样化有特色发展的格局基本形成普通高中多样化有特色发展的格局基本形成 6 个 具 体 目 标 顶层设计（国办发201929号） （十）深化课堂教学改革（十）深化课堂教学改革。 按按照教学计划循序渐进开展教学，提高课堂教学效率，培养学生照教学计划循序渐进开展教学，提高课堂教学效率，培养学生 学习能力，促进学生系统掌握各学科学习能力，促进学生系统掌握各学科基础知识、基本技能、基本基础知识、基本技能、基本 方法方法，培养适应终身发展和社会发展需要的正确，培养适应终身发展和社会发展需要的正确价值观念价值观念、必备必备 品格品格和和关键能力关键能力。积极探索。积极探索基于情境基于情境、问题
3、导向的互动式、启发、问题导向的互动式、启发 式、探究式、体验式等课堂教学，注重加强式、探究式、体验式等课堂教学，注重加强课题研究、项目设计、课题研究、项目设计、 研究性学习研究性学习等等跨学科综合性教学跨学科综合性教学，认真开展，认真开展验证性实验和探究性验证性实验和探究性 实验实验教学。提高作业设计质量，精心设计基础性作业，适当增加教学。提高作业设计质量，精心设计基础性作业，适当增加 探究性、实践性、综合性探究性、实践性、综合性作业。积极推广应用优秀教学成果，推作业。积极推广应用优秀教学成果，推 进信息技术与教育教学深度融合，加强教学研究和指导进信息技术与教育教学深度融合，加强教学研究和指导
4、。 顶层设计（国办发201929号） （十五）深化考试命题改革（十五）深化考试命题改革。 学学业水平选择性考试与高等学校招生全国统一考试命题要业水平选择性考试与高等学校招生全国统一考试命题要以普以普 通高中课程标准通高中课程标准和和高校人才选拔要求高校人才选拔要求为依据，实施普通高中新为依据，实施普通高中新 课程的省份不再制定考试大纲。优化考试内容，课程的省份不再制定考试大纲。优化考试内容，突出立德树人突出立德树人 导向，重点考查学生导向，重点考查学生运用所学知识分析问题和解决问题的能力运用所学知识分析问题和解决问题的能力。 创新试题形式创新试题形式，加强，加强情境设计情境设计，注重，注重联系
5、社会生活实际联系社会生活实际，增加，增加 综合性综合性、开放性开放性、应用性应用性、探究性探究性试题。科学设置试题难度，试题。科学设置试题难度， 命题要符合相应学业质量标准，体现不同考试功能。加强命题命题要符合相应学业质量标准，体现不同考试功能。加强命题 能力建设，优化命题人员结构，加快题库建设，建立命题评估能力建设，优化命题人员结构，加快题库建设，建立命题评估 制度，提高命题质量制度，提高命题质量。 顶层设计中共中央关于全面深化改革若干重大问题的决定 （中共中央201311） 指出高考改革的方向：分类选拔、综合评价、多元录取 2014年，年，“拿图纸、出方案”拿图纸、出方案”。国务院颁布了。
6、国务院颁布了关于深化考试招生制度改革的实施意见关于深化考试招生制度改革的实施意见 2015年年“打基础、抓施工”。“打基础、抓施工”。 “一点四面”命题意见。坚持立德树人，加强社会主义核“一点四面”命题意见。坚持立德树人，加强社会主义核 心价值观、中华优秀传统文化、依法治国和创新精神的考查心价值观、中华优秀传统文化、依法治国和创新精神的考查 2016年迈入年迈入“调布局、克难点”“调布局、克难点”的关口。的关口。 科学实行“一纲多卷”，平稳完成命题格局调科学实行“一纲多卷”，平稳完成命题格局调 整，全国整，全国26个省份使用全国统一命题试卷个省份使用全国统一命题试卷。提出了高。提出了高考考“一
7、核四层四翼”“一核四层四翼”评价体评价体系系 2017年，教育部颁布实年，教育部颁布实施施普通高中数学课程标准普通高中数学课程标准 2018年，全国教育大会的召开，提出年，全国教育大会的召开，提出“五育并举五育并举” 2019年，国务院颁布了年，国务院颁布了关于新时代推进普通高中育人方式改革的指导意见关于新时代推进普通高中育人方式改革的指导意见 2019年年12月，出台月，出台中国高考评价体系中国高考评价体系 普通高中数学课程标准 光 析分 据 数 算 运 学 数 象 想 观 直 型 模 学 数 理 推 辑 逻 象 抽 学 数 性 用 应 泛 广 性 辑 逻 密 严 言 语 维 思 眼 数学
8、性 象 抽 度 高 中国高考评价体系数学学科素养 高考评价体系高考评价体系 的学科素养的学科素养 学习掌握学习掌握 实践探索实践探索 思维方法思维方法 高考数学学科高考数学学科 素养素养 理性思维理性思维 数学应用数学应用 数数学探索学探索 数数学文化学文化 标准：数学核标准：数学核 心素养心素养 数数学抽象学抽象 逻辑推理逻辑推理 数数学建模学建模 直观想象直观想象 数数学运算学运算 数据分析数据分析 中国高考评价体系数学关键能力 数学五大能力数学五大能力 两大意识两大意识 抽象抽象 概括概括 能力能力 高考数学高考数学5 5 项关键能力项关键能力 推推理理 论证论证 能能力力 运算运算 求
9、解求解 能力能力 空间空间 想象想象 能力能力 数数据据 处理处理 能力能力 应应 用用 意意 识识 创创 新新 意意 识识 逻辑逻辑 思维思维 能能力力 运运算算 求解求解 能能力力 空间空间 想象想象 能能力力 数学数学 建模建模 能能力力 创新创新 能能力力 标准：数学核标准：数学核 心素养心素养 数数学抽象学抽象 逻辑推理逻辑推理 数数学建模学建模 直观想象直观想象 数数学运算学运算 数据分析数据分析 高考全国卷的命题特点 基础与主干 全面考查，突出主干，试卷大气，试题稳重 起点与难点 尊重课标，起点渐低、坡度趋陡、难点分散 四基与四能 尊重教材，突出四基，强调四能，直指六核 角度与宽
10、度 命题朴实，角度多样，层次分明、视域宽广 交汇与能力 呈现多样，注重交汇，能力立意，突出思维 创新与稳定 取道中庸，适度创新，稳中求新，稳中求变 命题重视基础，注重命题重视基础，注重 思维能力的考查，重思维能力的考查，重 点知识、重点方法重点知识、重点方法重 点考查，多视角、多点考查，多视角、多 维度、多层次地考查维度、多层次地考查 数学思维品质，考查数学思维品质，考查 考生对数学本质的理考生对数学本质的理 解，考查考生的数学解，考查考生的数学 素养和学习潜能素养和学习潜能，有有 较较好的区分度，没有好的区分度，没有 出现偏、难、怪的试出现偏、难、怪的试 题，但考生想拿高分题，但考生想拿高分
11、 并不容易。并不容易。 关注2019年高考命题给出的信号 2019年高考命题从学科素养的三个维度思维方法、学习掌握和实思维方法、学习掌握和实 践探索践探索切入，抓住学科素养考查这个关键链接点，体现了“价值引领， 素养导向”的命题理念。 高考评价体高考评价体系系：2019年各科试题依据高考评价体系，以学科素养为抓 手，将核心价值、学科素养、关键能力和必备知识等考查内容贯穿为 有机结合的整体，注重基础性、综合性、应用性和创新性考查要求的 协调统一，灵活运用基于生活实践和学习探索的问题情境，进一步提 升高考命题质量，切实发挥好高考在科学选拔人才和助力高中育人方 式改革中的关键作用。 落实“五育并举”
12、落实“五育并举” 提升育人功能提升育人功能* 2019年全国高考试题评年全国高考试题评析析（教育部考试中心） 关注2019年高考命题给出的信号 数学学科将理性思维作为考查重点，对考生逻辑思维能力的考查深入、 具体，每一道题的设计都强调对不同程度思维能力的考查。 思维方法思维方法指的是学习者在面对生活实践或学习探索问题情境时，能进 行独立思考和探索创新的内在认知品质。 学习掌握学习掌握指的是学习者在面对生活实践或学习探索问题情境时能进行 有效录入、编码、储存各种形式信息的综合品质。 实践探索实践探索指的是学习者在面对生活实践或学习探索问题情境时能组织 整合相应的知识与能力、运用各种技术方法、进行
13、各种操作活动以解 决问题的综合品质。 关注2019年高考命题给出的信号 2019年高考通过优化试题难度结构，确保学科试卷整体难度稳定。通 过调整试卷结构，改变相对固化的试题布局方式，扩大试题素材来源， 减少考生反复刷题、机械训练的收益，引导中学遵循教学规律。 以稳为主，稳中有变以稳为主，稳中有变，发挥引导中学教学的积极作用，发挥引导中学教学的积极作用 数学数学-20192019年高考数学全国卷对主观题考查内容的位置安排进行了年高考数学全国卷对主观题考查内容的位置安排进行了 调整，难度也有相应变化，调整，难度也有相应变化，这些变化旨在释放一个明显的信号：这些变化旨在释放一个明显的信号：对重 点内
14、容的考查，在整体符合考试大纲和考试说明要求的前提下，在各 部分内容的布局和考查难度上可以进行动态设计进行动态设计，这种设计有助于 学生全面学习掌握重点知识和重点内容，同时有助于破解当下僵化的 应试教育。 中国考试 关注2019年高考命题给出的信号 从命题方式来说从命题方式来说，试卷中包含一定比例的基础性试题，既让学生有获 得感，又引导学生打牢基础；同时，更要注重综合性、应用性、创新 性的试题，通过设置真实的问题情境、新颖的试题呈现方式和设问方 式，使“死记硬背”“机械刷题”“题海战术”没有市场，既提高试 题的区分度，又引导学生注重从“解题”到“解决问题”能力的培养、 从“做题”到“做人做事”素
15、养的提升。 从考查要求上讲从考查要求上讲，基础性强调基础扎实，综合性强调融会贯通，应用 性强调学以致用，创新性强调创新意识和创新思维。 强调基基础础是高考命题的一贯原则-创创新新性是实现高考选拔的有效途径- -突出综合综合性和应用应用性是2019年高考命题的特色。注重学科内综合、 学科间综合。 2019年高考数学试题新变化 2019年高考数学命题以全国教育大会精神为指引，认真贯彻“五育并举” 教育方针，突出数学学科特色，着重考查考生的理性思维能力理性思维能力以及综综 合运用数学思维方法分析问题、解决问题的能合运用数学思维方法分析问题、解决问题的能力力。试题突出学科素养 导向，全面覆盖基础知识，
16、凸显综合性、应用性覆盖基础知识，凸显综合性、应用性，以反映我国社会主 义建设的成果和优秀传统文化的真实情境为载体，贴近生活，联系社 会实际，在考试评价中落实立德树人根本任务。 2019年高考数学试题新变化 理科卷第(15)题、理科卷第(18)题分别引入了乒乓球和篮球运动， 以其中普遍存在的比赛结果的预估和比赛场次的安排提出问题，要求 考生应用数学方法分析和解决体育问题。文科卷第(6)题设置了学校 对学生体质状况进行调查的情境，考查学生的抽样调查知识。这些试 题在考查学生数学知识的同时，引导学生加强体育锻炼，体现了对学体现了对学 生的体育教生的体育教育育。 合理创设情境，体现教育功体现教育功能能
17、 理科卷第(13)题以我国高铁列车的发展成果为背景、文科卷第(5) 题以“一带一路”知识测验为情境进行设计，引导学生关注现实社会和经 济发展。理科卷第(4)题结合“嫦娥”四号实现人类历史首次月球背面 软着陆的技术突破考查近似估算的能力，反映我国航天事业取得的成 就这些试题发挥了思想教育功能，体现了对德育的渗透和引体现了对德育的渗透和引导导。 2019年高考数学试题新变化 结合学科知识，展示数学之美文、理科卷第(16)题融入了中国悠 久的金石文化，赋以几何体真实背景，文、理科卷第(4)题以著名的 雕塑“断臂维纳斯”为例，探讨人体黄金分割之美，将美育教育融入数学美育教育融入数学 教教育育。 理论联
18、系实际，引导劳动教育文科卷第(17)题以商场服务质量管 理为背景设计，体现对服务质量的要求，倡导高质量的劳动成果文、 理科卷第(16)题再现了学生到工厂劳动实践的场景，引导学生关注 劳动、尊重劳动、参加劳动，体现了劳动教育的要体现了劳动教育的要求求。 高高考聚焦必备知识、核心能力、学科素养考查考聚焦必备知识、核心能力、学科素养考查 突突出真实情景（有教材中的知识背景，现实问题和学术问题出真实情景（有教材中的知识背景，现实问题和学术问题） 新新题型（参考题型（参考卷卷）有可能出现有可能出现，如如多空多空？类类多多选选？判断？说判断？说 理理?还有吗？还有吗？ 不会避热点（社会热点，学科热点不会避
19、热点（社会热点，学科热点），），体现体现最新最新科技科技成果成果 大大方方向：立德树人、平稳过度、减负提质。德智体向：立德树人、平稳过度、减负提质。德智体美美劳劳全全面发展面发展。 大趋大趋势：总体稳定，延续势：总体稳定，延续2015-2019d的改革思的改革思路路走走 微微调整调整，增加探究性，突出能力、素养考查，增加探究性，突出能力、素养考查 研判2020命题趋势 合理创设情境，体现教育功能合理创设情境，体现教育功能。2019年试卷很好年试卷很好说明说明了问题：了问题： 高铁列车高铁列车，“一带一路一带一路” ， “嫦娥嫦娥”四号四号 数学文化（中华优秀文化，世界文化，时代精神）突出价值观
20、，数学文化（中华优秀文化，世界文化，时代精神）突出价值观， 体现“美”；命题素材突出“体”“劳”（如社会活动，体育体现“美”；命题素材突出“体”“劳”（如社会活动，体育 活动）活动） 创新思维，突出学科价值，强调逻辑思维（演绎推理，创新思维，突出学科价值，强调逻辑思维（演绎推理，合情推合情推 理理）展现新时代精神）展现新时代精神。 研判2020命题趋势 难度：参考难度：参考2018年和年和2019年的高考难度，理科年的高考难度，理科0.55，文科，文科 0.48；加大选择第；加大选择第12题或填空第题或填空第16题的难题的难度度。 梯度：梯度：多多题把关（题把关（12,16,20，21）。）。
21、 坡度：坡度：文文科头、理科尾，坡度更陡、尾巴更峭科头、理科尾，坡度更陡、尾巴更峭。 研判2020命题趋势 网上教学存在的问题 基础基础知识的掌握知识的掌握不扎实，不扎实，易混易错，易混易错，基础题基础题型型没有过关没有过关、 基本方法的掌握不到位基本方法的掌握不到位 基本基本的逻辑表达比往届存在问题更多的逻辑表达比往届存在问题更多 常规落实不到位，如阅读，作图，运算常规落实不到位，如阅读，作图，运算 基本训练不到位，遗忘率高基本训练不到位，遗忘率高 训练的强度不够，答题速度慢训练的强度不够，答题速度慢 后阶段复习全程规划 时间规划，任务规划时间规划，任务规划 现在现在6月月1日日：二二轮复轮
22、复习习 爬坡，提升爬坡，提升 微专题为主微专题为主+综合练习为辅综合练习为辅 6月月1日日7月月6日日：三三轮复习轮复习 巩固，补漏巩固，补漏 定点强化定点强化+综合模拟综合模拟 备考-每节课教学设计，都需要思考 （1）目标）目标什么层什么层面面的问题的问题 学学生生需要什么？学生需要什么？学生存在什么问题存在什么问题？ 本本课要帮助解决哪些问题课要帮助解决哪些问题，属于属于什什么层么层面面的问题的问题 基础层面基础层面查漏补缺，主要是点上的漏洞，点对题；查漏补缺，主要是点上的漏洞，点对题； 中等层面中等层面归纳整理，形成清晰的知识结构；归纳整理，形成清晰的知识结构； 优等层面优等层面提炼规律
23、，研究考题类型和考题规律，提炼规律，研究考题类型和考题规律， 思想方法、思维品质、高阶思维等思想方法、思维品质、高阶思维等 备考-每节课教学设计，都需要思考 （2）策略与方法策略与方法拟采取怎样的方式方拟采取怎样的方式方法法 师讲，师串师讲，师串指出错误，指出症结，指明方向指出错误，指出症结，指明方向； 容易走过场，易替代，虽讲得多，但学生印象浅容易走过场，易替代，虽讲得多，但学生印象浅 生说，自纠生说，自纠个体发现并纠错，印象深，效果好；个体发现并纠错，印象深，效果好； 效率低，学生的表达力不如老师，其它学生不易理解效率低，学生的表达力不如老师，其它学生不易理解 小组合作小组合作互查互纠，及
24、时，效率高。互查互纠，及时，效率高。 有些问题容易被掩盖，如错误的原因，是否已纠错；有些问题容易被掩盖，如错误的原因，是否已纠错； 组内的优生负担重。组内的优生负担重。 任务单任务单根据老师提供的任务单，自根据老师提供的任务单，自纠自纠自练。练。 方式一：微专题研习+专项突破（限时) 专项训练专项训练 选选择题与填空题专择题与填空题专项项训训练，练，每每次次45分钟（全体分钟（全体） 解答基础题（解答题的前三题解答基础题（解答题的前三题+选做题）专项选做题）专项训练训练，每次，每次40 分钟（全体分钟（全体） 解答中难题（解答题的后解答中难题（解答题的后两题）专项，每次两题）专项，每次20-3
25、0分钟（时间分钟（时间 长短因生情定长短因生情定） 类型微专题：类型微专题： 知知识型微专题识型微专题 能能力型微专题力型微专题 思想方法型微专题思想方法型微专题 方式二：综合（试卷）评讲 序序化，类化，深化，活化化，类化，深化，活化 序化序化逻辑顺序，站在学生角度，有序思维逻辑顺序，站在学生角度，有序思维； 类类化化形成微专题、以主题类的形式去评讲形成微专题、以主题类的形式去评讲； 深深化化适度加深、拓展（问题的认知，解题方法，适度加深、拓展（问题的认知，解题方法， 思维方法等思维方法等）；）； 活活化化通类，即解一题通一类，即对问题的理解认通类，即解一题通一类，即对问题的理解认 识、解题的
26、方法、思考问题的方识、解题的方法、思考问题的方法法进行进行推推广。广。 精讲精练讲什么？ 试题评讲，要讲什么？讲后一定要及时跟进练习试题评讲，要讲什么？讲后一定要及时跟进练习！ 讲讲错误，讲预防：困难点，困惑点，易错易混错误，讲预防：困难点，困惑点，易错易混点点 讲讲想法，讲思路：对数学式、对几何图形的理解，对条件想法，讲思路：对数学式、对几何图形的理解，对条件 或结论的理解，自然产生的想法，直觉的（灵光一现）的或结论的理解，自然产生的想法，直觉的（灵光一现）的 想想法法 讲讲联系，讲变式：与相类似问题的联系，条件适当改变后联系，讲变式：与相类似问题的联系，条件适当改变后 的情的情形形 函数(
27、 )f x是定义在R上的偶函数，其图象关于点(1.0)对称。以下关于( )f x 的结论：( )f x是周期函数；( )f x满足( )(4)f xfx；( )f x在(0,2)单调 递减； ( )cos 2 x f x 是满足条件的一个函数。其中正确结论的个数是 A.4 B.3 C.2 D.1 精讲精练2020年省质检理9 实考人数实考人数 平均分平均分 标准差标准差 区分度区分度 难度难度 错选错选 9943 2.9835 2.4528 0.5434 0.5967 C,0.2689 理解数学式，函数性质：单一理解，合并理解理解数学式，函数性质：单一理解，合并理解 解题思路：推解题思路：推演
28、演论证论证；构图，图形直观；构造模型构图，图形直观；构造模型 正确较易判断正确较易判断； 可可能的错误：对抽象函数的性质（奇偶性，对称性，周期性）陌生，能的错误：对抽象函数的性质（奇偶性，对称性，周期性）陌生， 无从下手；画无从下手；画图图（或由正确）（或由正确）误误判正确，逻辑错误。判正确，逻辑错误。 变式： 联系： 【2020 年普通高考模拟卷 12】函数( )f x的定义域为R，且(1)f x与 (2)f x都为奇函数，则 A. ( )f x为奇函数 B. ( )f x为周期函数 C. (3)f x为奇函数 D. (4)f x为偶函数 精讲精练2020年省质检理7 若双曲线上存在四点，使
29、得以这四点为顶点的四边形是菱形，则该双曲线 的离心率的取值范围是 A.(1,2) B.(1,3) C.( 2,) D.( 3,) 实考人数实考人数 平均分平均分 标准差标准差 区分度区分度 难度难度 错选错选 9943 3.0393 2.4411 0.43 0.6079 ABD分散分散 对几何图形的性质不熟悉；对几何图形的性质不熟悉； 对题目条件感到陌生、无从下手，没有解题的思路。对题目条件感到陌生、无从下手，没有解题的思路。 Ox y 精讲精练2020年省质检理7 若双曲线上存在四点，使得以这四点为顶点的四边形是菱形，则该双曲线 的离心率的取值范围是 A.(1,2) B.(1,3) C.(
30、2,) D.( 3,) 图形特点：双曲线上存在的四点在哪图形特点：双曲线上存在的四点在哪？ 双双曲线与菱形都是中心对称图形曲线与菱形都是中心对称图形四点是中心对称的四点是中心对称的过原点的互过原点的互 相垂直的两条直线与双曲线都有交相垂直的两条直线与双曲线都有交点点 方法选择：代数方法？几何特点？ 代数方法：代数方法：不妨设双曲线的方程为 22 22 1 xy ab ， 22 22 1 xy ab ykx 得有解，则 2 22 1 0 k ab ，同理 22 22 1 1 xy ab yx k 得 2 222 11 ()1x ak b 有解，则 222 11 0 ak b 。所 以 22 22
31、 ba ab ，即1 b a 。 几何几何方法方法：互相垂直的两条直线与双曲线都有交点，等价于双曲线的两渐近线 的“张角”大于 0 90，即tan1 b a ，。 Ox y 改变若椭圆上存在四点， 使得以这四点为顶点的四边形是有一个内角 0 60的菱 形，则该椭圆的离心率的取值范围是 。 改变已知点 4, 7 ,2, 1AB，且平行四边形ABCD的四个顶点都在双曲 线 2 2 1 2 x y上，则四边形ABCD的面积为 联系 【2016.4 年省质检理 16】 已知点 5 3,1 ,2 3 AB ， 且平行四边形ABCD 的四个顶点都在函数 2 1 log 1 x fx x 的图象上，则四边形
32、ABCD的面积 为 联系【2016.4 省质检理 9】若椭圆上存在三点，使得这三点与椭圆中心恰好是 一个正方形的四个顶点，则该椭圆的离心率为 （A） 51 2 （B） 3 3 （C） 2 2 （D） 6 3 精讲精练2020年省质检理17 已知ABC的内角, ,A B C的对边分别是, ,a b c，且 222 2cabab。 （1）若 3 sin 3 C ，求B； （2）若D为AC的中点，且BDBC，求 a b 。 对应题目 满分号 实考人数 平均分 标准差 区分度 难度 T17.1 6 9943 5.1536 1.5876 0.2111 0.8589 T17.2 6 9943 1.3907
33、 2.1077 0.4363 0.2318 题（题（2）：答题的信心不足，亦或答题的时间安排不当；）：答题的信心不足，亦或答题的时间安排不当； 几何图形的基本性质不熟悉；几何图形的基本性质不熟悉； 入入题的方向；遇困后的调整。题的方向；遇困后的调整。 精讲精练2020年省质检理17 已知ABC的内角, ,A B C的对边分别是, ,a b c，且 222 2cabab。 （1）若 3 sin 3 C ，求B； （2）若D为AC的中点，且BDBC，求 a b 。 代数结构代数结构思考思考： 222 2cabab如何转化？ 因为结构 222 cab，利用 222 2cosbacacB？得到2cos
34、2acBab即 coscBb，则tansinBC，所以 3 tan 3 B 。 因 为 角C已 知 ， 利 用 222 2coscababC？ 得 到cosabbC， sin()sinsincosBCBBC，cossinsinBCB。 精讲精练2020年省质检理17 已知ABC的内角, ,A B C的对边分别是, ,a b c，且 222 2cabab。 （1）若 3 sin 3 C ，求B； （2）若D为AC的中点，且BDBC，求 a b 。 图形特点图形特点：D为AC的中点， 且BDBCcos 4 b C a 或 2222 42()abac。 代数直觉，消去c得, a b关系？得到 22
35、440aabb。 如上得tansinBCcosabbC，消去cosC得1 4 ab ba 。 精讲精练多思少算 以算应算-算辅真证-少算多思 算辅真证：几何问题（解三角形，立体几何，解析几何） 少算多思：特征判断，位置判断 【2020 年省质检理 7】若双曲线上存在四点，使得以这四点为顶点的四边 形是菱形，则该双曲线的离心率的取值范围是 A.(1, 2) B.(1, 3) C.( 2,) D.( 3,) 【题】如图，在四棱锥PABCD中，底面四边形ABCD的两组对边均不平行。 在平面PAB内不存在直线与DC平行； 在平面PAB内存在无数多条直线与平面PDC平行； 平面PAB与在平面PDC的交线
36、与底面ABCD不平行。 上述命题中正确命题的序号为 。 精讲精练多思少算 【例】一个倒置的正三棱锥容器内有一个钢球，钢球恰好与棱锥的四个面 都接触到，经过棱锥的高和一条侧棱作截面，正确的截面图形是 【2020 届厦门一检理 11】 在四面体ABCD中，2ABCD，5ACBD， 7ADBC若平面同时与直线AB、直线CD平行，且与四面体的每一个 面都相交，由此得到一个多边形截面，则该多边形截面面积的最大值为 A 3 3 8 B 3 2 C 5 3 8 D 7 3 8 A D C B 精讲精练多思少算 【编题】已知二次曲线 22 :1C xyaxy（a为常数） （） 给出下列结论： 曲线C为中心对称
37、图形； 曲线C为轴对称图形； 当1a 时，若点( , )P x y在曲线C上，则| 1x ，| 1y ；当1a 时，曲线C 的离心率1e 。其中所有正确结论的序号是 。 （）2a ，且曲线C围成的区域（落在第二象限内）的面积小于 4 ，则 a值可以是 。 （填上你认为正确的一个值） （） 当1a 时， 曲线C的弦长的最小值是 ； 离心率e 。 （） 当4a 时， 曲线C的弦长的最小值是 ； 离心率e 。 精讲精练多思少算 【题】已知tantantan()，有下列两个结论：存在在第一象 限，在第三象限；存在在第二象限，在第四象限。则（ ） A. 均正确 B. 均错误 C. 正确错误 D. 错误正
38、确 函数：tantanyx与tan()yx； 方 程 ： 令tana，tanb， 则 1 ab ab ab ， 关 于a的 方 程 22 (1)0a babb； （2） 等式： （1）1 ab ab ab 11 1ab ab a和b都正是不成立； （2）等式 22 a baba b 22 1(1)(1)a baba和b都正是不成立。 心态-个性品质要求（考试大纲） 个性品质是指考生个体的情感、态度和价值观个性品质是指考生个体的情感、态度和价值观.要求考生具有一定的数学视野，认要求考生具有一定的数学视野，认 识数学的科学价值和人文价值，崇尚数学的理性精神，形成审慎的思维习惯，体识数学的科学价值和
39、人文价值，崇尚数学的理性精神，形成审慎的思维习惯，体 会数学的美学意会数学的美学意义义。 要求考生克服紧张情绪，以平和的心态参加考试，合理支配考试时间，以实事求要求考生克服紧张情绪，以平和的心态参加考试，合理支配考试时间，以实事求 是的科学态度解答试题，树立战胜困难的信心，体现锲而不舍的精是的科学态度解答试题，树立战胜困难的信心，体现锲而不舍的精神神。 在模拟检测中，要适当安排几次，将在模拟检测中，要适当安排几次，将1-2道难的、怪的题前道难的、怪的题前至，至，锻炼学生的心理素锻炼学生的心理素 质，也关注良好的个性品质成熟！质，也关注良好的个性品质成熟！ 抓好基础 基本定义、定理；基本定义、定
40、理； 基本的常规的解题方法；基本的常规的解题方法； 基本技能（审读，画图，运算，表达，数据处理基本技能（审读，画图，运算，表达，数据处理） 对于基础题，要对于基础题，要独立思考、自主完成、深入理解，做一题独立思考、自主完成、深入理解，做一题要要会一题，会一题， 会一题就要记一题会一题就要记一题。 抓抓基础：（基础：（1）基本（知识，题型）熟悉而掌握；（）基本（知识，题型）熟悉而掌握；（2）基本）基本 运算的熟练而准确；（运算的熟练而准确；（3）基本常规（阅读，作图，表达）规）基本常规（阅读，作图，表达）规 范而到位。范而到位。 抢到分数 题易人人易，我不大意；题难人人难，我不畏难题易人人易，我不大意；题难人人难，我不畏难； 不不怕难题不得分，就怕题题都扣分！想明白和写清楚还有一步距离怕难题不得分，就怕题题都扣分！想明白和写清楚还有一步距离！ 做做到：想明白、说清楚、算准确。到：想明白、说清楚、算准确。 一场考试的目的是获取最高的分数，而非取得满分。 抱着满分的心态去考试，心理包袱变大，倘若某题受阻，极易心态 失衡被击垮。 降低心理预期，“把自己会的都拿到，不会的多拿几分是几分”。 这是心态的强大！ 遇到不会的懂得先跳过，懂得取舍-有舍才有得！ 教学生解真正的数学题
