1、人教版数学九年级上册第二十三章考试试卷时间：120分钟满分：150分班级：_姓名：_得分：_一、选择题(本题共12小题，每小题3分，共36分)1以下现象：荡秋千；转呼啦圈；跳绳；转陀螺其中是旋转的有（ ）A B C D2下列A、B、C、D四幅“阿宝”图案中，能通过将图案(1)顺时针旋转180得到的是（ ）3下列汽车标志中既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）4如图所示，ABC绕点A旋转至AEF，其旋转角是（ ）ABAE BCAE CEAF DBAF第4题图第5题图5如图，ABC以点O为旋转中心，旋转180后得到ABC.ED是ABC的中位线，经旋转后为线段ED.已知BC4，则ED等于（ ）A2 B
2、3 C4 D1.56图中的阴影旋转一个角度后，能互相重合，这个角度可以是（ ）A30 B45 C120 D90第6题图第7题图7如图所示的两个三角形是经过什么变换得到的（ ）A旋转 B旋转和平移C轴对称 D平移和轴对称8若点A(2，n)在x轴上，则点B(n1，n1)关于原点对称的点的坐标为（ ）A(1，1) B(1，1) C(1，1) D(1，1)9ABO与A1B1O在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点O成中心对称，其中点A(4，2)，则点A1的坐标是（ ）A(4，2) B(4，2)C(2，3) D(2，4)10如图，在等边三角形ABC中，AB6，D是BC上一点，且BC3BD，ABD绕
3、点A旋转后得到ACE，则CE的长度为（ ）A6 B5 C3 D2第9题图 第10题图11如图，在方格纸中选择标有序号的一个小正方形涂黑，使它与图中阴影部分组成的新图形为中心对称图形，该小正方形的序号是（ ）A B C D 第11题图 第12题图12如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30到正方形ABCD的位置，则图中阴影部分的面积为（ ）A. B. C1 D1二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)13请写出一个是中心对称图形的几何图形的名称： 14如图，将OAB绕着点O逆时针连续旋转两次得到OAB，每次旋转的角度都是50.若BOA120，则AOB .第14题图第15题图1
4、5如图所示，在ABC中，C90，ACBC4cm.若以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180后，点B落在B处，则BB cm.16如图，将等边ABC绕顶点A按顺时针方向旋转，使边AB与AC重合得ACD，BC的中点E的对应点为F，则EAF的度数为 .第16题图第17题图17如图所示，已知抛物线C1，抛物线C2关于原点中心对称若抛物线C1的解析式为y(x2)21，那么抛物线C2的解析式为_18如图所示，将图形以点O为旋转中心，每次旋转90，则第2015次旋转后的是图形 (在下列各图中选填正确图形的序号即可)三、解答题(本题共8小题，共90分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19
5、(10分)已知|2m|(n3)20，点P1、P2分别是点P(m，n)关于y轴和原点的对称点，求点P1、P2的坐标20(10分)如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若C90，B30，BC1，求BB的长21(10分)如图，AC是正方形ABCD的对角线，ABC经过旋转后到达AEF的位置(1)指出它的旋转中心；(2)说出它的旋转方向和旋转角是多少度；(3)分别写出点A、B、C的对应点22(10分)请你画出一条直线，把如图所示的平行四边形和圆两个图形分成面积相等的两部分(保留作图痕迹)23(12分)直角坐标系内的点P(x23x，4)与另一点Q(x8，y)关于原点对称，试求2014(2xy)的值24(1
6、2分)在平面直角坐标系中，点A的坐标是(0，3)，点B在x轴上，将AOB绕点A逆时针旋转90得到AEF，点O、B的对应点分别是点E、F.(1)若点B的坐标是(4，0)，请在图中画出AEF，并写出点E、F的坐标；(2)当点F落在x轴的上方时，试写出一个符合条件的点B的坐标25(12分)如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA6，PB8，PC10，若将PAC绕点A逆时针旋转后得到PAB.(1)求点P与点P之间的距离；(2)求APB的大小26(14分)如图，已知RtABC中，ABC90，先把ABC绕点B顺时针旋转90至DBE后，再把ABC沿射线AB平移至FEG，DE、FG相交于点H.(1)判断线段D
7、E、FG的位置关系，并说明理由；(2)连接CG，求证：四边形CBEG是正方形答案1D2.B3.C4.A5.A6.C7.D8.C9.B10D11.B12.C13平行四边形(答案不唯一)142015.416.6017y(x2)2118解析：观察图形，将图形以点O为旋转中心，每次顺时针旋转90，得到下一个图形，每旋转四次回到原来的位置，而201550343，所以第2015次旋转后的图形与图形一样故答案为.19解：由|2m|(n3)20，得m2，n3.(3分)P(2，3)(4分)点P1是点P关于y轴的对称点，P1的坐标为(2，3)(7分)点P2是点P关于原点的对称点，P2的坐标为(2，3)(10分)2
8、0解：设ACx，B30，则AB2x，BB2AB4x.(3分)在RtABC中，AB2AC2BC2，(2x)2x212，解得x(负数舍去)(8分)BB.(10分)21解：(1)它的旋转中心为点A；(3分)(2)它的旋转方向为逆时针方向，(5分)旋转角是45度；(7分)(3)点A、B、C的对应点分别为点A、E、F.(10分)22解：如图所示(10分)23解：由题意得y4，(2分)x23x8x，解得x14，x22.(4分)当x4，y4时，2014(2xy)2014(244)24168；(8分)当x2，y4时，2014(2xy)2014(44)0.(12分)24解：(1)AEF如图所示(3分)AOAE，
9、AOAE，点E的坐标是(3，3)，EFOB4，点F的坐标是(3，1)；(7分)(2)点F落在x轴的上方，EFAO.(9分)又EFOB，OBAO，AO3，OB3.(11分)一个符合条件的点B的坐标是(2，0)(12分)25解：(1)由旋转的性质知APAP6，PABPAC，(4分)PAPBAC60，PAP是等边三角形，PP6；(6分)(2)PBPC10，PB8，PB2PP2PB2，PPB为直角三角形，且PPB90，(10分)APBPPBPPA9060150.(12分)26(1)解：FGED.(1分)理由如下：ABC绕点B顺时针旋转90至DBE，DEBACB.把ABC沿射线AB平移至FEG，GFEA.(4分)ABC90，AACB90，DEBGFE90，FHE90，FGED；(7分)(2)证明：根据旋转和平移的性质可得，GEF90，CBE90，CGEB，CBBE.(9分)CGEB，CGEBEGBCG90，四边形BCGE是矩形(12分)CBBE，四边形CBEG是正方形(14分)
