1、试卷第 1页，共 7页20232023 年江苏省无锡市省锡中实验学校中考二模数学试题年江苏省无锡市省锡中实验学校中考二模数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1下列图形是中心对称图形的是（）ABCD24的值为（）A2B2C2D23下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（）A2212xxxxB2111aaaC2111xxxD222312aaa4如图，小明从图1中几何体的某个方向观察看到如图2所示的结果，则小明是从该几何体的方向观察的（）A正面B上面C左面D右面5八年级一班的学生升九年级时，下列有关年龄的统计量不变的是（）A平均年龄B年龄的方差C年龄的众数D年龄的中位数6 如
2、图，在点F处，看建筑物顶端D的仰角为32，向前走了 6 米到达点E即6EF 米，在点E处看点D的仰角为64，则CD的长用三角函数表示为（）A6sin32B6tan64C6tan32D6sin647如图，面积为 6 的正六边形ABCDEF中，点M，N分别为边BC，EF上的动点，则阴影部分面积为（）试卷第 2页，共 7页A2B3C4D58如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点P，且AC过原点O，ABx轴，点C的坐标为12,6，反比例函数kyx的图象经过A，P两点，则k的值是（）A12B9C8D29如图，已知点10,0A，O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O、A），过P、O两点的二次
3、函数1y和过P、A两点的二次函数2y的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D当13ODAD时，这两个二次函数的最大值之和等于（）A5B2 7C8D1210如图，在正方形ABCD中，F是BC边上一点，连接AF，以AF为斜边作等腰直角AEF 有下列四个结论：CAFDAE；点E在线段BD上；当135AEC时，CE平分ACD；若点F在BC上以一定的速度由B向C运动，则点F的运动速度是点E运动速度的 2 倍其中正确的结论的个数为（）试卷第 3页，共 7页A1B2C3D4二、填空题二、填空题11若代数式11x有意义，则实数x的取值范围是_12据报道，北京标志性场馆“冰丝带”国家速
4、滑馆冰面面积约 12000 平方米，是目前亚洲最大的冰面将 12000 用科学记数法表示应为_13如果22ab，那么ab的逆命题是_.14已知x、y满足方程组2227xyxy，则xy的值为_15已知圆锥的母线长6cmAB，底面半径2cmOB，则它的侧面展开扇形的圆心角为_16 如图，在等边三角形ABC中，6AB，点D为AC的中点，点P在AB上，且3BP，将BP绕点B在平面内旋转，点P的对应点为点Q，连接,AQ DQ，当90ADQ且点Q 在ABC内部时，AQ的长为_17如图，ABC中，5 3AB，9AC，30A，折叠ABC，使点C落在AB边上的点D处，折痕EF交边AC于点E，在点D从点B运动到点
5、A的过程中，点E运动的路径长为_18 如图，在菱形ABCD中，E是AB上一点，F是ABC内一点，ACEF，2ACEF，2BADEDF，2AE，3 2DF，则菱形ABCD的边长为_试卷第 4页，共 7页三、解答题三、解答题19（1）计算：1222 tan45；（2）化简：23x xyyxxy20（1）解方程：11222xxx；（2）解不等式组：32412123xxxx 21如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E，F分别是OB，OD的中点求证：(1)DCFBAE；(2)AFCE22为感受数学的魅力，享受学习数学的乐趣，某学校举行数学解题竞赛，现随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把
6、成绩按达标，良好，优秀，优异四个等级分别进行统计，并将所得数据绘制成如下不完整的统计图请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)在这次调查中，一共抽取了_名学生，圆心角_度；(2)补全条形统计图；(3)已知学校共有 1200 名学生，估计此次竞赛该校获优异等级的学生人数为多少？试卷第 5页，共 7页23有甲乙两个不透明的布袋，甲袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字 1、3，乙袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字 0、1、2，小丽先从甲袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为x；再从乙袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为y，设点P坐标为,x y(1)请用列表格或树状图列出点P所有可能
7、的坐标；(2)在平面直角坐标系中，O的圆心在原点，半径为 2，求点P在O内的概率24如图，矩形ABCD中，4AB，5BC，E是CD边上的一点，点P在BC边上，且满足PECDAP(1)请用不带刻度的直尺和圆规，在所给的图中作出符合条件的点P；（不要求写作法，但保留作图痕迹）(2)若1CE，试确定tanEPC的值25如图，在ABC中，CACB，E为AB上一点，作EFBC，与AC交于点F，经过点A、E、F的O与BC相切于点D，连接AD(1)求证：AD平分BAC；(2)若10AE，8BE，求AC的长26无锡阳山是闻名遐迩的“中国水蜜桃之乡”，每年 6 至 8 月，总会吸引大批游客前来品尝，当地某商家为
8、回馈顾客，两周内将标价为 20 元/千克的水蜜桃经过两次降价后变为 16.2 元/千克，并且两次降价的百分率相同(1)求水蜜桃每次降价的百分率(2)从第一次降价的第 1 天算起，第x天（x为整数）的售价、销量及储存和损耗费用的相关信息如表所示：时间/x天19x915x试卷第 6页，共 7页售价/（元/千克）第 1 次降价后的价格第 2 次降价后的价格销量/千克1053x120 x储存和损耗费用/元403x2368300 xx已知该种水果的进价为 8.2 元/千克，设销售该水果第x（天）的利润为y（元），求y与115xx之间的函数解析式，并求出第几天时销售利润最大？在的条件下，问这 14 天中有
9、多少天的销售利润不低于 930 元，请直接写出结果27如图 1，已知抛物线21:3Cyaxbx与x轴交于点1,0A 和点3,0B，与y轴交于点C(1)求抛物线的解析式；(2)点P在抛物线上，若ACP的内心恰好在y轴上，求出点P的坐标；(3)如图 2，将抛物线1C向右平移一个单位长度得到抛物线2C，点M，N都在抛物线2C上，且分别在第四象限和第二象限，连接MN，分别交x轴、y轴于点E、F，若NOFMOE，求证：直线MN经过一定点28 已知ABC和DEF为等腰直角三角形，90ACBEDF，BCAC，EDFD，将两三角形如图 1 所示放置，其中F、B、D在同一直线上，FDBD现将DEF绕点D顺时针旋转，旋转角度为0360试卷第 7页，共 7页(1)如图 2，当线段DE过点C时，若2BD，31BC，则的度数为_；(2)若点F在边AC的延长线上，连接AE，请在图 3 中补全图形，探究线段AF、AE、AD之间的数量关系，并证明你的结论；(3)若点D为AB的中点，DEF旋转至如图 4 所示位置，连接BF、CE交于点M，CE交AB于点N，且:4:17:5BC DE ME，请直接写出NDCN的值
