1、学霸数学 三角形全等证明常考题过关三角形全等证明常考题过关 . .基础篇：基础篇： . .提升篇：提升篇： . .学霸篇：学霸篇： 基础題、常规題 辅助线的作法、几何模型 一題多解、难题、探究題、综合題 学霸数学 已知：如图，点B，E，C，F在同一直线上，ACDF且AC=DF， BE=CF求证：ABCDEF FE D CB A 三角形全等证明常考题过关三角形全等证明常考题过关 公共角 公共边 对顶角 等式的性质 等量代换 平行的性质 三角形内角和 三角形外角的性质 学霸数学 如图，在正方形ABCD中，A=ABC=90，AB=BC，E，F分别是AB， AD上的点，已知CEBF，垂足为M求证：BE
2、=AF A B C D E F M 三角形全等证明常考题过关三角形全等证明常考题过关 互余关系、平行关系 学霸数学 0 ABCBAC=90AB=AC,AEA BCAEBDAECEAEBD=CE+DE 在中，是过点 的一条直线，且点 ， 在 、 两侧，求证： A BC D E 三角形全等证明常考题过关三角形全等证明常考题过关 互余关系 A B C D E 学霸数学 ABCADBCDCEABE EH=EB=3AE=4CH 如图，在中，于 ，于交于点 ，已知 ，则的长是_ A B C D E H 三角形全等证明常考题过关三角形全等证明常考题过关 学霸数学 已知：如图，在ABD中，BCAD于点C，E为
3、BC上一点，AE=BD， EC=CD，延长AE交BD于点F求证：AFBD B F E C DA 三角形全等证明常考题过关三角形全等证明常考题过关 学霸数学 已知：如图，在正方形ABCD中，AD=AB，D=ABC=BAD=90，E，F分别为 CD，BC边上的点，且EAF=45，延长CB到点G，使BG=DE，连接EF，AG 求证：ADEABG；EF=DE+BF G A BC E D F 三角形全等证明常考题过关三角形全等证明常考题过关 学霸数学 已知：如图，点C为线段AB上一点，在ACM，CBN中，AC=CM， BC=CN，ACM=BCN=60，连接AN交CM于点E，连接BM交CN于 点F求证：C
4、ANCMB；CENCFB N M C F E BA 三角形全等证明常考题过关三角形全等证明常考题过关 学霸数学 已知：如图，ABC是等边三角形，AB=BC=AC，ABC=ACB=60，点E，F 分别在AB，AC边上，EDF=60，BD=CD，DBC=DCB=30BDC=120， 延长AC到点G，使CG=BE求证：EBDGCD；EFDGFD G F E D C B A 三角形全等证明常考题过关三角形全等证明常考题过关 学霸数学 已知：如图，AB=CD，AC与BD相交于点O，且AC=BD 求证：ABO=DCO D C O B A 三角形全等证明常考题过关三角形全等证明常考题过关 学霸数学 三角形全
5、等证明经典題过关三角形全等证明经典題过关 ABCABAC,ADBACBCD AB-ACBD-CD 如图，在中，平分交于点 ， 证明： A B D C 学霸数学 三角形全等证明经典題过关三角形全等证明经典題过关 AB CDBECEABCBCD EADBC=AB+CD 如图，已知，、分别为、的平分线，点 在上，证明： A B C D E 学霸数学 已知：如图，在ABC中，ABC=60，ABC的角平分线AD，CE交于 点O求证：AC=AE+CD O E D C B A 三角形全等证明常考题过关三角形全等证明常考题过关 学霸数学 ABCABPPEACE QBCPA=CQPQACDDE= 如图，过边长为
6、的等边的边上一点 ，作于 为延长线上一点，当时，连接交于 ，则_ A B C Q P D E 三角形全等证明常考题过关三角形全等证明常考题过关 学霸数学 如图，CB是AEC的中线，CD是ABC的中线，且AB=AC 求证：CE=2CD；CB平分DCE ED C BA 三角形全等证明常考题过关三角形全等证明常考题过关 学霸数学 如图，CB是AEC的中线，CD是ABC的中线，且AB=AC 求证：CE=2CD；CB平分DCE ED C BA 三角形全等证明常考题过关三角形全等证明常考题过关 学霸数学 已知：如图，在ABC中，1=2，B=2C 求证：AC=AB+BD 2 1 DCB A 三角形全等证明常
7、考题过关三角形全等证明常考题过关 学霸数学 已知：如图，在ABC中，1=2，B=2C 求证：AC=AB+BD 2 1 DCB A 三角形全等证明常考题过关三角形全等证明常考题过关 学霸数学 已知：如图，在ABC中，1=2，B=2C 求证：AC=AB+BD 2 1 DCB A 三角形全等证明常考题过关三角形全等证明常考题过关 学霸数学 已知：如图，在ABC中，1=2，B=2C 求证：AC=AB+BD 2 1 DCB A 三角形全等证明常考题过关三角形全等证明常考题过关 学霸数学 三角形全等证明经典題过关三角形全等证明经典題过关 00 0 ABCDA= C=90D=60AB=BC EFADCDEB
8、F=60EF=AE+CF 如图，在四边形中， 点 、 分别在、上，且，证明： C A B D E F 学霸数学 0 ABCDAB=ADB+ D=180EF BCCDBAD=2 EAF 1.EFBCCDEF=BE+DF 在四边形中， ， 分别是直线 ，上的点，且 如图点 ， 分别在线段，上，求证： A B C D E F 三角形全等证明常考题过关三角形全等证明常考题过关 学霸数学 2.EFBCCDEFBEDF当点 ， 分别在，的延长上时，探究、之间的数量关系 A B C D E F 三角形全等证明常考题过关三角形全等证明常考题过关 学霸数学 三角形全等证明经典題过关三角形全等证明经典題过关 AB
9、CADEABAC 1 DCBEBC=ABD=CE 2 如图，在中，是锐角，点 、 分别在、上，且 ，证明： A B C E 学霸数学 三角形全等证明经典題过关三角形全等证明经典題过关 00 ABCABC=46DBCDC=AB, DAB=21 CAD 如图，在中， 是边上一点， 试确定的度数 A B CD 学霸数学 00 ABCABC=46DBCDC=AB, DAB=21 CAD 如图，在中， 是边上一点， 试确定的度数 A B C D 三角形全等证明常考题过关三角形全等证明常考题过关 学霸数学 三角形全等证明经典題过关三角形全等证明经典題过关 如图，点C在线段AB上，DAAB，EBAB，FCA
10、B，且DABC， EBAC，FCAB，AFB51，则DFE_ 学霸数学 三角形全等证明经典題过关三角形全等证明经典題过关 RtABC中，ABAC2，A90，D为BC中点，点E，F分别在AB，AC上，且 BEAF， （1）求证：EDFD； （2）求证：DFDE； （3）求四边形AFDE的面积 学霸数学 三角形全等证明经典題过关三角形全等证明经典題过关 如图，在三角形ABC中，ACBC，点O为AB的中点，ACBC，MON45， 求证：CN+MNAM 学霸数学 三角形全等证明经典題过关三角形全等证明经典題过关 如图，在ABC中，AD为BC边上的中线，E为AC上的一点，BE交AD于点F， 已知AEEF
11、求证：ACBF 学霸数学 三角形全等证明经典題过关三角形全等证明经典題过关 如图，ABC和EBD中，ABCDBE90，ABCB，BEBD，连接AE， CD，AE与CD交于点M，AE与BC交于点N （1）求证：AECD；（2）求证：AECD； （3）连接BM，有以下两个结论：BM平分CBE；MB平分AMD其中正确 的是_ 学霸数学 三角形全等证明经典題过关三角形全等证明经典題过关 已知，点D是ABC内一点，满足ADAC （1）已知CAD2BAD，ABD30，如图1，若BAC60， ACB80，请判断BD和CD的数量关系（直接写出答案） （2）如图2，若ACB2ABC，BDCD，试证明CAD2BAD
