1、 三角形的边三角形的边学习目标 1、了解三角形的基本概念；2、理解三角形的三边的关系；3、能结合具体的题目讨论三角形的三边关系。阅读教材P2-4，回答下列问题：1、什么是三角形,三角形的顶点、角、边？2、三角形可以怎么分类？3、三角形中三边满足什么关系？4、已知三角形的两边，则第三边有什么范围要求？ABC 由由不在同一条直线上的三条线段首尾不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形顺次相接所组成的图形叫做三角形叫做三角形.注意：注意：1.1.不在同一条直线上不在同一条直线上.2 2.首尾顺次相接首尾顺次相接.注意：表示三角形时，字母没有先后顺序注意：表示三角形时，字母没有先后顺序.即：
2、即：可以记作可以记作ABCABC，也可记作，也可记作ACB.ACB.2.2.三角形的表示：三角形的表示：三角形用符号三角形用符号“”表示，如上图表示，如上图的三角形，记作的三角形，记作“ABC”ABC”，读作，读作“三角三角形形ABC”.ABC”.1.1.三角形的定义：三角形的定义：如图，如图，ABCABC的三个顶点的三个顶点分别是：分别是：A A、B B、C C.3.3.三角形的顶点三角形的顶点如图，如图，ABCABC的三条边分别是：的三条边分别是：ABAB、BCBC、CACA.它的三个内角（简称三角形的角）分别是：它的三个内角（简称三角形的角）分别是：A A、B B、C.C.A AB BC
3、 C4.4.三角形的边、内角三角形的边、内角A AB BC Ca ab bc c注意：注意：1 1.三角形的三边三角形的三边，有时也用一个小写字母来表示，有时也用一个小写字母来表示.如：如：ABCABC的三边中，顶点的三边中，顶点A A的对边的对边BCBC也可表示为也可表示为a.a.2 2.一般情况下，我们把边一般情况下，我们把边BCBC叫做叫做 A A的对边，的对边，ACAC，ABAB叫叫 A A的邻边；边的邻边；边ACAC叫叫 B B的对边，的对边，ABAB，BCBC叫叫 B B的的邻边；你能说出邻边；你能说出 C C的对边及邻边吗？的对边及邻边吗？对边是对边是ABAB，邻边是，邻边是BC
4、BC、ACAC.三角形三角形按角分按角分锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形按边分按边分三边都不相等的三角形三边都不相等的三角形三角形的分类三角形的分类等腰三角形等腰三角形底边和腰不相等底边和腰不相等的等腰三角形的等腰三角形等边三角形等边三角形三边都三边都不相等不相等的三角的三角形形等腰三等腰三角形角形等边三等边三角形角形思考：三角形的三边有没有什么特殊的关系呢？思考：三角形的三边有没有什么特殊的关系呢？BAC 那么在任意一那么在任意一个个 ABC中，中，从点从点B出出发，沿三角形的边到点发，沿三角形的边到点C，有几条路径，有几条路径可以选择？各条线路的长有什么关系？可
5、以选择？各条线路的长有什么关系？你的理由是什么？你的理由是什么？理由理由：两点之间，线段两点之间，线段最短最短.即：在任意即：在任意ABCABC中中,有有AB+ACBCAB+ACBC a+bc a+bc、b+ca b+ca、a+c b a+c b 那么在任意一个三角形当中，任意两那么在任意一个三角形当中，任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系？边之和与第三边的长度有怎样的关系？为什么？为什么？定理：三角形任何两边之和大于第三边定理：三角形任何两边之和大于第三边.即：在任意即：在任意ABCABC中有中有 a+bc a+bc、b+ca b+ca、a+c b a+c b 在任意三角形ABC中，运用不
6、等式的性质，你还能得到什么结论？推论：三角形任何两边的差小于第三边推论：三角形任何两边的差小于第三边1.1.小强用三根木棒组成的图形，其中符合三角形概念的是小强用三根木棒组成的图形，其中符合三角形概念的是（）B BA AC CC C2.2.找一找，图中有多少个三角形，并把它们写下来找一找，图中有多少个三角形，并把它们写下来.【解析解析】图中有图中有5 5个三角形个三角形.分别是：分别是：ABEABE，DECDEC，BECBEC，ABCABC，DBCDBCD D3.3.下列下列长度的三条线段能否组成三角形？长度的三条线段能否组成三角形？（1 1）3 3，4 4，8 8 （）（2 2）2 2，5
7、5，6 6 （）（3 3）5 5，6 6，10 10（）（4 4）3 3，5 5，8 8 （）不能不能能能能能不能不能判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条线段的和都大于第三条线段？有没有更简段中任何两条线段的和都大于第三条线段？有没有更简便的判断方法？便的判断方法？小窍门小窍门：用较短的两条线段之和与最长的线段比较，若和：用较短的两条线段之和与最长的线段比较，若和大，能组成三角形，反之，则不能大，能组成三角形，反之，则不能.4、在在ABCABC中中,已知已知a=8cm,b=5cm,a=8cm,b=5cm,则则c c的取值范
8、围是的取值范围是 ,3cmc13cm16cmL26cm改改:a=4cm,b=6cm.a=2cm,b=7cm.2cmc10cm,12cmL20cm5cmc9cm,14cmL18cm若若c取奇数取奇数,则则c=.两边之差第三边两边之和两边之差第三边两边之和 周长周长L L的取值范围是的取值范围是 .5cm，7cm，9cm，11cm1 1、判断三条已知线段能否组成三角形：、判断三条已知线段能否组成三角形：小结：小结：若两条较短边的和大于最长边，若两条较短边的和大于最长边，则可构成三角形，否则不能则可构成三角形，否则不能.两边之差第三边两边之和两边之差第三边两边之和 2 2、确定三角形第三边的取值范围
9、：、确定三角形第三边的取值范围：1 1.（娄底（娄底中考）在如图所示的图形中，中考）在如图所示的图形中，三角形的个数共有（三角形的个数共有（）A.1A.1个个 B.2B.2个个 C C.3.3个个 D.4D.4个个 A AB BC C D D【解析解析】选选C.C.图中有图中有ABCABC，ABDABD，ACD.ACD.2.2.（南通（南通中考）下列长度的三条线段，不能组成三中考）下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（角形的是（）A.3,8,4 B.4,9,6 C.15,20,8 D.9,15,8A.3,8,4 B.4,9,6 C.15,20,8 D.9,15,8【解析解析】选选A.A.因为
10、因为3 34 47 78 8，出现两边之和小于第，出现两边之和小于第三边的情况，所以不能组成三角形三边的情况，所以不能组成三角形.3.(3.(滨州滨州中考中考)若某三角形的两边长分别为若某三角形的两边长分别为3 3和和4 4，则下，则下列长度的线段能作为其第三边的是列长度的线段能作为其第三边的是()()A.1 B.5 C.7 D.9A.1 B.5 C.7 D.9【解析解析】选选B.B.设第三边为设第三边为x x，则，则1 1x x7.7.4.4.若若ABCABC的三边为的三边为a a，b b，c c，则化简，则化简a+b-ca+b-c+b-b-a-ca-c的结果是（的结果是（）.A.A.2a-2b B.2a+2b+2c C.2a D.2a-2c 2a-2b B.2a+2b+2c C.2a D.2a-2c【解析解析】选选C.C.根据三角形的三边关系得根据三角形的三边关系得a+b-ca+b-c0,0,b-a-c=b-(a+c)b-a-c=b-(a+c)0,0,所以原式所以原式=a+b-c-(b-a-c)=a+b-c-(b-a-c)=a+b-c-b+a+c=2a.=a+b-c-b+a+c=2a.概念概念三角形三角形分类分类表示方法表示方法三边关系三边关系通过本课时的学习，需要我们掌握通过本课时的学习，需要我们掌握
