1、运筹学方法在经济管理决策中的运用教学大纲一、 基本信息课程名称运筹学方法在经济管理决策中的运用课程编号B0980070英文名称Operational Research in Economic &Management Decision-making 课程类型通识选修课总学时32授课学时32实验学时实践学时学分2预修课程无适用对象全校各专业课程负责人课程简介（200字左右）运筹学是近几十年里成长起来的一门新兴学科，它是用定量化方法为管理决策提供科学依据的一门学科。它把有关的管理系统首先归结成教学模型，然后用数学方法进行定量分析和比较，从而求得系统最优运行方案。通过理论知识的学习与计算机软件演示实践
2、,使学生了解运筹学的基本内容,基本特征与基本方法以及运筹学与经济管理科学的联系；能用运筹学的知识与方法及借助计算机对经济与管理中的一些典型问题进行分析,建模与求解。 二、 教学目标及任务运筹学是对大学生进行现代数学思想和方法训练的重要组成部分。通过本课程的学习,使学生获得经济管理决策中常用的运筹学的基本概念，基本理论与基本方法的知识，为进一步学习与掌握现代经济管理理论奠定必要的知识基础，并培养与提升学生对实际问题运用定量方法分析与求解，以及进行辅助决策的能力。 三、 学时分配教学课时分配周次教学内容教学形式及课时分配课时合计讲课实验实践1绪论222-4线性规划665-7对偶问题668运输问题2
3、2 9目标规划22 10-11整数规划44 12-13图论44 14决策分析22 15对策论22 16计算机软件演示22四、 教学内容及教学要求绪论目的与要求1了解运筹学的发展历史2了解运筹学基本的理论框架3了解运筹学运用的基本步骤 第一章 线性规划及其数学模型11 线性规划及其模型 内容：资源分配问题，运输问题，线性规划的一般形式及有关概念(约束 解与最优解，可行解集) ；图解法及其步骤，解的几何情形(有解与无解，有限最优解与无限最优解)；线性规划的标准形式；可行解集的凸性与顶点，基与基本可行解，线性规划基本定理 目的与要求1理解线性规划问题，理解可行解，最优解、最优目标值等概念2熟练掌握两
4、个变量的线性规划问题的图解法3掌握化一般形式为标准式的步骤； 4了解线性规划问题可行解集的结构，最优解可经过有限个极点达到重点与难点线性规划的标准形式，线性规划基本定理思考题线性规划模型的特征是什么？图解法的适用和局限分别是什么？引进松弛变量和剩余变量的意义是什么？可行域端点与模型最优解的关系是什么？线性规划解的类型有哪几种？12 单纯形方法 内容：单纯形表，从原始表到单纯形表的初等变换法，(r,s)旋转（换基迭代）。13 两阶段法与大M法 内容：求第一可行基,两阶段法与辅助规划，大M法，最优基的判别，无解的判定，死循环问题目的与要求1 正确理解对应于基B的单纯形表，熟练掌握单纯形法(换基迭代
5、)。2 掌握二阶段法、大M法的求解步骤，重点与难点单纯形法原理，计算步骤；人工变量法思考题迭代计算中初等变换的作用是什么？迭代计算与基可行解的关系是什么？人工变量的意义是什么？在单纯形迭代中如何判断解的情形？ 第二章 线性规划问题的对偶理论21 对偶线规划问题 内容：对偶线性规定问题及其经济学解释举例，求对偶问题，对称与非对称形式。弱对偶定理，对偶定理，对称与非对称形式的松紧关系 22 对偶单纯形方法与影子价格 内容：对偶单纯形法的基本思想，对偶单纯形方法；价格的涵义与体系，影子价格概念及其求法。目的与要求1理解对偶规划问题，了解对偶基本定理。2掌握对偶单纯形方法。掌握对偶单纯形方法，3理解影
6、子价格，重点与难点对偶问题的性质，对偶单纯形算法思考题原问题与对偶问题的解的关系是怎样的？对偶价格与影子价格的异同之处分别是什么？是否可以利用图解法计算对偶价格？23 灵敏度分析 内容：解的稳定性问题与数学模型基本数据变化(摄动)问题，优化后分析(即灵敏度分析)的提出，分类与应用举例。 目的与要求1 了解灵敏度分析与参数规划的意义。2 掌握约束条件右边常数b和标函数系数c改变时的灵敏度分析。3. 了解其它类型的灵敏度分析。重点与难点约束条件右边常数b和标函数系数c改变时的灵敏度分析，技术系数aij改变时的灵敏度分析。思考题为什么要进行敏感性分析？敏感性分析的数学、管理意义分别是什么？第三章 运
7、输问题内容：运输问题的数学表达形式，求解的特殊性；最小元素法、沃格尔法、最优性检验、闭回路调整法；具体运输问题建模举例 目的与要求1、 了解运输问题的数学表达形式及其求解的特殊性。2、 掌握表上作业法等求解方法。3. 了解运输问题建模的基本方法和步骤。重点与难点运输问题的数学模型,掌握表上作业思考题表格作业求解法的前提是什么？表格作业求解法的优点是什么？第四章 目标规划内容：目标规划,绝对约束和目标约束,正、负决策变量,优先因子；目标规划的图解法；解目标规划的单纯形方法目的与要求1 了解目标规划问题. 绝对约束和目标约束，正、负决策变量,优先因子的概念.2 理整目标规划的图解法3 掌握目标规划
8、的单纯形解法重点与难点目标规划建模。思考题目标规划模型与线性规划模型的异同之处分别是什么？如何确立目标规划模型中目标函数的系数？第五章 整数规划51 整数规划的数学模型 内容：整数规划的数学模型(纯整数规划，混合整数规划，01规划)与 整数解、01解52 分枝定界法 内容：松驰问题与原问题，子问题。“探明”的概念，分枝定界法的步骤。53 0-1规划与指派问题 内容：0-1规划问题，隐枚举法；指派问题的模型特征，匈牙利解法目的与要求1理整数规划问题与理解整数解、01解等概念 2了解分枝定界法与割平面法的思想。3掌握分枝定界法与割平面法。4掌握隐枚举法与匈牙利解法。重点与难点分支定界法，隐枚举法，
9、匈牙利算法思考题与线性规划模型相比，整数规划模型有什么优势？分枝定界法与线性规划模型求解的关系是什么？匈牙利法的两个重要求解前提是什么，如何确保前提的满足？如何将整数规划模型转化成01规划模型？第六章 图论与网络分析61 图的基本概念内容：图的基本概念, 有向图，赋权图的概念, 欧拉图与中国邮路问题, 哈密尔顿图及其判别定理,树与最小树问题, 最短路的问题.62 网络分析内容：网络和流的概念, 网络最大流问题,匹配问题, 最小费用最大流问题. 目的与要求 1正确理解图的基本概念及有向图，赋权图的概念。 2理解欧拉图，哈密尔顿图的概念，了解中国邮路问题及其算法 3正确理解最短路的概念，会求图的最
10、短路。 4正确理解树及最小树的概念，会求图的最小树。 5正确理解网络和流的概念，正确理解网络最大流的概念，掌握求网络最大流的方法，了解最小费用最大流问题。重点与难点图与网络优化思考题1、试述无向图、有向图、连通图、回路和网络的基本概念2、求解最短路问题有哪几种类型的算法？思维方式各有何特点？3、试述最小费用最大流问题问题求解的基本原理第七章 决策分析内容：不同类型决策问题的决策原理和方法，了解效用理论在决策中的应用。目的与要求掌握决策问题的要素，风险决策方法，不确定型决策方法重点与难点不确定及风险型情况情况下的决策；层次分析法。思考题1、决策问题有哪些基本类型，各有何特征？2、对不确定情况下的
11、决策方法是否存在最佳你有何认识？3、为什么要考虑灵敏度分析？第八章 对策论基础内容：决策者在竞争场合下所采取的对抗其它竞争者的策略有关理论与方法，以在激烈的市场竞争中在考虑竞争对手各种可能的行动方案时，力图选取对自己最为有利或最为合理的方案。目的与要求掌握对策论的基本概念，矩阵对策的最优纯策略，矩阵对策的混合策略重点与难点最优纯策略和混合策略的确定思考题1、试述局中人、策略集、赢得矩阵、最优纯策略、混合策略等概念2、二人有限零和对策的条件有哪些？决策的基本原则是什么？3、在利用优超原则化简赢得矩阵时应当注意哪些事项？五、实验、实践内容本部分需要2学时。内容为学习如何使用计算机软件包求解运筹学中
12、典型问题。掌握管理科学家软件在各种经济管理优化中的应用，了解lingo软件的基本语法与编程。六、考核方式及要求（一）考试形式：以实际问题为背景、利用所学知识对经济管理问题进行优化建模，并撰写研究分析报告（二）分数占比 研究分析报告 80% 平时作业及表现 20%七、 推荐教材及教学参考书1运筹学教程,胡运权主编,清华大学出版社,19982数据、模型与决策(第11版),戴维 R. 安德森等主编,侯文华等译，机械工业出版社,20093运筹学第三版,运筹学教材编写组,清华大学出版社,20054运筹学导论第8版，希利尔，利伯曼著，胡运权译，清华大学出版社，2006 大纲制定人： 大纲审定人：教研室主任： 教学系、中心主任： 教学院长（主任）： 制定日期：6 / 6
