1、第一节 有理数的乘法（第1课时）鹿寨县第四初级中学 陆汉华 1、经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜测、验证等能力。2、能灵活运用乘法法则进行有理数运算。3、掌握倒数的概念，并会求一个数的倒数。教学目标返回重点与难点重点：能灵活进行有理数的乘法运算难点：概括总结乘法法则及运算中的符号问题。返回1.1.说说小学我们学过了数的乘法的说说小学我们学过了数的乘法的意义意义,比如比如:3 34,104,10()()，17170,0,一个数乘以整数是求几个相同加数的简便运算一个数乘以整数是求几个相同加数的简便运算,一个数乘以分数是求这个数的几分之几是多少一个数乘以分数是求这个数的几分之几是多少
2、,任何数乘零得零。任何数乘零得零。2 2.我们学过怎样计算路程，我们学过怎样计算路程，路程路程_51时间速度 3.3.问题：问题：我们已经熟悉正数及我们已经熟悉正数及0 0的乘法运算的乘法运算,引入引入负数以后负数以后,怎样进行有理数的乘法运算呢怎样进行有理数的乘法运算呢?即怎样计算：即怎样计算：(1)(2)8()4(6)5(复习与导入返回如图，一只蜗牛沿直线 爬行，现在处于原点O0l向右运动为正，向左运动为负，时间向前为正，时间向后为负。为了区分方向和时间，我们规定：l1、蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？2、蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？
3、3、蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置？4、蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？看动画看动画看动画看动画6)3()2(6)3()2(6)3()2(6)3()2(情境课题返回观察下列式子：（1）（2）（3）（4）6)3()2(6)3()2(6)3()2(6)3()2(根据你对有理数乘法的思考，总结填空：根据你对有理数乘法的思考，总结填空：正正数乘正正数积为_数,负负数乘正正数积为_数,正正数乘负负数积为_数,负负数乘负负数积为_数,乘积的绝对值等于各乘数绝对值的_.当一个因数为时,积是多少？12)4()3(10)2()5(24)6()4(16)2()8
4、(00)3(0)6(0同学们发现了什么结论吗？观察与总结正正正正负负负负积积返回注意：1.上面的法则是对于只有两个因子相乘而言的。2.做乘法的步骤是：先确定积的符号符号，再确定 积的绝对值绝对值。有理数的乘法法则：有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同并把绝对值相乘；任何数同0相乘都得相乘都得0；乘法法则返回(-5)(-3).同号两数相乘(-5)(-3)=+()得正53=15把绝对值相乘所以 (-5)(-3)=15(-7)4_(-7)4=-()_74=28_所以 (-7)4=_阅读：填空：异号两数相乘得负把绝对值相乘-28体会法则
5、返回例例1：计算：计算：解：(1)原式(3(39)9)27271221)2(原式(3)原式0 乘法运算的三种形式：乘法运算的三种形式：同号两数相乘，异号两数相乘，任意数与同号两数相乘，异号两数相乘，任意数与0 0相乘。相乘。练习：1.同桌间两人相互问答？随意问2个数相乘，要求对方说出答案。2.练习：书P30 练习1)2()21).(2(9)3).(1(0)127).(3(运用新知返回倒数的定义：乘积倒数的定义：乘积为为1的的两个数互为倒数，两个数互为倒数，0没有倒数没有倒数。思考：如何求一个数的倒数？思考：如何求一个数的倒数？两个数互为倒数有何特点？两个数互为倒数有何特点？总结：1.求倒数的办
6、法，把作任何一个非0有理数看成是分数，然后颠倒其分子分母即可.2.两个数互为倒数，这两个数同号.练习：书P30 练习3像上题中提到的两个数2与 它们的乘积为1，那么这两个数也可说互为倒数21有理数中仍然有：有理数中仍然有：乘积是乘积是1 1的两个数互为倒数的两个数互为倒数比如说，2与 ，3与 ，与 21313443 数a（a 0）的倒数是什么？新知拓展返回 例例2 2 用用正负数表示气温的变化量，上升为正，正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负下降为负，登山队，登山队攀登一座山峰，每登高攀登一座山峰，每登高1km1km气温的气温的变化量为变化量为66，攀登，攀登3km3km后，气温有什么变
7、化？后，气温有什么变化？解：依题意(-6)3=-18.答：气温下降18.练习：书P30 练习2实际应用返回你能看出下面计算有误么？计算：)2()41(解：原式=)241(=21这个解答正确么？这个解答正确么？你认为应该怎么你认为应该怎么做？答案是多少做？答案是多少呢？呢？-正误辨析返回1）如果ab=0，则这两个数 （）A 都等于0，B 有一个等于0，另一个不等于0；C 至少有一个等于0，D 互为相反数2）已知-3a是一个负数，则 （）A a0 B a0 C a0 D a 0CA3）若ab0，则a,b的符号 ()能力提升A.a0,b0 B.a0,b0 C.a,b异号 D.a,b同号D返回反思：本
8、节课通过一个探索过程得到有理数乘法法则，所以要让学生能较顺利地完成探索学习任务，充分调动学生的积极性、主动性，对法则理解，运用与提升，本节不足之处是：仍有学生不按一确定符号，二确定积绝对值来运用法则，故而符号上仍有错误之处。反思与小结小结小结：有理数的乘法法则：有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同并把绝对值相乘；任何数同0 0相乘都得相乘都得0 0；有理数中仍然有：有理数中仍然有：乘积是乘积是1 1的两个数互为倒数的两个数互为倒数0 0没没有有倒倒数数 ,a a1 10 0)的的倒倒数数是是数数a a（a a 返回作业：p38习
9、题1.4 1.2.3.作业布置返回1.计算：)9(6).1(6)4).(2()1()6).(3(0)6).(4()49(32).5(4131).6(原式=-54原式=-24原式=6原式=0原式=-1.5原式=-1/12练习练习返回2.商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？解：（-5）60=-300练习练习答：与按原价销售同样数量的商品相比，销售额少了300元返回3.3.写出下列各数的倒数写出下列各数的倒数：1 1，-1-1，5 5，-5-5，,0.,0.31313232515123解：1的倒数是 ，-1的倒数是 的倒数是 ，的倒数是
10、5 的倒数是 ，-5 的倒数是 的倒数是 ，的倒数是 0 的倒数是 3131323223练习练习11330返回2)1()2(1s4)2()2(2s6)3()2(3smcmv/2)1()2(1s)2()2(2s)3()2(3s1、蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，1分钟、2分钟、3分钟后，它分别在什么位置？1分钟后它在O的右边2cm处，表示为2分钟后它在O的右边4cm处，表示为3分钟后它在O的右边6cm处，表示为返回2)1()2(1s4)2()2(2s6)3()2(3smcmv/2)1()2(1s)2()2(2s)3()2(3s2、蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，1分钟、2分钟、3分钟后，
11、它分别在什么位置？1分钟后它在O的左边2cm处，表示为2分钟后它在O的左边4cm处，表示为3分钟后它在O的左边6cm处，表示为返回2)1()2(1s4)2()2(2s6)3()2(3smcmv/2)1()2(1s)2()2(2s)3()2(3s3、蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，1分钟前、2分钟前、3分钟前，它分别在什么位置？1分钟前它在O的左边2cm处，表示为2分钟前它在O的左边4cm处，表示为3分钟前它在O的左边6cm处，表示为返回2)1()2(1s4)2()2(2s6)3()2(3smcmv/2)1()2(1s)2()2(2s)3()2(3s4、蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，1分钟前、2分钟前、3分钟前，它分别在什么位置？1分钟后它在O的右边2cm处，表示为2分钟后它在O的右边4cm处，表示为3分钟后它在O的右边6cm处，表示为返回
