1、义务教育教科书义务教育教科书数数 学学（六年级上册）（六年级上册）简简 介介浙江省海盐县实验小学教育集团浙江省海盐县实验小学教育集团 顾志能顾志能 13706586186 13706586186修订前六年级上册结构修订后六年级上册结构一、位置（用数对确定位置）一、分数乘法二、分数乘法二、位置与方向（二）三、分数除法三、分数除法四、圆四、比 确定起跑线五、圆五、百分数 确定起跑线六、统计六、百分数（一）合理存款七、扇形统计图七、数学广角（鸡兔同笼）节约用水八、总复习八、数学广角数与形 九、总复习 从四年级下册移来从四年级下册移来“位置与方向位置与方向”单元，单元，“位置（用数对确定位位置（用数对
2、确定位置）置）”移到五年级上册。移到五年级上册。“数学广角数学广角”新编新编“数与形数与形”，“鸡兔同笼鸡兔同笼”移到四年级下册。移到四年级下册。“综合与实践综合与实践”保留保留“确定起跑线确定起跑线”，新编，新编“节约用水节约用水”，“合理合理存款存款”后移至六年级下册后移至六年级下册。修订前六年级上册结构修订后六年级上册结构一、位置（用数对确定位置）一、分数乘法二、分数乘法二、位置与方向（二）三、分数除法三、分数除法四、圆四、比 确定起跑线五、圆五、百分数 确定起跑线六、统计六、百分数（一）合理存款七、扇形统计图七、数学广角（鸡兔同笼）节约用水八、总复习八、数学广角数与形 九、总复习 原原
3、“分数乘法分数乘法”单元中单元中“倒数倒数”移到移到“分数除法分数除法”单元。单元。原原“分数除法分数除法”单元的单元的“比比”单列一个单元。单列一个单元。原原“百分数百分数”单元分为单元分为“百分数（一）百分数（一）”和和“百分数百分数（二）（二）”，其中，其中“百分数（二）百分数（二）”后移至六年级下册后移至六年级下册。第一单元 分数乘法一、教学内容1.分数乘法的意义。2.分数乘法的计算（法则、混合运算及运算定律）。3.分数解决问题。二、教学目标1.使学生理解分数乘法的意义是整数乘法意义的扩展；理解和掌握分数乘法的计算方法，会计算分数乘整数、分数、小数；能运用乘法运算定律进行一些简便计算。
4、2.使学生经历分数乘法计算方法的探索过程，经历应用分数乘法解决简单实际问题的过程，进一步培养分析、比较、抽象、概括、归纳的能力，发展初步的合情推理和演绎推理的能力。3.使学生感受知识之间的内在联系，提高自主探索与合作交流学习的能力，建立学好数学的信心。三、具体编排重要变化：增加了例2，作为教学“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”问题的铺垫。几个相同分数相加之和 旧有知识的应用（整数乘法的意义，分数加法计算）引导学生自主推导，理解算理 通过类推列式，列式依据是“每桶水的体积桶数”。借助直观图及分数的意义理解算式的意义（半桶水就是一桶水的一半，即一桶水的二分之一）。只列式不计算。把“量”转化为
5、“率”、与单位“1”联系的过程。解决两个问题：“求一个数的几分之几是多少”的列式问题，分数乘分数的计算问题。借助直观图及分数的意义理解算理。可利用动态的方式帮助学生理解数与量之间的动态转换。迁移类推，自主探索 总结算法增加分数和小数相乘。学会计算方法巩固“求一个数的几分之几是多少，用乘法”的认识；可继续强调单位“1”；可教学线段图。用长方形周长的两种计算形式自然地引出分数混合运算。为接下来学习运算定律作准备。1121 连续求一个数的几分之几是多少的问题。弄清题意，知道问题和已有信息。理清有几个量，这些量之间有什么样的数量关系。利用操作、直观图等方式表征信息与问题。不同解题策略。4802 教学时
6、要强调“分率”与单位“1”的对应关系。分步与综合。求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的问题。例题只讲不同量的情况，同一量的情况放在“做一做”。突破数量关系中的难点：多（或少）几分之几是多（或少）谁的几分之几。借助画线段图的策略，直观展示两个量之间的数量关系。解决策略多样化。抓住基本关系：一个数的几分之几。回顾的是整个解题过程及策略的选择。也可以看看135次是75次的几分之几。同一量第二单元 位置与方向（二）一、教学内容用方向和距离确定位置相关内容一年级上册：上、下、前、后、左、右。三年级下册：八个方向的认识。五年级上册：用数对确定位置。六年级上册：用方向与距离确定位置（方向的精确 化、用两
7、个参数确定平面上点的另一 种方法）。二、与实验教材的主要区别 把实验教材六年级上册的“用数对确定位置”移到五年级上册，把实验教材四年级下册的“用方向与距离确定位置”移到本册。直角坐标极坐标三、教学目标1使学生会根据平面上一个点的位置说出它相对于观测点的方向和距离；会根据一个点相对于观测点的方向和距离确定这个点的具体位置；会描述简单的路线图。2通过让学生想象出物体的方位和相互之间的位置关系，培养空间观念。3.使学生通过用方向和距离来表示平面上的位置，初步感受坐标法的思想。4使学生通过生活实例学习位置与方向的知识，感受数学与生活的紧密联系，学会在生活中应用数学。四、具体编排 情境现实，且三个例题为
8、一个大的情境。方向与距离的含义。给出点，说出它到参照点的方向与距离。未学比例尺，但学生能理解图中标识。东偏南30与南偏东60。给出某点到参照点的方向与距离，在图上标出该点。先干什么，再干什么。教材示范B点，学生自行找到C点。描述简单的路线图。参照点动态变动。操作性、实践性的习题 渗透方向相对性的习题 综合性习题第三单元 分数除法一、教学内容1.倒数的认识。2.分数除法的计算。3.分数解决问题。二、与实验教材的主要区别1.“倒数的认识”由“分数乘法”单元移至本单元。2.把“比”的内容单设一单元。3.分数除法的意义不设例题，只在练习中出现。4.增加两类新的问题解决：和倍、差倍问题；可用抽象的“1”
9、解决的问题。实验教材三、教学目标1使学生理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。2使学生体会分数除法的意义，理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。3使学生会解决一些和分数除法相关的实际问题。4使学生体会数学与生活的密切联系，体会并掌握模型、方程、数形结合等数学思想。四、具体编排 本质定义乘积为1的两个数 不涉及小数、带分数的倒数铺垫性练习概念的本质理解 分数除以整数 借助直观图帮助理解算理（整数除法的意义、分数的意义）方法多样化，从特殊到一般化 提供模仿练习、归纳算法的机会 一个数除以分数。借助线段图帮助理解算理（分数意义的应用）。让学生模仿、说算理，尝试归纳一般化算法。分数四则
10、运算。结合现实情境教学。方法多样化，引导学生说出背后的思路。分步解答与综合算式。多样化思路（1）每圈多少分钟？6圈多少分钟？（2）6圈里有多少个半圈，就要跑多少个2分钟。（1）每层多高？6层多高？（2）6层高度是15层的几分之几，高度就是42m的几分之几。“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题。弄清题意，知道问题和已有信息，会分辨多余信息，寻找有用信息。借助线段图理解数量关系。数量关系的模型与分数乘法问题完全相同，只是未知量的位置不同。设未知数列方程是重点，解方程的练习在前面有铺垫。检验的方法是乘除法间的一种沟通。“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”的问题。借助线段图
11、直观地表示数量关系。数量关系的模型与分数乘法问题完全相同，只是未知量的位置不同。与分数乘法中的问题相对应，出现两种解法。和倍问题。两个未知量，并且给出未知量间的两种关系。设其中一个量为未知数，用其中一种关系表示出另一个量，用另一种关系列出方程。设未知数和列方程的方法多样化，要引导学生讲清思路。两个未知量：上半场得分，下半场得分两种关系：上半场得分+下半场得分=42，下半场得分是上半场的一半；上半场得分是下 半场的2倍未知数未知数上半场上半场x下半场下半场x另一个量下半场42-x下半场上半场42-x上半场2x方程x21xx2142x)2x42(4221xx2xx 42）（21x-42x 42 x
12、2x 工程问题。似曾相识燕归来！用工程问题引出可用抽象的“1”来解决的问题，但并非是对工程问题进行系统教学，而是要建立一种数量关系的模型。教学的核心是指向于解决问题能力的培养。假设的方法，把新问题转化为旧的问题。发现假设不同总长，得到相同的结果，探究其中的道理：虽然总长不同，但存在相同的东西。在假设具体量的基础上进一步抽象，用“1”表示总长。可用线段图帮助学生理解数量关系。重要的不是记住结论而是经历过程，掌握方法，感悟思想。不必要求学生死记硬背“工作时间=工作总量工作效率”等数量关系，只要会用具体的语言描述出来就可。并非说明用“1”表示总长的方法是最优的方法，在此例之后仍然允许学生用假设具体量
13、的方法解决问题。发现问题、提出问题、分析问题、解决问题可以怎么修？（单独修，合修）合修多少天可以完成？（122+182=15）一队单独修只要12天就可以了，15天合理吗？那怎么办？（条件不够，总路长不知道）假如知道总路长呢？（会解答）那就假设总路长是不同的总路长，答案相同，说明了什么？（说明合修时间和总路长没关系）假设不同的总路长，什么在变，什么没有变？可不可以假设总路长是1？怎样检验你的答案是合理的？模型思想。可以通过画示意图帮助理解。练习的设计、教学的评价，注意突出内涵，把握难度。第四单元 比一、教学内容1.比的意义、求比值。2.比的基本性质、化简比。3.比的应用（按比分配）。整体编排与实
14、验教材基本无区别。二、教学目标1使学生理解比的意义，知道比与分数、除法的关系。2使学生理解并掌握比的基本性质，会求比值、化简比，能解答按比分配的实际问题。3使学生在理解比的意义、探索比与分数和除法之间的关系以及比的基本性质的过程中，体会类比法、推理思想，积累数学活动经验，体会数学知识之间的内在联系，把握数学知识的本质。4使学生经历用比描述生活现象和解决实际问题的过程，感受数学知识在日常生活中的应用价值。几个量之间的关系描述 倍、几分之几侧重以除法运算结果描述，而且只能描述两个量之间的倍比关系。比还可以表示多个量之间的倍比关系。同类量的比 不同类量的比三、具体编排 真正让学生理解为什么要学习“比
15、”，即“比”有什么独特的功能教学研究的创新点！两个数相除又叫做两个数的比。比的应用：按比分配。两种算法：再次沟通了比和除法、分数的内在联系。和分数乘除法的实际问题一样，要弄清量与量之间的对应关系。把分数乘法和比的应用结合起来，综合性强。既可以用传统方法解，也要引导学生试着从比的角度来解。第五单元 圆一、教学内容1.圆的认识。2.圆的周长。3.圆的面积。4.扇形的认识。二、与实验教材的主要区别1.通过用圆规画圆引出圆的各部分名称，继而研究圆的性质。2.减少圆的对称性的篇幅。3.增加“利用圆设计图案”的内容。4.增加求圆外切正方形、圆内接正方形与圆之间面积的“问题解决”。5.“扇形”由选学内容变为
16、正式教学内容。三、教学目标1使学生认识圆，学会用圆规画圆，掌握圆的基本特征。2使学生会利用直尺和圆规，在教师指导下设计一些与圆有关的图案。3使学生通过实践操作，理解圆周率的意义，理解和掌握圆的周长计算公式，并解决一些相应的实际问题。4引导学生探索并掌握圆的面积计算公式，并解决一些简单的实际问题。5使学生认识扇形，掌握扇形的一些基本特征。6使学生经历尝试、探究、分析、反思等过程，培养数学活动经验，在解决一些与圆有关的数学问题的过程中，提高问题解决的能力。7使学生在推导圆的周长与面积的计算公式过程中体会和掌握转化、极限等数学思想。8通过生活实例、数学史料，感受数学之美，了解数学文化，提高学习兴趣。
17、四、具体编排实验教材研究完了圆的特征以后再正式教学圆的画法。通过折，教学圆心、半径、直径的定义。先画圆，形成体验，再根据画好的圆教学有关定义。关于圆的定义的话题新增了圆的位置与大小由什么决定。欣赏数学美创造数学美包含很多数学原理：对称性。半圆。圆的大小、位置。内接正方形。圆的对称性本单元要恰当把握计算难度！凸显小学几何教学的特点直观几何、经验几何 用好附页 中国传统文化中的“方与圆”，与主题图中的天坛、圆丘形成呼应。组合图形的面积。外切正方形边长通过观察很容易得到。内接正方形边长不能直接通过观察得到，给学生造成障碍。“讨论”过程把结论一般化，可以看到正方形面积与圆的面积的比不变。丰富的生活素材
18、 计算器的合理使用 计算难度的调控 发现问题，提出问题，分析问题，解决问题。第六单元 百分数（一）一、教学内容1.百分数的意义。2.百分数与分数、小数的互化。3.百分数的一般性应用。二、与实验教材的主要区别1.把“百分数的应用”分成两段，本册只教学百分数的一般性应用，而特殊应用如利率、折扣、成数，移至六年级下册。2.把百分数与分数、小数的互化与求百分率、求一个数的百分之几是多少结合起来，注重在应用过程中自然地引导学生把百分数和分数、小数进行互化。3.增加用抽象的“1”解决的实际问题。三、教学目标1使学生理解百分数的意义，会正确地读、写百分数，会运用百分数表述生活中的一些数学现象。2使学生掌握小
19、数、分数和百分数之间互化的方法。3使学生在理解、分析数量关系的基础上，正确解决有关百分数的实际问题。4使学生学会把分数的有关知识和技能迁移到百分数，体会类比的数学思想。四、具体编排 生活中各种形式的百分数 百分数的意义 百分数的读法和写法实验教材实验教材 分数、小数化百分数。在计算命中率的过程中自然引出。同样的素材，不同的形式，减小例题容量。化的方法让学生自主探索。引出其他百分率的计算。百分数化分数、小数。在解决“求一个数的百分之多少”的实际问题中自然引出。同样的素材，不同的形式，减小例题容量。化的方法让学生自主探索。“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的问题。“求比一个数多（或少）百分之
20、几的数是多少”的问题。引导学生利用分数的数量关系自行解决。用抽象“1”解决的问题。实际是连续“求比一个数多（或少）百分之几”的问题。假设法。要分清谁是谁的百分之几，找好对应关系。“回顾与反思”进行一般性的讨论。第七单元 扇形统计图一、教学内容扇形统计图选择合适的统计图二、与实验教材的主要区别增加选择合适统计图的内容。三、教学目标1使学生了解扇形统计图的特点与作用，知道扇形统计图可以直观地反映部分数量占总数的百分比。2使学生能读懂扇形统计图，从中获取必要的信息，进一步体会统计在现实生活的作用。3使学生知道对于同样的数据可以有多种分析的方法，能根据需要选择合适的统计图，直观、有效地描述数据，进一步
21、发展数据分析观念。四、具体编排例1：扇形统计图。例2：选择合适的统计图。结合百分数的应用。只要求会看，会解决一些简单的问题，不要求绘制。适合性问题。唯一性问题。第八单元 数学广角数与形一、教学内容利用数与形的关系解决问题二、与实验教材的主要区别把实验教材六年级上册的“鸡兔同笼”问题移至四年级下册，新编“数形结合”的内容。三、教学目标1使学生会用数形结合的方法解决一些数学问题。2在解决问题的过程中培养学生发现模式、应用模式的能力，提高推理能力。3.在解决问题的过程中掌握和体会数形结合、极限等数学思想。四、具体编排例1：连续奇数的等差数列之和等于某平方数。例2：等比数列之和等于1。发现数与形的变化模式，并会应用模式。可从形出发，想形里隐藏着什么样的数的秘密，也可从数出发，看看可用什么样的形来表示。发现规律。渗透极限思想。利用分数的意义和直观模型。411 811 1611 直接利用例1的结论 nn正方形：4n-4,2n+2(n-2),4(n-1),4(n-2)+4369123n14916n2357333 小狗的速度是小亮的2倍。小狗怎么跑的路线有关系吗？小狗中途休息没休息有关系吗？数学广角，让我们爱恨交加！数学广角，让我们爱恨交加！六年级上册教材衔接问题说明谢谢大家！顾志能 13706586186
