1、12022-2023 学年四川省成都市高新区九年级（上）期末数学试卷（一诊）学年四川省成都市高新区九年级（上）期末数学试卷（一诊）一一、选择题选择题（本大题共本大题共 8 小题小题，每小题每小题 4 分分，共共 32 分分，每小题均有四个选项每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）答案涂在答题卡上）1如图所示的几何体的左视图是（）ABCD2如图，点 P 在ABC 的边 AC 上，要判断ABPACB，添加下列一个条件，不正确的是（）AABPCBAPBABCCD3已知反比例函数 y的图象经过点（1，6），那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（）A
2、（2，3）B（3，2）C（3，2）D（6，1）4一个不透明的袋子中装有 2 个红球和若干个黄球，这些球除颜色外都相同经过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在左右，则袋子中的黄球个数最有可能是（）A1B2C4D65如图，矩形 ABCD矩形 EFGH，已知 AB3cm，BC5cm，EF6cm，则 FG 的长为（）2A8cmB10cmC12cmD15cm6如图，在 RtABC 中，ACB90，点 D 为边 AB 的中点，CD3，AC2，则 BC 的长为（）A3B4C6D7两个相似三角形一组对应中线的长分别是 2cm 和 5cm，其中较小三角形的周长是 10cm，则较大三角形的周长为（）A15cmB18
3、cmC20cmD25cm8某公司前年缴税 40 万元，今年缴税 48.4 万元该公司这两年缴税的年均增长率为多少？设该公司这两年缴税的年均增长率为 x，根据题意，下列所列的方程正确的是（）A40+x248.4B40（1+x2）48.4C40（1x）248.4D40（1+x）248.4二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 20 分，答案写在答题卡上）分，答案写在答题卡上）9已知，则的值10如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，若 OA2，则 BD 的长为11已知点 A（x1，y1）与点 B（x2，y2）都在反比例函数
4、 y的图象上，且 x10 x2，那么 y1y2（填“”，“”或“”）12已知两条直线被三条平行线所截，截得线段的长度如图所示，则 x13如图，平面直角坐标系中，一点光源位于 A（3，4），线段 BC 的两个端点坐标分别为 B（2，2）3与 C（0，2），则线段 BC 在 x 轴上的影子 BC的长度为三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 5 个小题，共个小题，共 48 分，解答过程写在答题卡上）分，解答过程写在答题卡上）14解方程：2x2x3015关于 x 的一元二次方程 x23x+m0 有两个相等的实数根，求 m 的值16某校同学参与“项目式学习”综合实践活动，小明所在的数学活动小组利用所
5、学知识测量旗杆 EF 的高度，他在距离旗杆 40 米的 D 处立下一根 3 米高的竖直标杆 CD，然后调整自己的位置，当他与标杆的距离 BD 为 4 米时，他的眼睛、标杆顶端和旗杆顶位于同一直线上，若小明的眼睛离地面高度 AB 为 1.6 米，求旗杆 EF 的高度17为深入推进“双减”，促进优质教育资源共享，更好地满足学生学习发展的需求，成都市教育局推出了“名师导学+在线答疑”服务，为有需求的学生答疑解惑某学校为了解学生对该服务的了解情况，随机抽取若干名九年级学生进行调查，调查选项分为“A：非常了解；B：比较了解；C：了解较少；D：不了解”四种，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图请根据图
6、中提供的信息，解答下列问题：（1）m，并补全条形统计图；（2）若该校九年级学生人数为 500 名，根据调查结果，估计该校对“名师导学+在线答疑”服务“比较了解”的学生共有名；（3）已知对“名师导学+在线答疑”服务“非常了解”的是 1 名男生和 3 名女生，从中随机抽取 2 名向其他同学做介绍，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到 1 男 1 女的概率418 矩形 ABCD 中，连接 AC，CAD 的平分线交 CD 于点 E，交 BC 的延长线于点 F 在线段 EF 上取点 G，使ECGCAE（1）判断三角形 ACF 的形状，并证明；（2）若 AD6，AB8，求 CE 及 CG 的长19如图，平
7、面直角坐标系中，过点 P（1，3）的直线 ykx+b 与反比例函数 y的图象交于点 A（1）若点 A 的横坐标 1，求直线 AP 的函数表达式；（2）在（1）的条件下，点 B 为第一象限的反比例函数图象上一点，且在直线 PA 上方，若 SPAB2，求点 B 的坐标；（3）过点 P 的另一条直线与反比例函数 y的图象交于 M，N 两点，点 M 在第一象限，若，求点 N 的坐标5一、填空题（太大题共一、填空题（太大题共 5 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 20 分，答案写在答题卡上）分，答案写在答题卡上）20若 m，n 是一元二次方程 x24x+20 的两实根，则 mmn+n 的值
8、为21用如图所示的两个转盘进行“配紫色”游戏，配得紫色的概率是（红色和蓝色配成紫色）22黄金分割总能给人以美的享受，从人体审美学的角度看，若一个人上半身长与下半身长之比满足黄金比的话，则此人符合和谐完美的身体比例一芭蕾舞演员的身高为 160cm，但其上半身长与下半身长之比大于黄金比，当其表演时掂起脚尖，身高就可以增加 10cm，这时上半身长与下半身长之比就恰好满足黄金比，那么该演员的上半身长为cm（结果保留根号）23如图，在平面直角坐标中，平行四边形 ABCD 顶点 A 的坐标为（1，0），点 D 在反比例函数 y的图象上，点 B，C 在反比例函数 y（x0）的图象上，CD 与 y 轴交于点
9、E，若 DECE，DAO45，则 k 的值为24如图，RtABC 中，ACB90，AB12，点 E 为 AC 中点点 D 在 AC 右侧，DEAC，且DAEBAC，射线 BE 交 AD 于点 F，若DEF 为等腰三角形，则线段 EF 的长为6二、解答题（本大题共二、解答题（本大题共 3 个小题，共个小题，共 30 分，解答过程写在答题卡上）分，解答过程写在答题卡上）25如图，某校准备用 54 米的围栏修建一边靠墙的矩形花园 ABCD（ABBC），已知墙体的最大可用长度为 28 米，设 AB 的长为 x 米，矩形花园的面积为 y 平方米（1）请用含有 x 的代数式表示 y，并写出自变量 x 的取
10、值范围；（2）如果该矩形花园的面积为 360 平方米，求 AB 的长26已知直线 l1：ykx4（k0）分别与 x 轴，y 轴交于 A，B 两点，直线 l2：yx+4 与 y 轴交于点 C，与直线 l1交于点 D点 P 是线段 OA 上一动点（不与 O，A 重合），连接 CP（1）如图 1，点 D 的横坐标为 5求直线 l 的函数表达式；连接 DP，若CPD90，求线段 OP 的长；（2）如图 2，若 OP2，在线段 CP 上取点 M，将线段 MP 绕点 P 顺时针旋转 90得到 PN，点 N 恰好在直线 l1上，且 APAN，求线段 PM 的长727如图 1，在 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，AC 平分BAD（1）求证：四边形 ABCD 为菱形；（2）如图 2，已知四边形 ABCD 的面积为 20，BD2，点 E 在 BC 的延长线上，点 F 在 AD 的延长线上，连接 EF若 DFCE，连接 OE，OF，求线段 OF 的长及OEF 的面积；过点 C 作 AC 的垂线交 EF 的延长线于点 M，连接 AM，点 P 为 AM 的中点，若四边形 CFMP 为菱形，求线段 CE 的长
