1、试卷第 1 页，共 6 页 四川省凉山州四川省凉山州 20192019 年中考数学试题年中考数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 12 的相反数是（）A2 B2 C12 D12 2 2018年某州生产总值约为153300000000，用科学记数法表示数153300000000是（）A91.533 10 B101.533 10 C111.533 10 D121.533 10 3如图，/BDEF，AE 与 BD 交于点 C，3075BAoo，则E的度数为（）A135?o B125o C115?o D105o 4下列各式正确的是（）A224235aaa B23aaa C2
2、 35)(?aa D2aa 5不等式11xx的解集是（）A1x B1x C1x D1x 6某班 40 名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示：人数（人）3 17 13 7 时间（小时）7 8 9 10 那么该班 40 名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（）A17，8.5 B17，9 C8，9 D8，8.5 7下列命题：直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；两点之间线段最短；相等的圆心角所对的弧相等；平分弦的直径垂直于弦其中，真命题的个数是（）A1 B2 C3 D4 8如图，正比例函数ykx与反比例函数4yx的图象相交于 A、C 两点，过点 A作 x轴的垂线交 x轴于点
3、B，连接 BC，则ABC的面积等于（）试卷第 2 页，共 6 页 A8 B6 C4 D2 9如图，在ABC中，144CACBcosC，则sinB的值为（）A102 B153 C64 D104 10如图，在ABC中，D 在 AC 边上，12ADDC：，O 是 BD 的中点，连接 AO 并延长交 BC 于 E，则BEEC：（）A1：2 B1：3 C1：4 D2：3 11如图，在AOC中，31OAcmOCcm，将 AOC 绕点 O 顺时针旋转90o后得到BOD，则 AC 边在旋转过程中所扫过的图形的面积为（）2cm A2 B2 C178 D198 12二次函数 y=ax2+bx+c的部分图象如图所示
4、，有以下结论：3a-b=0；b2-4ac0；5a-2b+c0；4b+3c0，其中错误结论的个数是（）试卷第 3 页，共 6 页 A1 B2 C3 D4 二、填空题二、填空题 13方程组10216xyxy的解是_ 14方程2212111xxx的解是_ 15如图所示，AB 是O 的直径，弦CDAB于 H，30,2 3ACD，则O 的半径是_ 16在ABCD 中，E 是 AD 上一点，且点 E 将 AD 分为 2：3 的两部分，连接 BE、AC相交于 F，则AEFCBFSS：是_ 17将抛物线23)2yx(向左平移_个单位后经过点(2 2)A，三、解答题三、解答题 18计算：21tan45(32)|
5、32|2 19先化简，再求值：2(3)(1)(1)2(24)aaaa，其中12a 20如图，正方形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，E 是 OC 上一点，连接 EB过点 A 作AMBE，垂足为 M，AM 与 BD 相交于点 F求证：OEOF 试卷第 4 页，共 6 页 21某校初中部举行诗词大会预选赛，学校对参赛同学获奖情况进行统计，绘制了如下两幅不完整的统计图请结合图中相关数据解答下列问题：（1）参加此次诗词大会预选赛的同学共有人；（2）在扇形统计图中，“三等奖”所对应的扇形的圆心角的度数为；（3）将条形统计图补充完整；（4）若获得一等奖的同学中有14来自七年级，12来自九年级
6、，其余的来自八年级，学校决定从获得一等奖的同学中任选两名同学参加全市诗词大会比赛，请通过列表或树状图方法求所选两名同学中，恰好是一名七年级和一名九年级同学的概率 22如图，点 D 是以 AB 为直径的O 上一点，过点 B 作O 的切线，交 AD 的延长线于点 C，E 是 BC 的中点，连接 DE 并延长与 AB 的延长线交于点 F （1）求证：DF 是O 的切线；（2）若4OBBFEF，求 AD 的长 四、填空题四、填空题 23 当03x时，直线ya与抛物线2(1)3yx 有交点，则 a 的取值范围是_ 试卷第 5 页，共 6 页 24如图，正方形 ABCD 中，1124ABAEAB，点 P
7、在 BC 上运动（不与 B、C 重合），过点 P 作PQEP，交 CD 于点 Q，则 CQ 的最大值为_ 五、解答题五、解答题 25 已知二次函数2yxxa的图象与 x 轴交于12(0)(0)A xB x，、，两点，且2212111xx，求 a 的值 26根据有理数乘法（除法）法则可知：若0ab（或0ab），则00ab或00ab；若0ab（或a0b），则00ab或00ab 根据上述知识，求不等式(2)(3)0 xx的解集:解：原不等式可化为：（1）2030 xx或（2）2030 xx 由（1）得，2x，由（2）得，3x，原不等式的解集为：3x或2x 请你运用所学知识，结合上述材料解答下列问题：
8、（1）不等式223 0 xx 的解集为（2）求不等式401xx的解集（要求写出解答过程）27如图，90ABDBCD，DB 平分ADC，过点 B作BM CD交 AD 于 M连接 CM 交 DB于 N （1）求证：2BDAD CD；（2）若68CDAD，求 MN 的长 试卷第 6 页，共 6 页 28如图，抛物线2yaxbxc的图象过点(10)(30)(03)ABC，、，、，.（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点 P，使得 PAC 的周长最小，若存在，请求出点 P 的坐标及 PAC 的周长；若不存在，请说明理由；（3）在（2）的条件下，在 x 轴上方的抛物线上是否存在点 M（不与 C 点重合），使得PAMPACSS？若存在，请求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由
