1、二元一次方程组教学设计一、教学目标1、知识与技能 了解二元一次方程、二元一次方程组及相关概念，能正确识别二元一次方程和二元一次方程组。 掌握二元一次方程、二元一次方程组的解的含义，会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程、二元一次方程组的解。2、过程与方法通过问题情境得出二元一次方程，通过探究代入数值检验来学习二元一次方程的解。通过与一元一次方程对比探究，类比得出二元一次方程的概念。3、情感态度价值观体会实际问题中常会遇到的有关多个未知量间互相依赖、影响的问题，懂得二元一次方程组是反映现实世界多个量之间相等关系得一种有效的数学模型，能感受方程的作用。二、学情分析 新的知识的学习要建立在已有
2、知识经验的基础之上，此时学生已经已经有了一元一次方程的知识基础，可以熟练的设未知数，找出等量关系，列出方程，并解方程。如果说知识储备是学习新内容的基础，那么能力储备就是获取新知识的垫脚石， 通过七年级第一学期的过渡，学生基本上适应了初中数学的学习，他们在数学上的计算能力、阅读理解能力、实践探究能力、逻辑思维与逻辑推理能力都得到了相应的发展，他们有有强烈的求知欲。众所周知，兴趣是最好的老师，本节课的内容，在生活中的适用性较强，而处于青少年时期的中学生正处于对未知事物充满好奇的年龄阶段，在强烈的探索欲的驱使下，必然会对本节课的内容产生浓厚的学习兴趣。三、教学重难点1、重点：二元一次方程、二元一次方
3、程组及其解的概念，以及检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。2、难点：从实际问题中抽象出二元一次方程组的过程，体会方程的模型思想.三、教学过程设计本节课设计了四个教学环节：第一环节：创设情境，引入课题；第二环节：新课讲解，练习提高；第三环节：课堂小结；第四环节：布置作业.第一环节：创设情境，引入课题内容：（一） 情境1课件演示并呈现问题：由大家熟悉的亲子节目爸爸去哪儿引入，观看节目中的一个视频片段，节目中的两个小朋友遇到了问题不能解决，他们与买家的对话是这样的的：Kimi：酱油每瓶2元，蛋糕每个1元。吴秀波：这两样东西我都买，给你16元刚好用完，而且要求购买东西的总数是10件，那你们给我几
4、瓶酱油，几个蛋糕呢？Kimi和Angela：.问：你能不能用所学知识来帮助这两个小朋友解决问题呢？【学生活动1】互相交流1、先尝试用学过的一元一次方程的知识解决解：设买酱油x瓶，则买蛋糕（10-x）个。根据题意得 2x+(10-x)=16解得x=6 10-x=4答：应该给吴秀波6瓶酱油，4个蛋糕。【学生活动】在教师引导下用另一种解法解决问题能不能直接设出两个未知数，使列方程更容易呢？比如设买酱油x瓶，蛋糕y个；你能根据题意找出等量关系，列出方程吗？酱油蛋糕合计数量xy10金额2xy16等量关系：1、酱油数量+蛋糕数量=总件数 2、酱油金额+蛋糕金额=总金额列出方程： 和 设计意图 通过一档熟悉
5、节目的实例引入，贴近学生生活，激发学生的学习兴趣。赋能路径 学生思考后先自己列方程，然后和其他同学对比看看有什么不同。小组汇总由组长上传到班级任务，实现全班共享。教师利用101教育中的智慧课堂将各小组的答案同屏到多媒体大屏，学生发现可以列一个未知数方程，也可以设两个未知数列方程。（二）情境2课件演示并呈现问题：昨天，有8个人去红山公园玩，他们买门票共花了34元.每张成人票5元，每张儿童票3元.那么他们到底去了几个成人、几个儿童呢？同学们，你们能否用所学的方程知识解决呢？【学生活动2】每个学习小组讨论（讨论2分钟，然后发言），老师注意引导学生分析其中有几个未知量，如果分别设未知数，将得到什么样的
6、关系式？这个问题由于涉及到有几个成年人和几个儿童两个未知数，我们设他们中有x个成年人，有y个儿童，在题目的条件中，我们可以找到的等量关系为：成人人数儿童人数8，成人票款儿童票款34.由此我们可以得到方程和.在这个问题中，可能会有学生认为用一元一次方程也可以解答，我们要肯定学生的做法，并将学生的答案保留下来，放到第二节二元一次方程组解法的学习中去，让学生更有学习的好奇心与积极性。同时告诉学生在某些有两个等量关系的实际问题中，列二元一次方程组比列一元一次方程更快捷、清楚。设计意图：通过现实情景再现，让学生体会到方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识.设计效果：学生通过平板中老
7、师给出的情景引入，在老师的引导下，列出两个未知数的方程，为后续关于二元一次方程的讨论提供了素材，同时，有趣的情境，也激发了学生学习的兴趣.赋能路径：学生先自己列方程，然后小组讨论后汇总，由组长拍照上传到班级任务，选出一名学生利用101教育中智慧课堂“拍照讲解”进行同屏演示实现全班共享，此环节体现了资源共享，生生互评。第二环节：新课讲解，练习提高（一） 二元一次方程概念的概括上面所列方程有几个未知数？所含未知数的项的次数是多少？归纳出二元一次方程的概念：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的整式方程教师对概念进行解析，要求学生注意：这个定义有两个要求：含有两个未知数；所含未知数的项的最
8、高次数是一次.巩固练习： 1.下列方程有哪些是二元一次方程：（1），（2），（3），（4），（5），（6）.2.如果方程是二元一次方程，那么m ，n .设计意图：归纳总结二元一次方程的概念，巩固练习加深记忆。赋能路径：学生在平板智慧课堂上直接答题，生成正答率。老师将答题情况同屏到大屏幕，共享答案，发现学生基本掌握了二元一次方程的概念。（二）二元一次方程组概念的概括请学生思考：上面的方程 中的x含义相同吗？y呢？（两个方程中x的表示酱油数，y表示蛋糕数，x、y的含义分别相同.）由于x、y的含义分别相同，因而必同时满足和，我们把这两个方程用大括号联立起来，写成，从而得出二元一次方程组的概念：这个方
9、程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组。注意：（1）含有两个未知数 （2）未知数的项的次数是1 （3）整式方程巩固练习：判断下列方程组是否是二元一次方程组：（1） （2） （3） （4） （5） （6）（三）因承上面的情境，得出有关方程的解的概念1.适合方程的解并且符合x,y的意义的解。x123456780y7654321082. 适合方程吗？呢？3.你能找到一组值x,y同时适合方程和吗？各小组合作完成，各同学分别代入验算，教师巡回参与小组活动，并帮助找到结论.由学生回答上面的问题，老师作出结论：适合一个二元一次方程的一组未知数
10、的值，叫做这个二元一次方程的解.如是方程的一个解，同时 又是方程的一个解.二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.例如，就是二元一次方程组的解.练习：1.下列四组数值中，哪些是二元一次方程的解？（A） （B） （C） （D）2.二元一次方程的解有： 3.二元一次方程组的解是（ ）（A） （B） （C） （D）4.以为解的二元一次方程组是（ ）（A） （B） （C） （D）5.二元一次方程的正整数解为 .6.如果是的解，那么m ，n .7.写出一个以为解的二元一次方程组为 . （答案不唯一）设计意图：通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好巩固新知识.设计效果
11、：通过本环节的讲解与训练，让学生对利用新知识解决一些简单问题有更加明确的认识，同时也尽量让学生明白知识点不是孤立的，需要前后联系，才能更好地处理一些新问题.赋能路径：老师课前将7个练习题发送到学生平板智慧课堂，新课讲解完毕，学生直接答题并提交，老师将答题情况同屏到大屏幕，将正确率低进行讲解，更加准确的反映了学生的答题情况。第三环节：课堂小结一、知识方面1.含有两未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程.2.二元一次方程的解是一个互相关联的两个数值，它有无数个解.3.含有两个未知数的两个二元一次方程组成的一组方程，叫做二元一次方程组，它的解是两个方程的公共解，是一组确定的
12、值.二、思想方法 类比思想、转化思想三、数学感悟 数学源于生活，又服务于生活设计意图：引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行很好的回顾以加深学生的印象，同时使知识系统化.设计效果：本环节虽然用时不多，却是必不可少的教学环节，对学生回顾与整理本节课的知识效果明显.第四环节：布置作业：跟踪训练四.教学设计反思.本节课实现了信息技术与传统教学的互补，充分利用了101教育的课件播放、智慧课堂、同屏讲解等功能，搭建支架，帮助学生理解新知识，使得教学进行的很顺利，学生通过独立思考，相互讨论，交流合作，终于发现了知识，品尝到了成功的喜悦。教学不仅应向学生传授知识，而更重要的在于让学生参与获得知识的活动。教师应使学生在解决问题的过程中积极思考，使其在动手、动口，动脑的过程中懂得如何学习数学，体会数学知识的来龙去脉，感受数学创造的乐趣，增进学好数学的信心，获得对数学较全面的体验和理解。7
