1、2020年湖北省中考数学模拟试题含答案一、 选择题（每题3分，共30分）1、在实数，0，1.5，1中，最小的数是（）A B0 C-1.5 D12、下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D3、今年4月29日成都地铁安全运输乘客约181万乘次，又一次刷新客流纪录，这也是今年以来第四次客流纪录的刷新，用科学记数法表示181万为（）A18.1105 B1.81106 C1.81107 D1811044、下列运算正确的是（）Aa2+a2=a4 B（b2）3=b6 C2x2x2=2x3 D（mn）2=m2n25、下列几何体的三视图相同的是（） A圆柱 B球 C圆锥 D长方体6、下列
2、命题是真命题的是（）A必然事件发生的概率等于0.5B5名同学的数学成绩是92，95，95，98，110，则他们的平均分是98，众数是95C射击运动员甲、乙分别射击10次且击中环数的方差分别是5和18，则乙较甲稳定D要了解金牌获得者的兴奋剂使用情况，可采用抽样调查的方法7、如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定ABEACD（）AB=C BAD=AE CBD=CE DBE=CD8、如图，从一张腰长为60 cm，顶角为120的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大扇形OCD，用剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面(不计损耗)，则该圆锥的高为
3、（）A10 cm B15 cm C10 cm D20 cm 第7题图 第8题图 第9题图9、已知二次函数的图象如图，则下列结论中正确的有（）abc0；abc0；b0；b2a；abc0.A5个 B4个 C3个 D2个10、如图所示，P是菱形ABCD的对角线AC上一动点，过P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点，设AC2，BD1，APx，AMN的面积为y，则y关于x的函数图象的大致形状是( )A B C D二、填空题（每题3分，共18分）11、分解因式：2a24a2 。 12、若与互为相反数，则x+y的值为 。13、一元二次方程（a+1）x2-ax+a2-1=0的一个根为0，则a= 。
4、14、已知一次函数。求此一次函数的图象经过第一象限的概率是 。15、小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度如图，旗杆PA的高度与拉绳PB的长度相等小明将PB拉到PB的位置，测得PBC=（BC为水平线），测角仪BD的高度为1米，则旗杆PA的高度为 （用含的式子表示）。16、一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和例如：23，33和43分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即23=3+5；33=7+9+11；43=13+15+17+19；若93也按照此规律来进行“分裂”，则93“分裂”出的奇数中，最大的奇数是 。三、解答题（7+7+7+7+8+8+8+10+1
5、0=72分）17、计算：22()12sin60|1|18、化简，并从-1x3中选一个你认为合适的整数x代入求值19、解不等式组，并把解集在是数轴上表示出来20、已知关于x的一元二次方程x24xm10。(1)当m何值时，方程有两个相等的实数根；(2)当m=2时，设、是方程的两个实数根，求22的值。21、如图，在ABC中，C90，D，F是AB边上的两点，以DF为直径的O与BC相交于点E，连接EF，OFEA.(1)求证：BC是O的切线；(2)若sinB，求FEC。22、某校260名学生参加植树活动，要求每人植47棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：
6、6棵；D：7棵将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误回答下列问题：（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由；（2）写出这20名学生每人植树量的众数、中位数；（3）在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的：小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵23、随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高。某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润与投资量成正比例关系，如图所示；种植花卉的利润与投资量成二次函数关系，如图所示（注：利润与
7、投资量的单位：万元） 图 图（1）分别求出利润与关于投资量的函数关系式；（2）如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？24、在ABC中，B=45，C=30，点D是BC上一点，连接AD，过点A作AGAD，在AG上取点F，连接DF延长DA至E，使AE=AF，连接EG，DG，且GE=DF（1）若AB=2，求BC的长；（2）如图1，当点G在AC上时，求证：BD=CG；（3）如图2，当点G在AC的垂直平分线上时，直接写出的值25、如图，已知双曲线y=经过点D（6，1），点C是双曲线第三象限上的动点，过C作CAx轴，过D作DBy轴，垂足分别为A，B，连接
8、AB，BC（1）求k的值；（2）若BCD的面积为12，求直线CD的解析式；（3）判断AB与CD的位置关系，并说明理由参考答案一、 选择题1、C 2、B 3、B 4、B 5、B 6、B 7、D 8、A 9、B 10、C二、填空题11、2(a+1)2 12、27 13、1 14、 15、 16、89三、解答题17、-618、化简得 ，x0，119、 数轴略20、（1）m=5（2）1521、（1）证明略（2）60022、（1）条形图中的D列应该是2.（2）众数：5 中位数：5（3）第二步开始出现错误（4）平均数是5.3，功指数1378课。23、解：（1）因为，y1是x的正比例函数，设，y1=kx，因
9、为，图像经过点P(1，2)，所以，2=k，所以，利润y1关于投资量的函数关系式是y1=2x，x0；因为，y2是x的二次函数，设，y2=ax2，因为，图像经过点Q(2，2)，所以，2=4a，所以，a=，所以，利润y2关于投资量的函数关系式是y2= x2 ，x0；（2）这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，其中投资花卉x万元，他获得的利润是：y=y1+ y2= x2 +2（8-x）= x2 -2x+16=（x-2）2+14，因为，a=0，所以，函数有最小值，并且，当x=2万元时，函数y有最小值，最小值为14万元；因为，对称轴是x=2，当0x2时，y随x的增大而减小，所以，当x=0时，y有最大值
10、，且为y=（x-2）2+14=16，当2x8时，y随x的增大而增大，当x=8时，y有最大值，且为y=（x-2）2+14=32，所以，当x=8万元时，获得的利润最大，并且为32万元。因此，这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得14万元利润；他能获取的最大利润是32万元。24、解：（1）如图1中，过点A作AHBC于HAHB=AHC=90，在RTAHB中，AB=2，B=45，BH=ABcosB=2=2，AH=ABsinB=2，在RTAHC中，C=30，AC=2AH=4，CH=ACcosC=2，BC=BH+CH=2+2（2）证明：如图1中，过点A作APAB交BC于P，连接PG，AGAD，
11、DAF=EAC=90，在DAF和GAE中，DAFGAE，AD=AG，BAP=90=DAG，BAD=PAG，B=APB=45，AB=AP，在ABD和APG中，ABDAPG，BD=PG，B=APG=45，GPB=GPC=90，C=30，PG=GC，BD=CG（3）如图2中，作AHBC于H，AC的垂直平分线交AC于P，交BC于M则AP=PC，在RTAHC中，ACH=30，AC=2AH，AH=AP，在RTAHD和RTAPG中，AHDAPG，DAH=GAP，GMAC，PA=PC，MA=MC，MAC=MCA=MAH=30，DAM=GAM=45，DAH=GAP=15，BAD=BAHDAH=30，作DKAB于
12、K，设BK=DK=a，则AK=a，AD=2a，=，AG=CG=AD，=25、解：（1）双曲线 经过点D（6，1）， ，解得k=6；（2）设点C到BD的距离为h，点D的坐标为（6，1），DBy轴，BD=6，SBCD= 6h=12，解得h=4，点C是双曲线第三象限上的动点，点D的纵坐标为1，点C的纵坐标为1-4= -3， ，解得x= -2，点C的坐标为（-2，-3），设直线CD的解析式为y=kx+b，则 ，解得，所以，直线CD的解析式为 ；（3）（3）ABCD理由如下：CAx轴，DBy轴，设点C的坐标为（c， ），点D的坐标为（6，1），点A、B的坐标分别为A（c，0），B（0，1），设直线AB的解析式为y=mx+n，则，解得，所以，直线AB的解析式为y=- x+1，设直线CD的解析式为y=ex+f，则，解得，直线CD的解析式为y=- x + ，AB、CD的解析式k都等于- ，AB与CD的位置关系是ABCD
