1、特殊的平行四边形特殊的平行四边形矩形的判定矩形的判定01复习引入1 1、矩形的定义：、矩形的定义：2 2、矩形的性质：、矩形的性质：有一个角是直角的平行四边形是矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形.（1 1）具有平行四边形的所有性质）具有平行四边形的所有性质（2 2）矩形的四个角都是直角）矩形的四个角都是直角（3 3）矩形的对角线相等）矩形的对角线相等02归纳判定有一个角是直角的平行四边形是矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形.平行四边形平行四边形 +一个直角一个直角 矩形矩形矩形的判定矩形的判定1 1（定义）（定义）几何语言：几何语言：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形,B
2、=90B=90四边形四边形ABCDABCD是矩形是矩形02思维延伸【思考思考】能否改变平行四边形的能否改变平行四边形的其他其他元素，使元素，使它变成矩形？它变成矩形？猜想：对角线相等的平行四边形是矩形猜想：对角线相等的平行四边形是矩形02证明猜想猜想：对角线相等的平行四边形是矩形猜想：对角线相等的平行四边形是矩形已知：平行四边形已知：平行四边形ABCDABCD中，对角线中，对角线AC=BDAC=BD，求证：四边形求证：四边形ABCDABCD是矩形是矩形.02归纳判定对角线相等的平行四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形.平行四边形平行四边形 +对角线相等对角线相等 矩形矩形矩形的判定矩形的判
3、定2 2几何语言：几何语言：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形,AC=BD,AC=BD四边形四边形ABCDABCD是矩形是矩形02活动探究【思考思考】若题目中给出的是四边形的条件，而若题目中给出的是四边形的条件，而不是平行四边形，如何证明矩形？不是平行四边形，如何证明矩形？【探究探究】分别画出下列图形，小组交流，你发分别画出下列图形，小组交流，你发现了什么？现了什么？图图1 1：画一个四边形，只有一个角是直角：画一个四边形，只有一个角是直角图图2 2：画一个四边形，只有两个角是直角：画一个四边形，只有两个角是直角图图3 3：画一个四边形，只有三个角是直角：画一个四边形，只有三
4、个角是直角猜想：有三个角是直角的四边形是矩形猜想：有三个角是直角的四边形是矩形02证明猜想猜想：有三个角是直角的四边形是矩形猜想：有三个角是直角的四边形是矩形已知：四边形已知：四边形ABCDABCD中，中，A=A=B=B=C=90C=90求证：四边形求证：四边形ABCDABCD是矩形是矩形.02归纳判定有三个角是直角的四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形.任意四边形任意四边形 +三个角是直角三个角是直角 矩形矩形矩形的判定矩形的判定3 3几何语言：几何语言：四边形四边形ABCDABCD中中,A=A=B=B=C=90C=90四边形四边形ABCDABCD是矩形是矩形03基础练习基础巩固 1.下
5、列判定矩形的说法是否正确？为什么？下列判定矩形的说法是否正确？为什么？(1)有一个角是直角的四边形是矩形有一个角是直角的四边形是矩形.()(2)四个角都相等的四边形是矩形四个角都相等的四边形是矩形.()(3)对角线相等的四边形是矩形对角线相等的四边形是矩形.()(4)对角线互相平分，且有一个角是直角的四对角线互相平分，且有一个角是直角的四边形是矩形边形是矩形.()03例题解析【例例】如如图，在图，在 ABCD中，对角线中，对角线AC、BD相交于相交于点点O，且，且OA=OD，OAD=50.求求OAB的度数的度数.03练习巩固1 1如图，在如图，在ABCABC中，中，ABABACAC，ADAD是是BCBC边上的中线，四边边上的中线，四边形形ADBEADBE是平行四边形，求证：四边形是平行四边形，求证：四边形ADBEADBE是矩形是矩形03练习巩固【练习练习】如如图，图，MNPQMNPQ，同旁内角的平分线，同旁内角的平分线ABAB、BCBC和和ADAD、CDCD分别相交于点分别相交于点B B、D D求证：四边形求证：四边形ABCDABCD是是矩形矩形.04有三个角是直角的四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形一个角是直角的平行四边形是矩形矩形矩形判定判定小结思考THANKYOU！
