1、试卷第 1 页，共 8 页 20232023 年山东省济南市东南片区中考一模数学试题年山东省济南市东南片区中考一模数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 12的相反数是（）A2 B2 C12 D12 2如图所示的几何体，其俯视图是（）A B C D 3为完善城市轨道交通建设，提升城市公共交通服务水平，济南市城市轨道交通20202025 年第二期建设规划地铁总里程约为159600米 把数字“159600”用科学记数法表示为（）A61.596 10 B415.96 10 C51.596 10 D60.1596 10 4 如图，平行线AB，CD被直线EF所截，FG平分EFD
2、，若78EFD，则E G F的度数是（）A39 B51 C78 D102 5下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A B 试卷第 2 页，共 8 页 C D 6已知实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（）A0ab B0ab C0ab Dba 7“二十四节气”是中华农耕文明与天文学智慧的结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”小明购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”三张邮票中的两张送给好朋友小亮小明将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），让小亮从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，则小亮抽到的两张邮票恰好是“立春”和“秋分
3、”的概率是（）A16 B29 C13 D23 8函数yxb 与0kykx在同一坐标系中的图象如图所示，则函数ybxk的大致图象为（）A B C D 9如图，已知锐角AOB，按如下步骤作图：（1）在射线OA上取一点C，以点O为试卷第 3 页，共 8 页 圆心，OC长为半径作PQ，交射线OB于点D，连接CD；（2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交PQ于点M，N；连接OM，MN，ND根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（）ACOMCOD B若OMMN，则20AOB CMNCD D2CODMND 10已知二次函数222yxtxtt，将其图象在直线1x 左侧部分沿x轴翻折，其余部分保
4、持不变，组成图形G在图形G上任取一点M，点M的纵坐标y的取值满足ym或yn，其中mn令sm n，则s的取值范围是（）A0s B02s C2s D2s 二、填空题二、填空题 11因式分解：244a _ 12如图，一个可以自由转动的转盘，被分成了 9 个相同的扇形，转动转盘，转盘停止时，指针落在阴影区域的概率等于_ 13大于6的最小整数是_ 14 如图，扇形纸片AOB的半径为 4，沿AB折叠扇形纸片，点O恰好落在AB上的点C处，图中阴影部分的面积为_ 试卷第 4 页，共 8 页 15如图（1），已知小正方形ABCD的面积为 1，把它的各边延长一倍得到新正方形1111DCBA；把正方形1111DCB
5、A边长按原法延长一倍得到正方形2222A B C D，如图（2）；以此下去，则正方形2023202320232023ABCD的面积为_ 16正方形ABCD的边长为 8，点E、F分别在边AD、BC上，将四边形ABFE沿EF折叠，使点A落在A处，点B落在点B处，A B 交BC于G以下结论：当A为CD中点时，ADEV三边之比为3:4:5；连接AA，则AEAF；当ADEV三边之比为3:4:5时，A为CD中点；当A在CD上移动时，ACGV周长不变其中正确的有_（写出所有正确结论的序号）三、解答题三、解答题 17计算：11382cos452 18解不等式组：2132113xxxx，并写出它的所有非负整数解
6、 19 在A B C DY中，点E，F在对角线AC上，且AECF，连接DE，BF 求证：DEBF 试卷第 5 页，共 8 页 20为深入学习贯彻党的二十大精神，某校开展了以“学习二十大，永远跟党走，奋进新征程”为主题的知识竞赛发现该校全体学生的竞赛成绩（百分制）均不低于 60 分，现从中随机抽取n名学生的竞赛成绩进行整理和分析（成绩得分用x表示，共分成四组），并绘制成如下的竞赛成绩分组统计表和扇形统计图，其中“8090 x”这组的数据如下：82，83，83，84，84，85，85，86，86，86，87，89 竞赛成绩分组统计表 组别 竞赛成绩分组 频数 平均分 1 6070 x 8 65 2
7、 7080 x a 76 3 8090 x b 85 4 90100 x c 94 请根据以上信息，解答下列问题：(1)c _(2)“8090 x”这组数据的众数是_分，方差是_；(3)随机抽取的这n名学生竞赛成绩的中位数是_分，平均分是_分；(4)若学生竞赛成绩达到 85 分以上（含 85 分）为优秀，请你估计全校 1200 名学生中优秀学生的人数 21如图，一艘游轮在A处测得北偏东45的方向上有一灯塔 B，游轮以20 2海里/时试卷第 6 页，共 8 页 的速度向正东方向航行 2 小时到达C处，此时测得灯塔B在C处北偏东15的方向上 (1)求C到直线AB的距离；(2)求游轮继续向正东方向航
8、行过程中与灯塔B的最小距离是多少海里？（结果精确到 1海里，参考数据：21.41，31.73，sin750.97，cos750.26，tan753.73）22如图，AB是Oe的直径，C，D是Oe上两点，且BDCD，过点D的切线EF交AC的延长线于点E，交AB的延长线于点F，连接AD，OE交于点G (1)求证：AEEF；(2)若23DGAG，Oe的半径为 2，求BF的长 23小米手机越来越受到大众的喜爱，各种款式相继投放市场，某店经营的 A 款手机去年销售总额为 50000 元，今年每部销售价比去年降低 400 元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%A，B 两款手机的进货和销售价格如下
9、表：A 款手机 B 款手机 进货价格(元)1100 1400 销售价格(元)今年的销售价格 2000 （1）今年 A款手机每部售价多少元？（2）该店计划新进一批 A款手机和 B款手机共 60 部，且 B款手机的进货数量不超过 A款手机数量的两倍，应如何进货才能使这批手机获利最多？试卷第 7 页，共 8 页 24如图，在矩形OABC中，6OA，4OC，分别以AO，OC所在的直线为 x 轴和y 轴建立平面直角坐标系反比例函数0kyxx的图象交BC于点 E，交AB于点 F，4BE (1)求 k的值与点 F的坐标；(2)在 x轴上找一点 M，使EMFV的周长最小，请求出点 M的坐标；(3)在（2）的条
10、件下，若点 P 是 x 轴上的一个动点，点 Q是平面内的任意一点，试判断是否存在这样的点 P，Q，使得以点 P，Q，M，E 为顶点的四边形是菱形若存在，请直接写出符合条件的点 P坐标；若不存在，请说明理由 25某校数学兴趣学习小组在一次活动中，对一些特殊几何图形具有的性质进行了如下探究：(1)发现问题：如图 1，在等腰ABCV中，ABAC，点M是边BC上任意一点，连接AM，以AM为腰作等腰AMNV，使AMAN，MANBAC，连接CN求证：ACNABM(2)类比探究：如图 2，在等腰ABCV中，30B，ABBC，8AC，点M是边BC上任意一点，以AM为腰作等腰AMNV，使AMMN，AMNB在点M
11、运动过程中，AN是否存在最小值？若存在，求出最小值，若不存在，请说明理由(3)拓展应用：如图 3，在正方形ABCD中，点E是边BC上一点，以DE为边作正方形DEFG，H是正方形DEFG的中心，连接CH 若正方形DEFG的边长为8，3 2CH，求CDH的面积 26抛物线23yaxbx过点1,0A，点3,0B，顶点为C，与y轴相交于点D点试卷第 8 页，共 8 页 P是该抛物线上一动点，设点P的横坐标为03mm (1)求抛物线的表达式及点C的坐标；(2)如图 1，连接BD，PB，PD，若PBD的面积为 3，求m的值；(3)连接AC，过点P作PMAC于点M，是否存在点P，使得2PMCM如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由
