1、平行四边形面积的教学设计教学内容：数学五年级上册第五单元多边形的面积教材分析：小学数学关于几何知识的安排，是按由易到难的顺序进行的。本册教材承担着让学生学会平行四边形、三角形、梯形面积计算的任务。平行四边形面积的计算，是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上，进行教学的。本节课主要让学生初步运用转化的方法，推导出平行四边形面积计算公式，把平行四边形转化成为长方形，并分析长方形面积与平行四边形面积的关系，再从长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式，然后通过实例验证，使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程，在理解的基础上掌握公式。同时也有利于学生学
2、习应用推导方法，为三角形、梯形的面积公式的推导做准备。由此可见，本节课是促进学生空间观念的发展，学习几何知识学习的重要环节。教学目标：1、知识与能力目标：通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。2、过程与方法目标：让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。3、情感态度与价值观目标：培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的实用价值。教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。教学难点：平行四边形面积公式的
3、推导方法转化与等积变形。教学方法：利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点，引导学生理解平行四边形与长方形的等积转化，通过“剪、移、拼”找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，把握面积始终不变的特点，归纳出平行四边形等积转化成长方形面积。教具、学具准备：多媒体课件、平行四边形纸片、剪刀等。教学过程：一、课前准备1.ppt展示一个长5cm，宽3cm的长方形，提问学生根据图中所给信息可以求什么？（预设：可以求长方形的周长和面积。找同学来求长方形的周长和面积。）板书：长方形面积长宽 （S a b）2. ppt展示一个平行四边形，让同学们回顾平行四边形的底和高。（找出两组底和相应的高）同学们
4、，你们知道吗，关于这两个图形，还有一个小故事呢，我们来看看吧。二、自主探究古时候，有一位老地主给他的两个儿子分地，大儿子分了一块长方形的地，小儿子分得了一块平行四边形的地。可是两个儿子都觉得自己分的地太少，对方的土地多，为此两个儿子争论不休。老地主十分苦恼，不知如何是好。这个难题同学们想想办法能解决吗？在很久以前，我们的祖先计算平行四边形的面积和计算长方形的面积一样，采取了数方格的方法。老师也为你们准备了一个格子图，你们来数一数它们的面积是多少？1、数方格，比较两个图形面积的大小。（1）提出要求：每个方格表示1平方厘米，不满一格的都按半格计算。（2）小组合作，学生用数方格的方法计算两个图形的面
5、积并填写研究报告单。（3）反馈汇报数的结果，得出：用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。（4）提出问题：如果平行四边形很大，用数方格的方法麻烦吗？（学生：麻烦，有局限性。）（5）观察表格，你发现了什么？出示表格平行四边形底高面积6cm4cm24长方形长宽面积6cm4cm24（6）引导学生交流自己的发现。反馈：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积相等；平行四边形的面积等于底乘高。（7）提出猜想：平行四边形的面积=底高 是否适合所有的平行四边形面积呢？2、动手操作，验证猜想。（1）提出要求：小组分工合作，利用三角尺、剪刀，动手剪一剪、拼
6、一拼，把平行四边形想办法转变成一个长方形。完成后和小组的同学互相交流自己的方法。（2）学生展示，平行四边形变成长方形的方法沿着平行四边形的高将平行四边形剪成一个三角形和一个直角梯形，拼成一个长方形。沿着平行四边形的高将平行四边形剪成两个直角梯形，拼成一个长方形。（3）课件演示，平行四边形转变成长方形过程。（4）观察并思考：拼成的长方形和原来的平行四边形比较，什么变了？什么没变？拼成的长方形的长与宽分别与原来平行四边形的底和高有什么关系？三、得出结论形状变了，面积没变。拼成的长方形，长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。平行四边形的面积=底x高（s=ah）| | |长方形的面积
7、 =长x宽我们把平行四边形转化成了同它面积相等的长方形，利用长方形面积计算公式得出了平行四边的面积等于底乘高，验证了前面的猜想。有了这个结论，我们就可以帮助老地主解决问题了。（ppt展示，分别求出长方形和平行四边形的面积，比较发现老地主没有偏心）有了这个结论，我们不仅可以帮助老地主解决问题，所有有关平行四边形的面积的题就都能解决了。我们一起去试一试吧。3、运用公式，解决问题。（1）出示例1例、学校1栋楼前停车场，每个车位都是一个平行四边形，它的底是6米，高是4米，一个车位的面积有多少平方米？（2）学生独立完成并反馈答案。四、巩固运用 五、课堂总结通过这节课的学习，你有哪些收获？（学生自由回答。）
