1、第五单元 几何小实践课题梯形的面积学科数学执教者一、 教学目标：会运用割、补、拼等方法，探索并掌握梯形的面积计算公式，能正确地运用公式解答有关问题。借助梯形面积公式的推导，渗透化归思想。教学重点：掌握梯形面积的计算公式，并运用公式正确计算梯形的面积。教学难点：梯形面积计算公式的推导。教学准备：多媒体课件、大小形状相同的梯形纸片若干等。二、制定依据：1、教材分析：梯形面积的计算是在学生学习了平行四边形、三角形的面积计算的基础上教学的。因此，教学梯形面积的计算时，可以启发学生：我们在推导三角形面积的计算公式时是怎样做的？梯形面积的计算方法我们还没学过，能不能把它也转化成已学过的图形，计算出它的面积
2、？有了前面的基础，学生用两个完全一样的梯形拼成已学过的图形并不困难。在此，可提高一些要求，梯形的面积计算有多种方法，可以采用分组合作的形式鼓励学生大胆求异，通过剪一剪、拼一拼，实现未知图形面积到已知图形的转化归结，发展学生思维，培养学生的创新能力。2、学情分析：学生已经学习了把平行四边形转化成长方形计算面积，把两个相等的三角形拼成一个平行四边形计算面积的方法。会区分平行四边形和梯形的特征，会画平行四边形和三角形底上的高。学生对于求梯形面积需要哪些条件还不是很明确，把梯形转化成已学习过的图形方法很多，但学生在选择方法上会比较盲目，不能完全根据情况进行割补拼。借助小组合作的方式，割一割补一补拼一拼
3、，在动手探究中帮助同伴逐步清晰梯形面积的推导公式，通过探究平台将“提问、质疑、探究、创生、觉动”还于学生，深度激发学生自主学习自主探究的欲望。教学环节教师活动学生活动练习设计设计意图一创设情境，提出问题1篮球体育项目引入罚球区涂上油漆。2揭示课题：梯形的面积3提出问题：你认为梯形的面积和什么有关？应该怎样来解决梯形面积的计算呢？ 说说自己喜欢的体育运动。预设：上底下底高 和已知图形有关练习设计一（思考梯形面积的解决方法）从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，创设丰富的学习氛围，激发学生的学习兴趣。二联想猜测，合作探究（一）联想猜测1回忆：探究平行四边形和三角形面积时，是怎样推导出面积计算公式
4、的？ 2猜想：凭借前面学习平行四边形、三角形面积的经验，猜想梯形的面积可能与什么图形有关？ （二）合作探究1合作探索，一边拼一边说一说（1）你怎样把梯形转化成已学图形？（2）找找各部分之间有什么关系？（3）梯形的面积怎么计算？2汇报交流（1）学生实物投影交流。（2）归纳出公式3是不是所有的两个任意的梯形都可以拼成呢？那么什么样的两个梯形才能拼成一个平行四边形呢？（三）再次合作探究1还有其他的推导方法吗？2交流：用一个梯形推导出梯形面积计算公式方法。2归纳出公式（四）梯形面积计算公式：1、归纳梯形面积的计算公式2、 引出字母公式回忆平行四边形和三角形面积计算公式推导方法。生自由回答进行猜测交流同
5、桌合作探究预测：由两个完全相同的梯形拼成平行四边形的过程：用两个完全相同的直角梯形拼成平行四边形的过程。用两个完全相同的等腰梯形拼成平行四边形的过程。用两个完全相同的任意梯形拼成平行四边形的过程。同桌合作探究梯形面积=（上底+下底） 高 2S =（ a + b ） h 2练习设计二（动手操作探索梯形与已学图形之间的联系）交流对问题的初步猜测，是准确把握学生已有知识的关键，也是实现“再创造”的开始。引导学生动手操作、主动探索所研究的图形与已学过的图形之间的联系，培养学生转化的数学方法。不同的学生思考的角度不同，转化的方式也多种多样，通过不同方式的呈现激发学生的思维，学会在探究中创生，在创生中归纳
6、优化。三实际应用巩固练习1. 解决问题：计算篮球场一个梯形罚球区的面积。(单位:米)2.书本第71页试一试1：求出下面梯形的面积。3选择合适的条件计算梯形的面积。4判断j两个梯形可以拼成一个平行四边形 。 k梯形的面积计算公式是(a+b)h。 l两个梯形的高相等，它们的面积就一定相等。学生独立练习学生独立练习，并说出选择的条件。学生说明理由练习设计四（变式练习递进巩固梯形面积计算）前后呼应，让学生用学到的知识解决课前提出生活中的问题，感受数学知识源于生活，用于生活。设计多层次的练习，加深对知识的理解和运用，既巩固知识，又提升能力。四课堂小结1. 这节课学习了什么？你有什么收获？2. 你还有什么疑问？3. 作业布置迁移联想到其他图形的面积推导通过系列教学，帮助学生能借助化归思想将未知转化为已知。板书设计：1. 转化已知 平行四边形面积= 底 高 2. 找找关系 梯形面积=（上底+下底） 高 2 3. 推出公式 梯形面积=上底高2+下底高2梯形的面积 =（上底+下底）（高2）S =（ a + b ） h 2教学反思：
