1、试卷第 1 页，共 6 页 20232023 年山东省聊城东昌府区中考一模数学试题年山东省聊城东昌府区中考一模数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 12023 的相反数的倒数是（）A2023 B2023 C12023 D12023 2如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，它的左视图是（）A B C D 3下列计算正确的是（）A842aaa B326aaa C3412aa D2aa 4如图，在ABCV中，75A，若105ABD，过点 C 作CEBD，则ACE的度数为（）A20 B25 C30 D35 5某市举行“学雷锋见行动”青少年演讲比赛，时代中学要从甲、乙、
2、丙、丁四位同学中选一名同学参加，下表是这四名同学五次校演讲比赛成绩统计表，如果从这四位同学中，选出一位同学参赛，那么应选的同学是（）甲 乙 丙 丁 平均分 85 90 90 85 方差 50 42 50 42 A甲 B乙 C丙 D丁 试卷第 2 页，共 6 页 6不等式组54131622xxxx的解集是（）A3x B2x 或3x C2x D23x 7在平面直角坐标系中点3,2A关于 x 轴的对称点为1A，1A关于原点的对称点为2A，则点2A的坐标是（）A3,2 B3,2 C2,3 D3,2 8下列计算正确的是（）A34 27 2 B321 C132 36 D233 9如图，在ABCV中，ABA
3、C，三个顶点 A，B，C 均在Oe上，BD过圆心 O，连接AD当40OBC时，ADB的度数是（）A45 B55 C65 D75 10一元二次方程22310 xx 配方后可化为（）A2314x B239416x C23144x D231416x 11 如图，已知RtABC的90A，4ABAC，以点B为圆心，BA为半径，作AE交BC于点E若扇形ABE恰好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径是（）A12 B1 C22 D2 12如图，在等腰直角ABCV中，90ACB，8cmACCB，点 O为斜边AB的中试卷第 3 页，共 6 页 点，连接OC，点 E，F 分别从 A，C两点同时出发，以1c
4、m s的速度沿AC，CB运动，到点 C，B时停止运动设运动时间为 st，OEFV的面积为2cms，则2cms与 st的函数关系可用图象表示为（）A B C D 二、填空题二、填空题 13因式分解：22336xyxy_ 14一元二次方程2210kxkxk有两个不相等的实数根，则 k的取值范围为_ 15 如图，ABC 是将ABCV绕点 C顺时针旋转，使点 B 旋转后的对应点B落在边AB上时得到的，边AC与A B 交于点 D，若28A，63B，则ADA_ 16汽车行驶到某一十字路口有三种等可能性的选择：直行、左转、右转两辆由南向北行驶的汽车在同时经过该十字路口后，反向行驶的概率是_ 17如图，已知1
5、1OA，以1OA为直角边作12RtOA A，并使1260AOA，再以2OA为试卷第 4 页，共 6 页 直角边作23RtOA A，并使2360A OA，再以3OA为直角边作34RtOA A，并使3460AOA，按此规律进行下去，则20222023RtOAA的直角边20222023AA的长为_ 三、解答题三、解答题 18先化简，再求值：222121111xxxxxx，其中cos30tan60 x 19为了更好地打造生态文明城，桃源社区计划用公益基金购进甲、乙两种体育器材供市民锻炼身体调查发现：若购买甲种体育器材 3 个，乙种体育器材 2 个，共需要资金1.2 万元；若购买甲种体育器材 4 个，乙
6、种体育器材 3 个，共需要资金 1.7 万元(1)甲、乙两种体育器材的单价分别是多少万元？(2)若该社区计划购进这两种体育器材共 20 个，而最多提供公益基金 4.8 万元，甲种体育器材至少购进多少个？20为开展学习宣传贯彻党的二十大精神活动，某中学就有关“党的二十大精神”的了解程度，采取随机抽样的方式抽取本校部分学生进行了测试（满分 100 分），并将测试成绩进行了收集整理，绘制了如下不完整的统计图、表 成绩等级 分数段 频数（人数）优秀 90100 x a 良好 8090 x b 较好 7080 x 12 一般 6070 x 10 较差 60 x 3 试卷第 5 页，共 6 页 请根据统计
7、图、表中所提供的信息，解答下列问题：(1)统计表中的a_，b _；成绩扇形统计图中“良好”所在扇形的圆心角是_度；(2)补全上面的成绩条形统计图；(3)若该校共有学生 2400 人，估计该校学生对“党的二十大精神”的了解程度达到良好以上（含良好）的人数 21 某数学兴趣小组去测量一座小山的高度，在小山顶上有一高度为20米的发射塔AB，如图所示，在山脚平地上的D处测得塔底B的仰角为30，向小山前进80米到达点E处，测得塔顶A的仰角为60，求小山BC的高度 22如图，在四边形ABCD中，ADBC，过 A 点作AECD交BC的延长线于点 F，且CEDE，连接DFAC，(1)求证：四边形ACFD是菱形
8、；(2)若3AE，75BAC，60ADE，求BF的长 23 如图，直线AB与反比例函数0kyxx的图象交于 A，B 两点，过点 A作ACx轴，过点 B作BCy轴，,AC BC交于点2,3C，且AC交 y轴于点 D，连接BD 试卷第 6 页，共 6 页 (1)当34ABCSV时，求此时点 A，B的坐标；(2)当 k为何值时，ABD的面积最大，最大面积是多少？24 如图，以等腰ABCV的腰AB为直径作Oe，交底边BC于点 D，过点 D 作DGAC于点 G，延长CA交Oe于点 E，连接DE，交AB于点 F (1)求证：DG是圆 O 的切线；(2)若1EAEF，求圆 O的半径 25如图，已知抛物线2yax2xc交 x 轴于点1 0A，和点30B，交 y 轴于点 C，点 D 与点 C 关于抛物线的对称轴对称 (1)求该抛物线的表达式，并求出点 D的坐标；(2)若点 E为该抛物线上的点，点 F 为直线AD上的点，若EFx轴，且1EF（点 E在点 F左侧），求点 E 的坐标；(3)若点 P是该抛物线对称轴上的一个动点，是否存在点 P，使得APD为直角三角形？若不存在，请说明理由；若存在，直接写出点 P 坐标
