平面直角坐标系中的伸缩变换.ppt

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资源描述

1、新课标人教A版选修4-4一、课题引入问题1:怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=sin2x?(插入几何画板)思考1:从平面直角坐标系中的点的对应关系出发,保持纵坐标不变横坐标缩为原来的一半的实质是什么?问题2:怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=3sinx?写出其坐标变换。(插入几何画板)思考二:从平面直角坐标系中的点的对应关系出发,保持横坐标不变,纵坐标伸长为比原来的3倍的实质是什么?问题3:怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=3sin2x的图像?(插入几何画板)定义:设定义:设P(x,y)是平面直角坐标系中任意一点,是平面直角坐标系中任意一点,在变换在变换(0):(0)xxyy 的作

2、用下,点的作用下,点P(x,y)对应点对应点 称称 为为平面直角坐标系中的伸缩变平面直角坐标系中的伸缩变换。换。二、概念形成:二、概念形成:),(yxp三、例题讲解后的图形。的图形经过伸缩变换所对应,求下列方程:在平面直角坐标系中例yyxx3211)2(;032)1(22yxyx 13694x:22222yxy变为曲线曲线足下列图形的伸缩变换:在同一坐标系中求满例的方程,并画图形。求曲线变为曲线,经伸缩变换:在同一直角坐标系下例CyxCyyxx,99,3322思考:在伸缩下变换公式下,椭圆是否可以变成圆?抛物线,双曲线变成什么曲线?.sin3sin22的伸缩变换变为标系中,求使曲线:在同一平面直角坐练习xyxy后的图形缩变换方程对应的图形经过伸系中,求下列:在同一平面直角坐标练习321yyxx(1)5x+2y=0:(2)x2+y2=11四、课堂小结:n1坐标伸缩变换公式n2,本节课你除了对伸缩变换公式的理解和运用,你还学到了哪些数学思想方法。课后作业:n课本(p8页)习题1.1第4、5、6题

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