1、24.3 锐角三角函数24.3.1 锐角三角函数BACA1B1C1ABC A1B1C1 1111CAACCBBC当我们知道视线与水平线的夹角为视线与水平线的夹角为34度时，度时，能否直接求出旗杆的高度呢？能否直接求出旗杆的高度呢？D溫故知新溫故知新:直角三角形直角三角形ABC可以简记为可以简记为 RtABCab那么，RtABC 有哪些性质？c90BA角的性质：222cba边的性质：除了这些性质之外，那么边和角之间有没有联系呢？图 19.3.1 当当A的大小确定以后，不管直角三角形的大小确定以后，不管直角三角形大小如何变化，大小如何变化，是否是一个固定的值是否是一个固定的值caABBC斜边的对边
2、AB1C1RtABCRtAB1C1111ABABCBBC111ABCBABBC222ABABCBBC222ABCBABBCC2B2RtABCRtAB2C2所以所以_=_=可见，在可见，在RtABC中，对于锐角中，对于锐角A的每一个确定的的每一个确定的值，其值，其对边与斜边的比值是惟一确定的对边与斜边的比值是惟一确定的.sin A 叫做A的正的正弦函数弦函数B2C2AB2caABBC111ABCBcaAA斜边的对边sin温馨提示温馨提示：1、sinA 不是一个角 2、sinA不是 sin与A的乘积 3、sinA 是一个比值4、sinA 没有单位对于锐角对于锐角A的每一个确定的的每一个确定的值，其
3、值，其邻边与斜边邻边与斜边、对边对边与邻边与邻边、邻边与对边邻边与对边的比的比值也是惟一确定的吗？值也是惟一确定的吗？sin A=斜边的对边A222111ABCBABCBABBCcacbABACcos A=斜边的邻边AsinA 叫做A的正弦函数的正弦函数cos A 叫做A的的余弦函数余弦函数tan A叫做 A的余的余切函数切函数BCaACbtan A=AA的对边的邻边ACbBCacot A=AA的邻边的对边cotA叫做 A的余的余切函数切函数我来试一试：1 1、如图、如图1 1，在，在RtRtMNPMNP中，中，N N9090.PP的对边是的对边是_,P_,P的邻边是的邻边是_;_;MM的对边
4、是的对边是_,M_,M的邻边是的邻边是_;_;2 2、求出如图、求出如图2 2所示的所示的RtRtDEC(EDEC(E9090)中中D D的四的四个三角函数值个三角函数值(用字母表示用字母表示).).3、RtABC中，如果各边都扩大到原来的两倍，则锐角中，如果各边都扩大到原来的两倍，则锐角A的正切值（的正切值（）A、扩大到、扩大到2倍倍 B、缩小到、缩小到2倍倍 C、扩大到、扩大到4倍倍 D、没有变化、没有变化 ACB图1ADBC图21312.B135.A4、如图2，ADCD,AB=13，BC=12,CD=3,AD=4,则sinB=()53.C54.D5、求出如图所示的、求出如图所示的RtAB
5、C中中A的四个三角函数值的四个三角函数值.1728915890t22ACBCABACBCCABCR，中，在解：8178sinABBCA1715cosABACA158tanACBCA815cotBCACA练习、设RtRtABCABC，C C9090 A A、B B、C C的对边分别为的对边分别为a a、b b、c c，根据下列所给条，根据下列所给条件件B B的四个三角函数值：的四个三角函数值：（1 1）a=3a=3，b=4b=4；(2 2）a=5a=5，c=13.c=13.6、如图，在、如图，在RtABC中，中，C90sinA=，求，求 A其余三角函数值其余三角函数值.437、已知：如图，ABC中，ACB=90，CD是高，AC=CD=，求BCD的四个三角函数值.62D角的转换知识回顾：本节课我学会了：1、2、
