1、等式的性质本节内容3.21.如果如果 七年级七年级(1)班的学生人数班的学生人数=七年级七年级(2)班的学生人数班的学生人数，现在每班增加现在每班增加2名学生，那么七年级名学生，那么七年级(1)班与七班级班与七班级(2)班的班的 学生人数还相等吗？学生人数还相等吗？相相 等等说一说说一说 如果每班减少如果每班减少3名学生，那么这两个班的学生人数还相等吗？名学生，那么这两个班的学生人数还相等吗？相相 等等2.如果如果 甲筐米的质量甲筐米的质量=乙筐米的质量乙筐米的质量，现在将甲、乙两筐的米分别倒出一半，那么甲、乙两现在将甲、乙两筐的米分别倒出一半，那么甲、乙两 筐剩下的米的质量相等吗？筐剩下的米
2、的质量相等吗？相相 等等 等式性质等式性质1 等式两边都加上（或减去）同一等式两边都加上（或减去）同一个数（或式），所得结果仍是等式个数（或式），所得结果仍是等式.结论结论 即，如果即，如果a=b，那么，那么a c=b c结论结论 等式性质等式性质2 等式两边都乘（或除以）同一个等式两边都乘（或除以）同一个数（或式）（除数或除式不能为数（或式）（除数或除式不能为0），所得结果），所得结果仍是等式仍是等式.即，如果即，如果a=b，那么，那么a c=bca（d 0）d=bd 例例1 填空，并说明理由填空，并说明理由.（1）如果）如果a+2=b+7,那么那么a=；（2）如果如果3x=9x，那么那么
3、x=；（3）如果如果 ，那么那么3a=.举举例例11=23ab（1）如果如果a+2=b+7,那么那么a=；解解 因为因为a+2=b+7，由等式性质由等式性质1可知可知，等式两边都减去等式两边都减去2，得得 a+2-2=b+7-2，即即 a=b+5.（2）如果如果3x=9x，那么，那么 x=；解解 因为因为3x=9y，由等式性质由等式性质2可知可知，等式两边都除以等式两边都除以3，得得 ，即即 x=3y.93=33yxb+5 3y（3）如果如果 ,那么那么3a=；11=23ab解解 因为因为 ，由等式性质由等式性质2可知可知，等式两边都乘等式两边都乘6，得得 即即 3a=2b .11=23ab1
4、16=623ab2b 例例2 判断下列等式变形是否正确，并说明理由判断下列等式变形是否正确，并说明理由.（1）如果如果a-3=2b-5,那么那么a=2b-8；（2）如果如果 ，那么那么 10 x-5=16x-8.举举例例21 42=54xx-（1）如果如果a-3=2b-5,那么那么a=2b-8；解解 错误错误.由等式性质由等式性质1可知可知，等式两边都加上等式两边都加上3，得得 a-3+3=2b-5+3 即即 a=2b-2.（2）如果如果 ，那么那么 10 x-5=16x-8；21 42=54xx-解解 正确正确.由等式性质由等式性质2可知可知，等式两边都乘等式两边都乘20，得得 即即 5(2
5、x-1)=4(4x-2)去括号去括号，得得 10 x-5=16x-8.214220=2054xx-1.请在括号中写出下列等式变形的理由：请在括号中写出下列等式变形的理由：（1）如果）如果 a-3=b+4，那么，那么a=b+7 ()；（2）如果）如果 3x=2y，那么，那么 ()；等式性质等式性质1练习练习2=3xy等式性质等式性质2（3）如果）如果 ，那么，那么x=2y ()；等式性质等式性质211=42xy-（4）如果）如果2a+3=3b-1，那么，那么2a-6=3b-10 ()().等式性质等式性质1 2.判断下列等式变形是否正确，并说明理由判断下列等式变形是否正确，并说明理由.（1）若）若 ，则，则a+3=3b-3；不正确，应该是不正确，应该是 a+9=3b-3.（2）若）若 2x-6=4y-2，则，则 x-3=2y-2.1+3=13ab-不正确，应该是不正确，应该是 x-3=2y-1.作业P89 习题3.2结束
