1、8.18.1二元一次方程组二元一次方程组 篮球联赛中，每场都要分出胜负，每队胜一篮球联赛中，每场都要分出胜负，每队胜一场得场得2 2分，负一场得分，负一场得1 1分，某队为了争取较好的名分，某队为了争取较好的名次，想在全部的次，想在全部的2222场比赛中得到场比赛中得到4040分，那么这个分，那么这个队胜负应该分别是多少？队胜负应该分别是多少？l实际问题实际问题你能用几种方案来解决它？你能用几种方案来解决它？方案一方案一：算术法：算术法方案二方案二：一元一次方程：一元一次方程设此队胜设此队胜X X场，则负了（场，则负了（22-X22-X）场，根据题意得）场，根据题意得2X+2X+（22-X22
2、-X）=40=40解得解得X=18X=18，所以，所以22-X=422-X=4答：此队胜了答：此队胜了1818场，负了场，负了4 4场场.篮球篮球联赛中，每场都要分出胜负，每队胜联赛中，每场都要分出胜负，每队胜一场得一场得2分，负一场得分，负一场得1分，某队为了争取较好分，某队为了争取较好的名次，想在全部的的名次，想在全部的22场比赛中得到场比赛中得到40分，那分，那么这个队胜负应该分别是多少？么这个队胜负应该分别是多少？l实际问题实际问题方案三：方案三：（用两个未知数用两个未知数）由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：胜的场数胜的场数+负的场数
3、负的场数=总场数，总场数，胜场积分胜场积分+负场积分负场积分=总总积分积分.若设胜的场数是若设胜的场数是 x，负的场数是，负的场数是 y，则这两个条，则这两个条件可以用方程表示件可以用方程表示x+y=222x+y=40 x+y=222x+y=40 上面上面两个方程中，每个方程都含有两两个方程中，每个方程都含有两个未知数（个未知数（x和和y），并且未知数的指数都），并且未知数的指数都是是1，像这样的方程叫做，像这样的方程叫做二元一次方程二元一次方程请写出几个二元一次方程请写出几个二元一次方程像这样，把两个二元一次方程合在一起，像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个就组成了一个二元一次方
4、程组二元一次方程组 上面上面的两个问题中包含两个必须同时的两个问题中包含两个必须同时满足的条件，也就是未知数满足的条件，也就是未知数x和和y必须同时必须同时满足方程满足方程 xy22 和和 2x+y=40 x+y=222x+y=40把两个方程连在一起，写成把两个方程连在一起，写成满足方程，且符合问题的实际意义的满足方程，且符合问题的实际意义的x，y的值有哪些？把它们填入表的值有哪些？把它们填入表中中.xy上表中哪对上表中哪对x，y的值还满足方程？的值还满足方程？x+y=222x+y=40 418119320221 2200221212203194185176167158149131012111
5、11210139148157166175 418由上表可知由上表可知 0，22；1，21；22，0 注意：注意：二元一次方程的解，都是一对数值，而不是一二元一次方程的解，都是一对数值，而不是一个个数值数值.一一个二元一次方程有无数个个二元一次方程有无数个解解.使方程使方程22两边的值相等，它们都是方程两边的值相等，它们都是方程22的的解解.如果不考虑方程如果不考虑方程22与上面实际问题的联系，那么与上面实际问题的联系，那么1，23；0.5，21.5也都是这个方也都是这个方程的程的解解.一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一
6、次方程的值，叫做二元一次方程的解解.我们还发现，我们还发现，x18，4既满足方程，又满足方程，既满足方程，又满足方程，也就是说它们是方程与方程的公共也就是说它们是方程与方程的公共解解.我们我们把把x18，4叫做二元一次方程组叫做二元一次方程组40222yxyx的的解解.这个解通常记作：这个解通常记作：418yx一般地，二元一次方程组的两个方程的一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解公共解，叫做叫做二元一次方程组的二元一次方程组的解解.x+y=22 2x+y=40例例1 1：（1 1）方程（）方程（a2）x+(+(b-1)-1)y=3是二元一是二元一次方程，试求次方程，试求a、b的取值范围的取
7、值范围.（2 2）方程）方程xa1+(a-2)-2)y=2是二元一次是二元一次方程，试求方程，试求a的值的值.例例2 2：若方程：若方程x2m 1+5y3n 2=7是二元一次是二元一次方程方程.求求m、n的的值值练习练习1 1：1.下列方程属于二元一次方程的是（下列方程属于二元一次方程的是（）（A）1-3y=6 （B）x+2y=6z（C）11m-n=m （D）x2+2y=72.下列方程组属于二元一次方程组的是（下列方程组属于二元一次方程组的是（）（A）（B）（C）（D）2x-y=82x+z=-32x-y=82xy=-32x=12x+y=-32211yxyx3.填表，使上下每对，的值是方填表，使
8、上下每对，的值是方程程35的的解解.x200.42y0.5 10361135321153.8-124.方程组方程组2597543yxyx 25.02yxA 501.yxC的解是（的解是（）501.yxD 455yxB.c6.在自然数范围内方程在自然数范围内方程x+2y=5的解的解是是5.x+2y=-5，用含，用含y的式子表示的式子表示x是是 ，用含，用含x的式子表示的式子表示y是是 .25xyx=-2y-5x=1y=2x=3y=1x=5y=0列出二元一次方程组，并根据问题的实际意义列出二元一次方程组，并根据问题的实际意义找出问题的解找出问题的解.加工某种产品需经两道工序，第一道工加工某种产品需经两道工序，第一道工序每人每天可完成序每人每天可完成900900件，第二道工序每人每件，第二道工序每人每天可完成天可完成12001200件件.现有现有7 7位工人参加这两道工位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序完成的件数相等？二道工序完成的件数相等？练习练习2 2
