1、一、选择题1已知命题，则是的（）A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件2“不等式在上恒成立”的一个必要不充分条件是（ ）ABCD3“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4已知定义在上的偶函数在上单调递减，则对于实数a，b，“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5设为非零向量，则“”是“与共线”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6已知，表示两个不同的平面，m为平面内的一条直线，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既
2、不充分也不必要条件7“函数在区间上单调递增”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件8已知，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围为（ ）ABCD9已知命题，且是的必要不充分条件，则实数的取值范围为（ ）ABCD第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明参考答案10下列命题错误的是（ ）A命题“若，则”的逆否命题为“若 ，则”B若为假命题，则均为假命题C对于命题：，使得，则：，均有D“”是“”的充分不必要条件11设是向量，“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件12已知平面向量和，则“”是“”的（
3、）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件二、填空题13集合中所有3个元素的子集的元素和为_14已知数集，且有下列说法：；，则满足的数值有_组.15设集合，选择的两个非空子集和，使得中最大的数不大于中最小的数，则可组成不同的子集对_个16集合的子集个数为_17命题“”的否定是_.18已知命题p：xR,2x0，则为_19下列命题中，正确的是_.(写出所有正确命题的编号)在中，是的充要条件；函数的最大值是；若命题“，使得”是假命题，则；若函数，则函数在区间内必有零点.20已知命题：是真命题，则实数的取值范围为_三、解答题21已知集合（1）若，求实数的取值范围；（2）
4、若，求实数的取值范围.22设集合，集合，集合（1）求；（2）若，求实数a的取值范围23已知函数的定义域为集合，又集合，.（1）求，；（2）若是的必要条件，求的取值范围.24关于x的不等式的解集为A，关于x的不等式的解集为B，若是的必要不充分条件，求实数a的取值范围.25已知集合，.（1）若，求实数的取值范围；（2）若，且，求实数的取值范围.26已知非空集合，集合，命题命题（1）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围；（2）当实数为何值时，是的充要条件【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1C解析：C【分析】求出成立的的范围，然后根据集合包含关系判断【详解】，由于是的真子集，因此应是必
5、要不充分条件故选：C【点睛】命题对应集合，命题对应的集合，则（1）是的充分条件；（2）是的必要条件；（3）是的充分必要条件；（4）是的既不充分又不必要条件集合之间没有包含关系2C解析：C【分析】先计算已知条件的等价范围，再利用充分条件和必要条件的定义逐一判断即可.【详解】因为“不等式在上恒成立”，所以当时，原不等式为在上不是恒成立的，所以，所以“不等式在上恒成立”，等价于，解得.A选项是充要条件，不成立；B选项中，不可推导出，B不成立；C选项中，可推导，且不可推导，故是的必要不充分条件，正确；D选项中，可推导，且不可推导，故是的充分不必要条件，D不正确.故选：C.【点睛】结论点睛：本题考查充分
6、不必要条件的判断，一般可根据如下规则判断：（1）若是的必要不充分条件，则对应集合是对应集合的真子集；（2）是的充分不必要条件， 则对应集合是对应集合的真子集；（3）是的充分必要条件，则对应集合与对应集合相等；（4）是的既不充分又不必要条件， 对的集合与对应集合互不包含3B解析：B【分析】设，然后根据集合包含关系分析充分性和必要性.【详解】设或，设，可得，所以“”是“”的必要不充分条件.故选：B.【点睛】方法点睛：充分性和必要性的判断方法：1、定义法，2、命题法，3、传递法，4、集合法.4B解析：B【分析】根据充分条件与必要条件的判断，看条件与结论之间能否互推，条件能推结论，充分性成立，结论能推
7、条件，必要性成立，由此即可求解.【详解】解：定义在上的偶函数在上单调递减，在上单调递增，当，时，如，满足 ，但，所以由“”推不出“”，反之，当，时，“”“”“”，故对于实数a，b，“”是“”的必要不充分条件，故选：B.【点睛】本题以函数的奇偶性为背景，考查充分条件与必要条件的判断，考查理解辨析能力，属于中档题.5A解析：A【分析】根据向量共线的性质依次判断充分性和必要性得到答案.【详解】若，则与共线，且方向相同，充分性；当与共线，方向相反时，故不必要.故选：.【点睛】本题考查了向量共线，充分不必要条件，意在考查学生的推断能力.6B解析：B【解析】当时，平面内的直线m不一定和平面垂直，但当直线m
8、垂直于平面时，根据面面垂直的判定定理，知两个平面一定垂直，故“”是“m”的必要不充分条件7B解析：B【分析】先分析“”能否推出“函数在区间上单调递增”，这是必要性分析；然后分析“函数在区间上单调递增”能否推出“”，这是充分性分析，然后得出结果.【详解】若，则对称轴，所以在上为单调递增，取，则对称轴，在上为单调递增，但，所以“在上为单调递增”是“ ”的必要不充分条件.【点睛】充分、必要条件的判断，需要分两步：一方面要说明充分性是否满足，另一方面也要说明必要性是否满足.8C解析：C【分析】求出，的等价条件，根据充分条件和必要条件的定义即可得到结论.【详解】由，即，解得，由得，若是的充分不必要条件，
9、则，解得，实数的取值范围为，故选：C.【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的应用，属于中档题.9D解析：D【分析】求出命题不等式的解为，是的必要不充分条件，得是的子集，建立不等式求解.【详解】解：命题，即: ，是的必要不充分条件，解得实数的取值范围为故选：【点睛】本题考查根据充分、必要条件求参数范围，其思路方法：(1)解决此类问题一般是把充分条件、必要条件或充要条件转化为集合之间的关系，然后根据集合之间关系列出关于参数的不等式(组)求解(2)求解参数的取值范围时， 一定要注意区间端点值的检验10B解析：B【分析】由原命题与逆否命题的关系即可判断A；由复合命题的真值表即可判断B; 由特称命题的
10、否定是全称命题即可判断C；根据充分必要条件的定义即可判断D；【详解】A命题：“若p则q”的逆否命题为：“若q则p”，故A正确；B若pq为假命题，则p，q中至少有一个为假命题，故B错C由含有一个量词的命题的否定形式得，命题p：xR，使得x2+x+10，则p为：xR，均有x2+x+10，故C正确；D由x23x+20解得，x2或x1，故x2可推出x23x+20，但x23x+20推不出x2，故“x2”是“x23x+20”的充分不必要条件，即D正确故选B【点睛】本题考查简易逻辑的基础知识：四种命题及关系，充分必要条件的定义，复合命题的真假和含有一个量词的命题的否定，这里要区别否命题的形式，本题是一道基础
11、题11B解析：B【分析】根据向量的运算性质结合充分条件和必要条件的判定，即可得出答案.【详解】当时，推不出当时，则即“”是“”的必要不充分条件故选：B【点睛】本题主要考查了判断必要不充分条件，属于中档题.12C解析：C【分析】两边平方得出，展开等价变形得出，根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可.【详解】则“”是“”的充分必要条件故选：C【点睛】本题主要考查了充要条件的证明，涉及了向量运算律的应用，属于中档题.二、填空题13【分析】集合A中所有元素被选取了次可得集合中所有3个元素的子集的元素和为即可得结果【详解】集合中所有元素被选取了次集合中所有3个元素的子集的元素和为故答案为【点睛】本题考
12、查了集合的子集正整数平方和解析：【分析】集合A中所有元素被选取了次，可得集合中所有3个元素的子集的元素和为即可得结果.【详解】集合中所有元素被选取了次，集合中所有3个元素的子集的元素和为，故答案为【点睛】本题考查了集合的子集、正整数平方和计算公式，属于中档题14【分析】列举出符合条件的数组即可【详解】则的取值可以是或时即数组为；时则或即数组为和因此符合题中条件的数组有组故答案为：【点睛】本题主要考查集合相等的应用根据条件进行分类讨论是解本题的关键考查分解析：【分析】列举出符合条件的数组即可.【详解】，则的取值可以是或.时，即数组为；时，则，或，即数组为和.因此，符合题中条件的数组有组，故答案为
13、：.【点睛】本题主要考查集合相等的应用，根据条件进行分类讨论是解本题的关键，考查分类讨论数学思想，属于中等题.1549【解析】分析：根据题意进行列举即可得出结果详解：若则可以表示为共种若则可以表示为共种若则可以表示为共种若则可以表示为共种计种若则可以表示为共种若则可以表示为共种则可以表示为共种则有种则有种则解析：49【解析】分析：根据题意进行列举，即可得出结果详解：若，则可以表示为，共种若，则可以表示为，共种若，则可以表示为，共种若，则可以表示为，共种计种若，则可以表示为，共种若，则可以表示为，共种，则可以表示为，共种，则有种，则有种，则有种计种，则有种，则有种，则有种，则有种计种若，则有种综
14、上所述，共有种故答案为种点睛：本题主要考查的知识点是排列组合的实际应用，本题解题的关键是理解题意，能够看懂中最大的数不大于中最小的数的意义，本题是一个难题也是一个易错题，需要认真解答162【解析】因为集合所以集合子集有两个：空集与故答案为解析：2【解析】因为集合，所以集合子集有两个：空集与，故答案为.17【解析】因为命题的否定是所以命题的否定是解析：【解析】因为命题“”的否定是“”所以命题“”的否定是18【详解】根据全称命题的否定的概念可知p为解析：【详解】根据全称命题的否定的概念，可知p为.19【分析】根据正弦定理及三角形的性质可判断（1）；利用均值不等式可判断（2）；利用假命题求参数的范围
15、可判断（3）；利用零点存在性定理可判断（4）【详解】解：对于（1）sinAsinB2Rsi解析：【分析】根据正弦定理，及三角形的性质，可判断（1）；利用均值不等式，可判断（2）；利用假命题求参数的范围，可判断（3）；利用零点存在性定理，可判断（4）.【详解】解：对于（1），sinAsinB2RsinA2RsinBabAB（其中R为ABC外接圆半径），故（1）正确；对于（2），x（1x）+1212+1，当且仅当x时取等号，故（2）错误；对于（3），若命题“，使得”是假命题命题：“xR，使得ax2+（a3）x+10”恒成立a0时，不符合题意，故（3）正确；对于（4），3a+2b+2c0，又f（0）
16、c，f（2）4a+2b+c，f（2）ac（i）当c0时，有f（0）0，又a0，故函数f（x）在区间（0，1）内有一个零点，故在区间（0，2）内至少有一个零点（ii）当c0时，f（1）0，f（0）c0，f（2）ac0，函数f（x）在区间（1，2）内有一零点，故（4）正确.故正确答案为：【点睛】本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，熟练掌握正弦定理，均值不等式，二次函数的，图象和性质，函数零点存在定理，是解答的关键20【解析】【分析】因为命题：是真命题可得即可求得答案【详解】命题：是真命题解得则实数的取值范围为故答案为【点睛】这是一道关于命题的真假判断与应用的题目关键是根据已知命题为真命题构造关
17、于的不等式是解题的解析：【解析】【分析】因为命题：是真命题，可得即可求得答案【详解】命题：是真命题，解得则实数的取值范围为故答案为【点睛】这是一道关于命题的真假判断与应用的题目，关键是根据已知命题为真命题，构造关于的不等式是解题的关键三、解答题21（1）；（2）.【分析】（1）由分类讨论、，分别列不等式求的范围，取并集即可.（2）由条件知，讨论、，分别列不等式求的范围，取并集即可；【详解】（1）时，知：当时，得；当时，或，解得；综上，的取值范围为；（2）由知：，当时，得；当时，解得；综上可得，即m的取值范围是；【点睛】易错点睛：若集合不是空集，（1），则要分以及两种情况讨论；（2）知：，则要分
18、以及两种情况讨论.22（1）；（2）.【分析】（1）解二次不等式求出集合，利用基本不等式求出集合，进而可得；（2）由，知，分和两类讨论，利用，即可求得a的取值范围【详解】解：（1）集合,即满足,解一元二次不等式可得或,而集合,则,当且仅当时,即时取等号所以；由集合交集运算可得或即；（2）集合则化简可得当时,可得,或则不成立当时,可得或若,则,解得或又由于,所以.综上可知,当时实数a的取值范围为.【点睛】本题主要考查交集及其运算，考查集合的包含关系，考查学生计算能力和分类讨论的思想，是中档题.23（1），或；（2）.【分析】（1）由定义域的性质求出集合，再由集合的基本运算求解即可；（2）由必要条
19、件的性质得出，再由包含关系求出的取值范围.【详解】解：（1）由得，或.（2）由得，.是的必要条件，得.【点睛】本题主要考查了集合的基本运算以及利用必要条件求参数范围，属于中档题.24【分析】根据题意得出集合B是集合A的真子集，解绝对值不等式以及一元二次不等式得出集合，根据包含关系得出实数a的取值范围.【详解】解：因为是的必要不充分条件，所以集合B是集合A的真子集解不等式，得，所以解不等式，得所以因为集合B是集合A的真子集，所以即【点睛】本题主要考查了根据必要不充分条件求参数的值，属于中档题.25（1）；（2）.【分析】（1）先求出，再根据包含关系可得关于的不等式组，从而求实数的取值范围，注意对
20、是否为空集分类讨论；（2）先求出，再根据得到关于的不等式，从而求实数的取值范围.【详解】（1），若，则，；若，则，综上.（2），.【点睛】本题考查集合的包含关系以及一元二次不等式的解的求法，注意根据集合关系得到不同集合中的范围的端点满足的不等式（或不等式组），要验证等号是否可取，还要注意含参数的集合是否为空集或全集.26（1）；（2）.【分析】（1）解出集合，由题意得出，可得出关于实数的不等式组，即可求得实数的取值范围；（2）由题意可知，进而可得出和是方程的两根，利用韦达定理可求得实数的值.【详解】（1）解不等式，即，解得，则.由于是的充分不必要条件，则，当时，即当或时，不合题意；当时，即当或时，则，解得，又当，不合乎题意.所以；当时，即当时，则，此时.综上所述，实数的取值范围是；（2）由于是的充要条件，则，所以，和是方程的两根，由韦达定理得，解得.【点睛】本题考查利用充分不必要条件、充要条件求参数，考查运算求解能力，属于中等题.
