1、试卷第 1 页，共 7 页 20232023 年山东省济南市章丘区中考一模数学试题年山东省济南市章丘区中考一模数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 12023的倒数是()A2023 B2023 C12023 D12023 2国家卫健委通报：截至 2021 年 6 月 19 日，31 个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗 101000 万余剂次，建立免疫屏障，我们一起努力！将数字 101000 用科学记数法表示为（）A3101 10 B51.01 10 C7101 10 D91.01 10 3如图，直线abc，直角三角板的直角顶点落在直线
2、b上若135，则2等于（）A125 B115 C135 D105 4化简2422xxx的结果是()A2x-B12x C242xx D2x 5下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D 6下列运算正确的是（）A443221422x yxyx y B22ababab C326339x yx y D325xx 7函数5ykx 与0kykx在同一坐标系内的图象可能是（）试卷第 2 页，共 7 页 A B C D 8如图，在平面直角坐标系中，ABCV的顶点都在方格线的格点上，将ABCV绕点 A逆时针方向旋转90，得到ABC V，则点 C的对应点C的坐标为（）A(2,3)B(2,3)
3、C(2,2)D(3,2)9如图，在tRABCV中，以点 A为圆心，以适当长为半径作弧，分别交AC，AB于点E，F，再分别以 E、F为圆心，以相同长度为半径作弧，两弧相交于点 O，P为射线AO上任意一点，过点 P作PMAC，交AC于点 M，连接PC，若2AC，3BC，则PMPC长度的最小值为（）A3 21 B2 217 C4 D3 214 试卷第 3 页，共 7 页 10在平面直角坐标系 xOy 中，若点 P 的横坐标和纵坐标相等，则称点 P为雅系点已知二次函数240yaxxc a的图象上有且只有一个雅系点55,22，且当0mx时，函数21404yaxxca的最小值为6，最大值为2，则 m 的取
4、值范围是（）A10m B722m C42m D7924m 二、填空题二、填空题 11因式分解：216x =_ 12如图，该硬币边缘镌刻的正九边形每个内角的度数是_ 13如图，飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，小东向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是_ 14 小泽和小帅两同学分别从甲地出发，骑自行车沿同一条路到乙地参加社会实践活动，如图折线OAB和线段CD分别表示小泽和小帅离甲地的距离y（单位：千米）与时间x（单位：小时）之间函数关系的图象，则当小帅到达乙地时，小泽距甲地的距离为_千米 15如图将扇形AOB翻折，使点A与圆心O重合，展开后折痕所在直线l与AB交于点C，连接AC若6
5、OA，则图中阴影部分的面积是_ 试卷第 4 页，共 7 页 16如图，在矩形 ABCD 中，BD 为对角线，将矩形 ABCD沿 BE、BF所在直线折叠，使点 A落在 BD 上的点 M处，点 C 落在 BD上的点 N处，连接 EF已知 AB6，BC8，则 EF 的长为_ 三、解答题三、解答题 17计算：1013tan303 120223 18解不等式组：41232243xxx，并写出它的所有整数解 19 如图，在菱形 ABCD 中，M，N分别是 AB 和 BC 上的点，且 AMCN 求证：DMNDNM 20图 1 是安装在倾斜屋顶上的热水器，图 2 是安装热水器的侧面示意图已知屋面AE 的倾斜角
6、EAD为22，长为 3 米的真空管 AB 与水平线 AD的夹角为37，安装热水器的铁架竖直管 CE 的长度为 0.5 米 试卷第 5 页，共 7 页 (1)真空管上端 B 到水平线 AD 的距离(2)求安装热水器的铁架水平横管 BC的长度（结果精确到 0.1 米）参考数据：3sin375，4cos375，3tan374，3sin228，15cos2216，tan220.4 21为支援贫困山区，某学校爱心活动小组准备用筹集的资金购买 A、B 两种型号的学习用品已知 B型学习用品的单价比 A 型学习用品的单价多 10 元，用 180 元购买 B型学习用品与用 120 元购买 A 型学习用品的件数相
7、同(1)求 A，B 两种学习用品的单价各是多少元；(2)若购买 A、B 两种学习用品共 100 件，且总费用不超过 2800 元，则最多购买 B 型学习用品多少件？22如图，AB 是O 的直径，C 为O上一点，过点 O 作 ODAB，交 AC的延长线于点 D，交过点 C 的切线于点 E (1)求证：DCEABC；(2)若 OA3，AC2，求线段 CD 的长 23我市各学校积极响应上级“停课不停教、停课不停学”的要求，开展了空中在线教学 某校就“网络直播课”的满意度进行了随机在线问卷调查，调查结果分为四类：A非常满意；B很满意；C一般；D不满意将收集到的信息进行了统计，绘制成不完整的统计表和统计
8、图（如图所示）请你根据统计图表所提供的信息解答下列问题 频数分布统计表 试卷第 6 页，共 7 页 类别 频数 频率 A 60 n B m 0.4 C 90 0.3 D 30 0.1 (1)接受问卷调查的学生共有_人；m_，n _(2)补全条形统计图：(3)为改进教学，学校决定从选填结果是 D 类的学生中，选取甲、乙、丙、丁四人，随机抽取两名学生参与网络座谈会，用画树状图或列表的方法，求甲、乙两名同学同时被抽中的概率 24如图，在平面直角坐标系xOy中，直线yxb与反比例函数0kyxx的图象交于点3,An，与y轴交于点0,2B，点P是反比例函数0kyxx的图象上一动点，过点P作直线PQy轴交直
9、线yxb于点Q，设点P的横坐标为t，且03t，连接AP，BP (1)求k，b的值 试卷第 7 页，共 7 页(2)当ABPV的面积为 3 时，求点P的坐标(3)设PQ的中点为C，点D为x轴上一点，点E为坐标平面内一点，当以B，C，D，E为顶点的四边形为正方形时，求出点P的坐标 25在ABCV中，90BAC，30ABC，点 D在 BC上，且满足13BDBC，将线段 DB 绕点 D顺时针旋转至 DE，连接 CE，BE，以 CE为斜边在其右侧作直角三角形CEF，且90CFE，60ECF，连接 AF (1)如图 1，当点 E 落在 BC上时，直接写出线段 BE与线段 AF的数量关系；(2)如图 2，在线段 DB 旋转过程中，（1）中线段 BE 与线段 AF 的数量关系是否仍然成立？请利用图 2 说明理由；(3)如图 3，连接 DF，若3AC，求线段 DF长度的最小值 26 如图，抛物线212yxbxc 与 x轴交于1,0A，B 两点，与 y 轴交于点 C0,2，连接BC (1)求抛物线的解析式(2)点 P 是第三象限抛物线上一点，直线PB与 y 轴交于点 D，BCD的面积为 12，求点P 的坐标(3)抛物线上是否存在点 Q使得QCBCBO？若存在，请求出点 Q的坐标；若不存在，请说明理由
