1、 一轮复习：夯实基础阶段一轮复习：夯实基础阶段 重重 点点：双基和巩固：双基和巩固 原原 则则：全面，扎实，基础，巩固：全面，扎实，基础，巩固立体几何立体几何v1.1.考试说明考试说明v2.2.近三年湖北卷（理科）中立体几何内容统计及分析近三年湖北卷（理科）中立体几何内容统计及分析v3.3.高考命题趋势预测高考命题趋势预测v4.4.重难点知识突破与强化策略重难点知识突破与强化策略v5.5.课时安排课时安排v6.6.训练试题的选择意图训练试题的选择意图v7.7.空间几何体的三视图空间几何体的三视图复习课教学设计复习课教学设计内容内容知识要求知识要求了解了解(A)(A)理解理解(B)(B)掌握掌握
2、(C)(C)立体几立体几 何初步何初步空间几空间几何体何体柱、锥、台、球及其简单组合体柱、锥、台、球及其简单组合体简单空间图形的三视图简单空间图形的三视图用斜二侧法画简单空间图形的直观图用斜二侧法画简单空间图形的直观图柱、锥、台、球的表面积和体积柱、锥、台、球的表面积和体积点、直点、直线、平线、平面间的面间的位置关位置关系系空间直线、平面的位置关系空间直线、平面的位置关系空间图形的公理和定理空间图形的公理和定理空间直线、平面平行或垂直的判定空间直线、平面平行或垂直的判定空间直线、平面平行或垂直的性质空间直线、平面平行或垂直的性质异面直线所成的角、直线与平面所成的异面直线所成的角、直线与平面所成
3、的角、二面角的概念角、二面角的概念证明直线、平面位置关系的简单命题证明直线、平面位置关系的简单命题1.1.考试说明考试说明内容内容知识要求知识要求了解了解(A)(A)理解理解(B)(B)掌握掌握(C)(C)空间空间向量向量与立与立体几体几何何空间直空间直角坐标角坐标系系空间直角坐标系空间直角坐标系空间两点间的距离公式空间两点间的距离公式空间向空间向量及其量及其运算（运算（仅限理仅限理科）科）空间向量的概念空间向量的概念空间向量基本定理空间向量基本定理空间向量的正交分解及其坐标表示空间向量的正交分解及其坐标表示空间向量的线性运算及其坐标表示空间向量的线性运算及其坐标表示空间向量的数量积及其坐标表
4、示空间向量的数量积及其坐标表示运用向量的数量积判断向量的共线与垂直运用向量的数量积判断向量的共线与垂直空间向空间向量的应量的应用（仅用（仅限理科限理科）空间直线的方向向量空间直线的方向向量空间平面的法向量空间平面的法向量用向量方法计算直线与直线、直线与平面用向量方法计算直线与直线、直线与平面、平面与平面的夹角、平面与平面的夹角用向量方法证明直线、平面位置关系的简用向量方法证明直线、平面位置关系的简单命题单命题1.1.考试说明考试说明内容内容知识要求知识要求了解了解(A)(A)理解理解(B)(B)掌握掌握(C)(C)立体几立体几 何初步何初步空间几空间几何体何体柱、锥、台、球及其简单组合体柱、锥
5、、台、球及其简单组合体简单空间图形的三视图简单空间图形的三视图用斜二侧法画简单空间图形的直观图用斜二侧法画简单空间图形的直观图柱、锥、台、球的表面积和体积柱、锥、台、球的表面积和体积点、直点、直线、平线、平面间的面间的位置关位置关系系空间直线、平面的位置关系空间直线、平面的位置关系空间图形的公理和定理空间图形的公理和定理空间直线、平面平行或垂直的判定空间直线、平面平行或垂直的判定空间直线、平面平行或垂直的性质空间直线、平面平行或垂直的性质异面直线所成的角、直线与平面所成的异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角的概念角、二面角的概念证明直线、平面位置关系的简单命题证明直线、平面位置关系的简
6、单命题1.1.考试说明考试说明2.2.近三年湖北卷（理科）中立体几何内容统计表近三年湖北卷（理科）中立体几何内容统计表年号年号题号题号分值分值考查内容考查内容201220124 45 5由三视图求几何体的体积由三视图求几何体的体积 19191212空间几何体的体积，直线与平面所成的角空间几何体的体积，直线与平面所成的角 201320138 85 5由三视图求几何体的体积由三视图求几何体的体积 19191212直线与平面平行，空间的线线角，线面角，直线与平面平行，空间的线线角，线面角，二面角二面角 201420145 55 5构造几何体作视图构造几何体作视图 19191212直线与平面平行，空间
7、中的二面角（存在性直线与平面平行，空间中的二面角（存在性问题）问题）补充说明：补充说明：全国全国1818套试题中，考查三视图的省份套试题中，考查三视图的省份20142014年年1414个，个，20132013年年1212个，个，20122012年年1111个个(其中新课标卷近三年客观题也均考查三视图其中新课标卷近三年客观题也均考查三视图)；考查二面角的省份，；考查二面角的省份，20142014年年1313个，个，20132013年年1414个，个，20122012年年1212个。个。3.3.高考命题趋势预测高考命题趋势预测 2014年是湖北省实行新课标高考的第三年，年是湖北省实行新课标高考的第
8、三年，命题更加成熟、更加稳定。本章是高考的必考点，命题更加成熟、更加稳定。本章是高考的必考点，也是学生的得分点，从近三年全国各地高考试题统也是学生的得分点，从近三年全国各地高考试题统计分析来看，考査的形式基本也是以一道客观题和计分析来看，考査的形式基本也是以一道客观题和一道主观题出现，大多属于中等难度试题。客观题一道主观题出现，大多属于中等难度试题。客观题主要考査将三视图还原成直观图，然后求几何体的主要考査将三视图还原成直观图，然后求几何体的体积或表面积，借以考查空间想象能力；主观题主体积或表面积，借以考查空间想象能力；主观题主要借助空间向量考查几何体的相关知识，一般设置要借助空间向量考查几何
9、体的相关知识，一般设置两问，第两问，第1问常考查空间中的点、线、面的位置关问常考查空间中的点、线、面的位置关系，第系，第2问常考查空间角的相关问题；问常考查空间角的相关问题；预计预计2015年仍将顺应近三年高考命题的基本趋势，主要考查年仍将顺应近三年高考命题的基本趋势，主要考查形式及考查内容应该不会有太大的变化。形式及考查内容应该不会有太大的变化。4.4.重难点知识突破与强化策略：重难点知识突破与强化策略：重难点：重难点：空间几何体的结构特征、点线面的位置关系及建立空间直角坐标系求空间角。突破与强化策略突破与强化策略:(1).重视基础，回归教材；同时注意高考命题的新动向。课本例题具重视基础，回
10、归教材；同时注意高考命题的新动向。课本例题具有紧扣教材，简明扼要，难度适中，方法典型，符合有紧扣教材，简明扼要，难度适中，方法典型，符合“通性通法通性通法”的的特点，不少定理是以例题的形式出现的。特点，不少定理是以例题的形式出现的。(2).突出重点，突破难点；深研教材，考纲，根据学生的认知规律，突出重点，突破难点；深研教材，考纲，根据学生的认知规律，合理定好教学重点和难点，精讲精评，突出方法，注重创新能力合理定好教学重点和难点，精讲精评，突出方法，注重创新能力的培养。的培养。(3).总结规律，规范训练立体几何解题过程中常带有明显的规律性总结规律，规范训练立体几何解题过程中常带有明显的规律性如：
11、角的求法，几何法证明平行与垂直等，只有不断总结，才能不如：角的求法，几何法证明平行与垂直等，只有不断总结，才能不断提高本章复习还应注意规范训练因为高考中反映出这方面的断提高本章复习还应注意规范训练因为高考中反映出这方面的问题十分严重，不少考生判定定理、性质定理不熟，表达不够规范、问题十分严重，不少考生判定定理、性质定理不熟，表达不够规范、严谨，因果关系不充分，符号语言不会运用等，这些问题都需要规严谨，因果关系不充分，符号语言不会运用等，这些问题都需要规范训练才能解决范训练才能解决20122012年陕西卷年陕西卷1818题考三垂线定理题考三垂线定理及逆定理证明（这个定理的证明及逆定理证明（这个定
12、理的证明是选修是选修2-12-1课本课本9191页的例页的例2 2）5.课时安排（共课时安排（共8课时）课时）第第1课时课时 空间几何体的结构，三视图，直观图空间几何体的结构，三视图，直观图 第第2课时课时 空间几何体的表面积，体积空间几何体的表面积，体积第第3课时课时 空间点，线，面间位置关系空间点，线，面间位置关系第第4课时课时 直线，平面平行的判定及性质直线，平面平行的判定及性质 第第5课时课时 直线，平面垂直的判定及性质直线，平面垂直的判定及性质 第第6 6课时课时 空间向量及运算空间向量及运算 第第7 7课时课时 空间向量的应用（一）平行与垂直空间向量的应用（一）平行与垂直 第第8
13、8课时课时 空间向量的应用（二）空间角与距离空间向量的应用（二）空间角与距离 6.6.训练试题的选择意图训练试题的选择意图（1 1）强化基础，训练思维，加强基础）强化基础，训练思维，加强基础 知识的理解与运用；知识的理解与运用；（2 2）抓纲务本，落实通法，重点知识）抓纲务本，落实通法，重点知识 重点训练；重点训练；（3 3）回归教材，变式练习，激活思维。）回归教材，变式练习，激活思维。空间几何体的三视图空间几何体的三视图复习课教学设计复习课教学设计二二 学生学情诊断学生学情诊断一一 教学内容解析教学内容解析三三 教学标准设置教学标准设置四四 教学策略分析教学策略分析五五 教学流程教学流程六六
14、 教学反思教学反思 本课内容是在人教A版普通高中课程标准实验教科书.数学必修2中1.2.2空间几何体的三视图基础上对画三视图的知识进行强化。近几年空间几何体的三视图一直是高考的热点，以选择、填空的形式考查，有时也出现在解答题中。在我们湖北卷近三年均有一小题，均属中等难度试题，学生较易识别几何体，其中12年第四题在求体积上有一定的难度。高考中对空间几何体的三视图的考查，主要有三个层次的要求：能画、能识别和能运用能画、能识别和能运用。作为一节复习课，力图通过回顾，梳理本节的知识点来完善学生的知识结构体系，提高学生运用知识解决问题的能力，通过对典型例题的探究，帮助学生回顾，再现，反思，梳理本节的知识
15、点，加深并巩固对三视图以及体会其中的线面关系，实现知识的有机整合进一步培养学生的直观感知，空间想象和推理论证能力，提高学生分析问题，解决问题的能力。根据以上分析，本节课的教学重点确定为：重点重点（1 1）通过基础自测及知识回顾，强化三视图的）通过基础自测及知识回顾，强化三视图的投影规律；投影规律；（2 2）通过例题探究，让学生掌握三视图与直观）通过例题探究，让学生掌握三视图与直观 图的相互转化及体会其中的线面关系，培养学图的相互转化及体会其中的线面关系，培养学生的空间想象，推理论证能力。生的空间想象，推理论证能力。学生在学完新课后，对三视图的主要知识点有了学生在学完新课后，对三视图的主要知识点
16、有了一定的了解，但是时间长了有遗忘，对三视图相关知一定的了解，但是时间长了有遗忘，对三视图相关知识点间的内在联系模糊，综合运用能力较差，特别是识点间的内在联系模糊，综合运用能力较差，特别是由几何体的三视图想象几何体的结构特征，得到直观由几何体的三视图想象几何体的结构特征，得到直观图比较困难，甚至无从下手。图比较困难，甚至无从下手。根据以上分析，本节课的教学难点确定为：根据以上分析，本节课的教学难点确定为：难点难点 怎样由几何体的三视图分析隐含的点，怎样由几何体的三视图分析隐含的点，线，面位置关系，得到几何体的直观图，提高空线，面位置关系，得到几何体的直观图，提高空间想象，推理论证能力。间想象，
17、推理论证能力。数学课程标准数学课程标准要求学生首先通过观察柱，锥，台，球的要求学生首先通过观察柱，锥，台，球的模型及利用多媒体展示其大量的简单组合体的图片，让学生经模型及利用多媒体展示其大量的简单组合体的图片，让学生经历实物到视图的建构过程和视图到实物的还原过程，学生能描历实物到视图的建构过程和视图到实物的还原过程，学生能描述空间几何体的三视图的概念及画法要点，会画简单组合体的述空间几何体的三视图的概念及画法要点，会画简单组合体的三视图，并能识别三视图所表示的立体模型；通过三视图的学三视图，并能识别三视图所表示的立体模型；通过三视图的学习，进一步丰富学生的空间想象能力，体会三视图的作用习，进一
18、步丰富学生的空间想象能力，体会三视图的作用.本节课力图通过回顾，梳理，整合三视图的相关知识点，本节课力图通过回顾，梳理，整合三视图的相关知识点，在实物图与三视图的相互转化中让学生掌握画三视图的要点，在实物图与三视图的相互转化中让学生掌握画三视图的要点，理解三视图与实物图相互转化过程中所体现的线面关系理解三视图与实物图相互转化过程中所体现的线面关系,会利会利用三视图求出对应几何体的体积、表面积、棱长等，根据以上用三视图求出对应几何体的体积、表面积、棱长等，根据以上分析，确定教学目标如下：分析，确定教学目标如下：1知识与技能知识与技能：（1 1）熟练运用投）熟练运用投影规律，掌握三视影规律，掌握三
19、视图与直观图之间的图与直观图之间的相互转化；相互转化；（2 2）培养学生运）培养学生运用图形语言进行交用图形语言进行交流的能力流的能力,几何直几何直观能力观能力,空间想象空间想象能力能力 3情感态度与价情感态度与价值观：值观：（1 1）形成主动）形成主动探索的意识探索的意识,丰丰富学生数学活动富学生数学活动的成功体验的成功体验;（2 2）通过学生）通过学生之间的交流活动之间的交流活动发展学生与他人发展学生与他人合作交流的意识合作交流的意识2过程与方法：过程与方法：主要通过学主要通过学生自己的亲身实生自己的亲身实践，动手作图，践，动手作图，体会三视图的作体会三视图的作用用 本节课教学容量大，本节
20、课教学容量大，学生参与程度高，学生参与程度高，需采用多媒体课件需采用多媒体课件与几何画板辅助教学与几何画板辅助教学以问题为载体，以学生活动为主线 创设情境创设情境 引入课题引入课题 探索规律探索规律 真题演练真题演练 课内总结课内总结 知识升华知识升华 课外检测课外检测 反馈提高反馈提高 基础自测基础自测 知识回顾知识回顾3 三视图三视图空间几何体的三视图空间几何体的三视图【设计意图设计意图】让学生从古诗中回顾三视图的定让学生从古诗中回顾三视图的定义，活跃课堂气氛，提高学生学习的效率。并让义，活跃课堂气氛，提高学生学习的效率。并让学生感觉到数学是现实的，生活的，有意义的。学生感觉到数学是现实的
21、，生活的，有意义的。1.(20141.(2014年武汉年武汉3 3月调考试题月调考试题)下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（相同的是（）A A B B C C D D 2.2.（必修（必修2 2课本课本1313页思考题）下图是一个几何体的三视图，你能说出它对应页思考题）下图是一个几何体的三视图，你能说出它对应的几何体吗？的几何体吗？3.3.（20122012辽宁高考题）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为辽宁高考题）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为2 2题题图图3 3题图题图 空间几何体的三视图空间几何体的三
22、视图 常见几何体的常见几何体的 三视图三视图投影规律：投影规律：长对正长对正 高平齐高平齐 宽相等宽相等三三 视视 图图 的的 定定 义义【设计意图设计意图】从学生的最近发展区入手，通过基从学生的最近发展区入手，通过基础自测，合作交流，自行纠错等阶段，让学生在实础自测，合作交流，自行纠错等阶段，让学生在实践中暴露问题，回顾基础知识，基本方法。践中暴露问题，回顾基础知识，基本方法。题型一：由直观图作三视图题型一：由直观图作三视图题型二：由三视图还原直观图题型二：由三视图还原直观图题型三：借助三视图求体积，表面积题型三：借助三视图求体积，表面积 题型一：作图题型一：作图例例1.（1）（）（2014
23、年年湖北卷（理）湖北卷（理）5 5）在如图所示的空间直角坐标系在如图所示的空间直角坐标系O-xyz中，中，一个四面体的顶点坐标分别是一个四面体的顶点坐标分别是(0，0，2)，(2，2，0)，(1，2，1)，(2，2，2)，给，给出编号为、的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为出编号为、的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为A和和B和和C和和D和和【答案答案】D 例例1.1.（2 2）（）（20132013年湖南卷（理）年湖南卷（理）7 7）已知棱长为）已知棱长为1 1的正方体的俯视图是一个面的正方体的俯视图是一个面积为积为1 1的正方形的正方形,则该正方体的正视图的面积不可能等于则该正
24、方体的正视图的面积不可能等于【答案答案】C C 1A A2-12C C2+12D2B B 题型一：作图题型一：作图例例1.（1）（）（2014年年湖北（理）湖北（理）5 5）在如图所示的空间直角坐标系在如图所示的空间直角坐标系O-xyz中，一中，一个四面体的顶点坐标分别是个四面体的顶点坐标分别是(0，0，2)，(2，2，0)，(1，2，1)，(2，2，2)，给出，给出编号为、的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为编号为、的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为A和和B和和C和和D和和【答案答案】D 例例1.1.（2 2）（）（20132013年湖南卷（理）年湖南卷（理）7 7）已知棱长为
25、）已知棱长为1 1的正方体的俯视图是一个面的正方体的俯视图是一个面积为积为1 1的正方形的正方形,则该正方体的正视图的面积不可能等于则该正方体的正视图的面积不可能等于【答案答案】C C 1A A2-12C C2+12D2B B【设计意图设计意图】本组题目让学生学会由本组题目让学生学会由直观图作三视图直观图作三视图，并以并以第（第（2 2）题强调不同的角度看几何体看到的视图不同，）题强调不同的角度看几何体看到的视图不同，在复习巩在复习巩固的基础上进一步落实重点，提高学生的逻辑思维能力、推理固的基础上进一步落实重点，提高学生的逻辑思维能力、推理 能力和空间想象能力能力和空间想象能力。题型二：识图题
26、型二：识图例例2.（1 1）（2013年高考四川卷（理）年高考四川卷（理）3）一个几何体的三视图如图所示一个几何体的三视图如图所示,则该则该几何体的直观图可以是几何体的直观图可以是 【答案答案】D D 例例2.2.（2 2）(2011(2011年新课标卷年新课标卷7)7)在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为图所示，则相应的侧视图可以为【答案答案】D【设计意图设计意图】本组题目主要让学生将三视图还原直观图，本组题目主要让学生将三视图还原直观图，加深学生对三视图的认识，进一步提高加深学生对三视图的认识，进一步提高识别三视图
27、识别三视图的能力，的能力，提高空间想象、推理论证的能力。提高空间想象、推理论证的能力。题型三：用图题型三：用图 例例3.（1）（20142014武汉武汉5 5月调考试题月调考试题7 7）一个棱锥的三视图如图（尺寸的长度单）一个棱锥的三视图如图（尺寸的长度单位为位为m m），则该棱锥的全面积是），则该棱锥的全面积是 （）2mA426B46D42422C C【答案答案】A A 例例3.3.（2 2）（）（20132013年浙江（理）年浙江（理）1313）若某几何体的三视图）若某几何体的三视图(单位单位:cm):cm)如图所示如图所示,则此几何体的体积等于则此几何体的体积等于_._.43233正视图
28、侧视图俯视图【答案答案】2424 题型三：用图题型三：用图43233正视图侧视图俯视图例例3.（2）（20132013年浙江（理）年浙江（理）1313）若某几何体的三视图）若某几何体的三视图(单单位位:cm):cm)如图所示如图所示,则此几何体的体积等于则此几何体的体积等于_._.2cm43233正视图侧视图俯视图变式：变式：题型三：用图题型三：用图2m2m例例3.（1）（20142014武汉武汉5 5月调考试题月调考试题7 7）一个棱锥的三视图如图（尺寸的长）一个棱锥的三视图如图（尺寸的长度单位为度单位为m m），则该棱锥的全面积是），则该棱锥的全面积是 （）2m【答案答案】2424 A42
29、6B46D42422C C例例3.（2）（20132013年浙江（理）年浙江（理）1313）若某几何体的三视图）若某几何体的三视图(单位单位:cm):cm)如图所如图所示示,则此几何体的体积等于则此几何体的体积等于_._.2cm43233正视图侧视图俯视图【答案答案】A A 【设计意图设计意图】本组题目借本组题目借助高考题及变式，以助高考题及变式，以三视图还原直观图三视图还原直观图为载体为载体，由三视图分析隐含的点，线，面，由三视图分析隐含的点，线，面位置关系，突出对几何体的位置的和数量位置关系，突出对几何体的位置的和数量 关系的准确把握。特别是对实线、关系的准确把握。特别是对实线、虚线的准确
30、理解。虚线的准确理解。知识层面知识层面方法层面方法层面数学思想数学思想本节课你有什么收获？本节课你有什么收获？【设计意图设计意图】通过学生小结、交流补充，让学生落实三视图的通过学生小结、交流补充，让学生落实三视图的基本知识，基本投影规律，及易错点、易混点的准确理解。基本知识，基本投影规律，及易错点、易混点的准确理解。1.一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是（）不可以是（）A.球球B.三棱锥三棱锥C.正方体正方体D.圆柱圆柱 2.2.一个四面体的顶点在空间直角坐标系一个四面体的顶点在空间直角坐标系O xyz(1,
31、0,1),(1,1,0),(0,1,1),(0,0,0)zOx中的坐标分别是中的坐标分别是平面为投影面平面为投影面,则得到正视图可以为则得到正视图可以为（）（）画该四面体三视图中的正视图时，以画该四面体三视图中的正视图时，以 A.2 BA.2 B1 C1 C D D3231 3.3.某几何体的正视图和侧视图均如图某几何体的正视图和侧视图均如图1 1所示，则该几何体的俯视图所示，则该几何体的俯视图不可能是不可能是（）（）4 4已知某一多面体内接于一个简单组合体已知某一多面体内接于一个简单组合体,如果该组合体的正视图如果该组合体的正视图.侧视图侧视图.俯视图均如图所示，且图中的四边形是边长为俯视图
32、均如图所示，且图中的四边形是边长为2 2的正方形，的正方形，则该球的表面积是则该球的表面积是_ _ 3 3题图题图4 4题图题图5.5.一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：）为一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：）为_ _ 6.6.一块石材表示的几何体的三视图如图所示，将该石材切削、打磨，一块石材表示的几何体的三视图如图所示，将该石材切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径等于加工成球，则能得到的最大球的半径等于()5 5题图题图6 6题图题图对课堂所学知识进行对课堂所学知识进行检测与反馈，进一步从作图，识图，检测与反馈，进一步从作图，识图，用图三个方面来巩固投影规律：
33、长对正，用图三个方面来巩固投影规律：长对正，高平齐，宽相等，并进一步拓展学生的高平齐，宽相等，并进一步拓展学生的思维的空间思维的空间.通过这节课的教学实践认识到让学生在生活中体会数学，在实通过这节课的教学实践认识到让学生在生活中体会数学，在实践中暴露问题，在互动讨论中解决问题践中暴露问题，在互动讨论中解决问题.学生是课堂的主体，教师学生是课堂的主体，教师充当一个引导者，与学生一起发现问题、讨论问题并解决问题，让充当一个引导者，与学生一起发现问题、讨论问题并解决问题，让学生体会到数学的作用与乐趣学生体会到数学的作用与乐趣.满意之处：满意之处：一是教学设计符合学生的认知特点，以基础知识为出一是教学
34、设计符合学生的认知特点，以基础知识为出发点，提高基本技能，做到发点，提高基本技能，做到.温故而知新，符合高三第一轮复习的宗温故而知新，符合高三第一轮复习的宗旨，即让知识系统化；二是由题组设计和实例探究出发，以能力提旨，即让知识系统化；二是由题组设计和实例探究出发，以能力提升为生长点，让学生在交流辨析中突破难点；三是能很好驾驭课堂，升为生长点，让学生在交流辨析中突破难点；三是能很好驾驭课堂，积极调动学生思考问题，提高解决问题的方法技能积极调动学生思考问题，提高解决问题的方法技能.改进之处：改进之处：本节课容量较大，学生交流的时间不够充分，如果时本节课容量较大，学生交流的时间不够充分，如果时间允许可以将课后巩固的部分题目让学生充分讨论，效果会更好间允许可以将课后巩固的部分题目让学生充分讨论，效果会更好.
