1、人教版七年级数学上册期中知识点复习 一、有理数考点一:正负数的意义1下列不具有相反意义的量的是 （ ）A前进5米和后退6米 B.节约3吨和浪费10吨C.身高增加2厘米和体重减少2千克 D.超过5克和不足2克2.盈利-100元表示为 。3.判断：带有负号的数就是负数（ ） 0表示没有 （ ）【产品范围】4.一种巧克力的质量标识为“250.25千克”,则下列哪种巧克力是合格的 ( )A25.30千克 B24.70千克 C25.51千克 D24.80千克考点二:有理数的分类1.有理数可分为 和 ；或分为正有理数、 、 。2.在有理数,+7,5.3,0,32中分数有_个-（ ） A.0 B.1 C.2
2、 D.33把下列各数填入表示它所在的集合里（本题6分）。 , , ,0,200%, , 负数集 整数集4.,0.81,-3,-3.1,-4,171,0,3.14,-200%,考点三:数轴1.到原点的距离是个单位长度的点表示的数是_;2.点A为数轴上表示3的点,当点A 沿数轴移动4个单位长度到B时,点B所表示的数是-（ ）A .1 B.-7 C.1或-7 D.不同于以上答案3下列说法,不正确的是- ( )A数轴上的数,右边的数总比左边的数大B绝对值最小的有理数是0C在数轴上,右边的数的绝对值比左边的数的绝对值大D离原点越远的点,表示的数的绝对值越大4.小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上,根据图中的
3、数值,判定墨迹盖住部分的-5O16整数的和是 _考点四：绝对值1 若 =3, 则x= _,绝对值不大于3的整数有_2.若a,则-（ ） Aa0 Ba0 Ca0 Da03.若,则a 4.若,则x= ,y=_5.若 6.质量检测中抽取标准为100克的袋装牛奶,结果如下（超过标准的质量记为正数）其中最合乎标准的一袋 - （ ）袋号质量5+3+916A. B. C. D.考点五：相反数10的相反数是_；的相反数是_；-5的相反数是_2判断：在任何一个数前面添上“”号,就表示这个数的相反数。（ ）3.下列各组数中,互为相反数的有-（ ） A、 B、 C、 D、 考点六：倒数倒数是_；的倒数是_ 0没有倒
4、数 ( )【特殊数】绝对值等于它本身的数是 ；相反数等于它本身的数是 ；倒数等于它本身的数是 ；平方等于它本身的数有 ；立方等于它本身的数有 ；最小的正整数是 ； 最大的负整数是 ；绝对值最小的有理数是 ； 最小的自然数是 ；考点七：有理数大小的比较1（1） （2）2图中的O是原点,A、B两点所表示的数分别为a、b。利用数轴比较a、-a、b,-b的大小0ab考点八：科学记数法与近似数、乘方 1（2010年宁波市）据中国经济周刊报道,上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达820亿元,其中820亿用科学记数法表示为（ ） A、 元 B、元 C、元 D、元2近似数240万精确到 位,有效数字有 ,精
5、确到 位,有效数字有 。3198000 （保留两个有效数字） 4一个数的近似值是3.14,则这个数的实际范围是 5若,则= 。考点九：计算题 ； ；; 考点十：解答题1已知求的值2.若a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值是2,求(a+b+cd)m-cd的值。3.如果则 如果= 4（课本26）（本题5分）红星队在4场足球赛中的战绩是：第一场3：1胜,第二场2：3负,第三场0：0平,第四场1：4负,求红星队在这4场比赛中总的净胜球数是多少？5.某公司13月平均每月亏损万元,46月平均每月盈利万元,78月平均每月盈利万元,912月平均每月盈利万元,这个公司去年总的盈亏情况如何？（7分）6.某
6、食品厂从生产的食品罐头中,抽出10听检查重量.每厅标准重量是200克。将超过标准的重量用正数表示,不足标准的重量用负数表示,结果记录如下表：与标准质量的偏差 单位：克-50+5+10听数3322问（1）这批样品的总重量是多少?（5分）（2）这批样品每罐的平均重量是多少?（3分）7、某校对初一男生进行100米的测试,以16秒以内为达标,若超过16秒的秒数用正数表示,不足16秒的秒数用负数表示第一组10名男生成绩如下(单位秒)：与达标成绩的偏差-1-20+1+2+3人数122311（1）这一组的最好成绩是多少,最差成绩是多少？(2)这一组学生中有百分之几的学生达标?（3） 这一组学生的平均成绩是多
7、少？ 8.某水库原来水位是146米,9月1号到9月5号的水位记录如下：(上升为正)-2.4,2,1.5,-0.4,0.3（单位米）（1）5号的水位是多少？ （2） 号的水位最高？ 求最高水位？9.某边防官兵驾驶汽车从营房出发沿东西方向的防线上执行巡逻任务,已知某一天巡逻记录如下：单位（米）+2000, -3000, +4000, -8000, -1000, +5000（1）汽车最后一站在哪里？（2）哪一次距离营房最远,最远是多少米 ？（3）若汽车1000米耗油0.2升,回到驻地一共耗油多少升？考点十一：规律与探索1.如右图,图形的周长为-（ ）A、16cm； B、18cm； C、20cm； D
8、、22cm 2.如下图,长方形有 -（ ）A、 4个； B、6个； C、8个； D、10个；（7题图）3. （课本20）填幻方请将-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4填入下列空格中,使得横、竖、斜数字之和均相等。4.填在下面三个田字格内的数有相同的规律,根据此规律,C = 5.观察下列图形,根据变化规律推测第10个与第_个图形位置相同。6.找规律填数:(1)、1,4,7,10, （ ）(2)、1,2,4,7, （ ）(3)、 1,4,9,16,( )7数列：,则第100个数是_。8(1) 1-2+3-4+5-6+7-8+2007-2008=_(2) (1-2)(2-3)(3-4) (99
9、-100)=_9（2008年广东湛江市）27 先观察下列等式,然后用你发现的规律解答下列问题 (1) 计算 （2）探究 （用含有的式子表示）（3）若 二、整式的加减考点一：整式的有关定义 1单项式的系数是 ; 2.多项式是 次 项式。 3在代数式中,单项式有 个；多项式有 个；整式有 个。考点二：同类项1下列各组中不是同类项的一组是( )2下面计算正确的是（ ）A B。C D。3如果2x3ny6与-3x9y m+4是同类项,那么m、n的值分别为（ ）Am=-2,n=3 Bm=2,n=3 Cm=-3,n=2 Dm=3,n=2考点三：去括号与添括号1下列去括号错误的共有( )个2( )考点四：列代
10、数式1甲数比乙数的2倍大3,若乙数为x,则甲数为（ ） A2x3 B 2x+3 Cx3 Dx+32a、b两数的平方和： a、b两数的平方差： a、b两数和的平方： a、b两数差的平方： a与b的倒数的和： a与b的和的倒数： a与b的倒数的差： a与b的差的倒数： 3【打折问题】苹果每千克P元,买10千克以上打9折,买20千克应 元。4【出租车问题】已知某市出租车的起步价是10元（公里）,超过3公里的路程,每公里收费1.8元,当3公里时,所付的费用是 元。5【水费问题】我市为鼓励居民节约用水,对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过7立方米,则按每立方米1元收费；若每月用水超过7立
11、方米,则超过部分按每立方米2元收费. 如果某居民用户今年5月用水立方米,那么这户居民今年5月应交纳水费 元； 如果某居民用户今年5月缴纳了17元水费,那么这户居民今年5月的用水量为_立方米 .5【风速、水流问题】某飞机无风航速为千米/时,风速为20千米/时,飞机顺风飞行4小时的行程是 千米；逆风飞行3小时的行程是 千米考点五：解答题1.【合并同类项】 2【化简求值】 其中 已知3【整体代入】若,则的值是_。200输出结果noyes输入n4.【程序代入】按图的程序计算若开始输入的n值为2,则最后输出的结果是 5. 【数字问题】已知一个两位数,十位数字是a,各位上的数字是b,再把这个两位数的十位上
12、的数与各位上的数交换位置,（1）求所得的新数与原数的和（2）这个数能否被11整除？若能,请说明理由6小明在求一个多项式减去x23x+5时,误认为加上x23x+5,得到的答案是5x22x+4,请求出正确的结果7.已知当 ,的结果是关于的一次二项式当 ,的结果是关于的二次二项式8.【图形面积问题】（1）如图(单位：cm)三角尺的面积为 （2）如图正方形的边长为,则图中阴影面积是 （3）考点六：规律与探索1观察下列算式：；若字母表示自然数,请把你观察到的规律用含的式子表示出来： 2一组按规律排列的多项式：,其中第10个式子是 ;第n个式子是 。3在排成每行七天的日历表中取下一个方块若所有日期数之和为
13、189,则n的值为（ ）A21 B11 C15 D94某校新建阶梯教室,教室的第一排有a个座位,后面每一排都比前一排多一个座位,则第n排有 个座位。5（09广东）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖,按下图的方式铺地板,则第（3）个图形中有黑色瓷砖_块,第n个图形中需要黑色瓷砖_块（用含n的代数式表示）.第1个图案第2个图案第3个图案6如图,用灰白两色正方形瓷砖铺设地面,第6个图案中灰色瓷砖块数为_7如图所示,已知等边三角形ABC由火柴棒围成,按图中所示的规律第个图形有 根火柴,第个图图形周长有 根火柴图2CAB8如图所示,在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中,第n个图形由n个正方形组成（1）第
14、2个图形中,火柴棒的根数是_； （2）第3个图形中,火柴棒的根数是_； （3）第4个图形中,火柴棒的根数是_；（4）第n个图形中,火柴棒的根数是_9如图,某装饰品的吊链是由大小不同的菱形组成,如第1幅图中有1个,第2幅图中有3个,第3幅图中有5个,则第幅图中共有 个菱形123n10如图所示,请你探索正方形的个数与等腰三角形的个数之间的关系正方形个数1234n等腰三角形个数 （1）照这样的画法,如果画15个正方形,可以得_个等腰三角形； （2）若要得到152个等腰三角形,应画_个正方形； 三、一元一次方程考点一：方程的有关定义1.下列是一元一次方程的是.（ ）A. B. x+3=y+2 C. D
15、. E. F. x+3=-x2在下列方程中,解是2的方程是（ ）A.3x=x+3 B.-x+3=0 C.2x=6 D. 5x-2=83.关于的方程的解为3,则a的值为.（ ） A. B.-2 C.-1 D.34若关于的方程是一元一次方程,则 若关于的方程是一元一次方程,则 考点二：等式的基本性质1在解方程：时,去分母正确的是（ ）。A.； B.； C.； D.。2下列等式变形错误的是( ) A.若x-1=3,则x=4; B.若x-1=x,则x-1=2xC.若x-3=y-3,则x-y=0; D.若3x+4=2x,则3x-2x=-43. 若等式成立,则下列等式中不成立的是 .（ ）A. B. C.
16、 D. E. 4.下列变形中,正确的是（ ）A若ac=bc,那么a=b。 B.若,那么a=bC.,那么a=b。 D.若a=b那么a=b考点三：解方程 考点四：方程的应用1.若,则_。2.代数式_.3.如果是同类项,那么a=_,b=_.4.方程与方程的解一样,则_.【数字问题】三个连续偶数的和是60,那么其中最大的一个是 一个两位数,个位上的数字是十位上数字的3倍,它们的和是12,那么这个两位数是_ 一个两位数的个位数字与十位数字都是x,如果将个位数字与十位数字分别加2和1,所得新数比原数大12,则可列方程是（ ）A. B. C. D. 一个两位数,个位数字与十位数字的和为9,如果将个位数字与十
17、位数字对调后所得新数比原数大9,则原来两位数是（ ）A.54 B.27 C.72 D.45有一列数,按一定规律排列成其中某三个相邻的数之和是-1701,求这三个数分别为多少？【行程问题】一艘船从甲码头到乙码头顺水行驶,用了2小时；从乙码头返回甲码头逆水行驶,用了2.5小时,已知水流的速度是3千米/时。求船在静水中的平均速度。一架飞机在两域之间飞行。风速为24千米/时。顺风飞行需要2小时50分,逆风飞行需要3小时。求无风时飞机的航速和两域之间的航程。电气机车与磁悬浮列车从相距298千米的两地同时出发相对而行。磁悬浮列车的速度比电气机车的速度的5倍还快20千米/时,半小时后两车相遇,两车的速度各是
18、多少？东华运动场的跑到一圈长400米,甲练习骑自行车,平均每分骑350米,乙练习跑步,平均每分跑250米,两人从同一处同时反向出发,经过多少时间首次相遇？若同向出发,经过多少时间首次相遇？甲、乙两站间的距离为365千米,一列慢车从甲站开往乙站,每小时行驶65千米；慢车行驶了1小时后,另有一列快车从乙站开往甲站,每小时行驶85千米,快车行驶了几小时后与慢车相遇？一列火车匀速行驶,经过一条长300米的隧道需要20S的时间,隧道的顶上有一盏灯,垂直向下发光,灯光照在火车上的时间是10s,根据以上数据,你能否求出火车的长度？若能,火车的长度是多少？若不能,请说明理由。【工程问题】某工厂计划每天烧煤5吨
19、,实际每天少烧2吨,吨煤多烧了20天,则可列的方程是（ ） A. B. C. D. 做500个零件,甲要4个小时,乙要5个小时,两人合作需要多少小时完成?甲做了多少个零件?一件工作甲单干用20小时完成,乙单干用的时间比甲多4小时,丙单干用的时间是甲的还多2小时 (1)甲的工作效率是 乙的工作效率是 丙的工作效率是 (2)甲乙合作此项工作需要 小时完成（3）若甲、乙合作先干10小时,丙单干再用 小时完成?一项工程甲单独做要40天完成,乙单独做要50天完成,甲先单独做4天,然后两人合作天完成这项工程,则可列的方程是（ ）A. B. C. D. 某中学的学生自己动手整修操场,如果让初一学生单独工作,
20、需要7.5小时完成,如果让初二学生单独工作,需要5小时完成,。如果让初一、初二学生一起工作1小时,再由初二学生单独完成剩余部分,共需多少小时完成？整理一批数据,由一人做需要80小时完成,现在计划先由一些人做2小时,再增加5人做8小时,完成这项工作的,问怎样安排参与整理数据的具体人数？【调配问题】一批图书分给25班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本,如果每人分4本,则还缺25本,这个班有多少名学生？这批图书共有多少本？某班原分成两个小组活动,第一组26人,第二组22人,根据学校活动器材的数量,要将第一组人数调整为第二组人数的一半,应从第一组调多少人到第二组去？某校师生参加建校劳动,原来安排8
21、0人挖土,52人运土,后来情况变化要求挖土人数是运土人数的3倍,那么需要从运土的人中调出多少人去挖土？课外活动中,一些学生分组参加活动。原来每组8人,后来重新编组,每组12人,这样比原来减少2组。问这些学生共有多少人？【配套问题】有工人100名,每人每天平均可以加工螺栓18个或螺母24个,要使每天加工的螺栓和螺母配套（1个螺栓配2个螺母）（若2：3）,若设分配个工人加工螺栓,则可列方程为（ ） A BC D某车间22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母。为了使每天的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母？工作效率人 数
22、工作总量螺钉螺母【方案设计问题】小文经常去某影碟出租店租影碟,该影碟点开设两种租碟方式:方式一是零星租碟,每张收费1元;另一种是会员卡租碟,会员每月交会员费12元,另外租碟费每张0.4元:(1)若小文某月一共租了15张影碟,按哪种方式更划算?(3分)(2)是否存在某个影碟数量,使两种方式下小文所需支付的钱数一样多?若存在,请算出该数量.(3分)(3)请分析在哪种情况下按方式一更划算,哪种情况下按方式二更划算.(2分)某学校要刻录一批电脑光盘,若到电脑公司刻录,每张需要8元；若学校自己刻,除租用刻录机需要120元外,每张还需要成本4元。（1）刻录多少张光盘时,到电脑公司刻录与学校自己刻录所需费用
23、一样？（2）刻录多少张光盘时,学校自己刻录较合算？某中学组织初一同学参加一次公益活动,需乘车前往,原计划租用45座客车若干辆,但15人没有座位,如果改租60座客车,则恰可少租一辆,且每辆刚好座满.已知45座客车租金为每辆220元,60座客车租金为每辆300元,试问:（1）初一年级人数是多少?原计划租用45座客车多少辆?（2）要使每个同学都有座位,怎样租用车辆更合算?某地电话拨号入网有两种收费方式,用户可以任选其一：（A）计时制：0.05元/分；（B）包月制：50元/月。此外,每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分。(1)某用户某月上网的时间为x小时,请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付
24、的费用；(2)若某用户估计一个月内上网的时间为20小时,你认为采用那种方式较为合算？【年龄问题】儿子今年12岁,父亲今年39岁,（ ）父亲的年龄是儿子的年龄的4倍.（A）3年后； （B）3年前； （C）9年后； （D）不可能今年,小李的年龄是他爷爷年龄的,12年后,他的年龄是爷爷年龄的,试求出今年小李的年龄。小明说：“我姐姐今年的年龄是我去年的年龄的2倍少6,”已知姐姐今年20岁,问小明今年几岁？【利率问题】若125班有a名女生,其中男生占60%,则全班人数为 某件商品9折降价销售后每件商品售价为元,则该商品每件原价为( )。A. B. 1.1 C. 0.9 D. 一家商店将某种服装按成本价提
25、高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果每件仍获利15元,这种服装每件的成本为 元. （结果保留整数）为了拓展销路,商店对某种照相机的售价作了调整,按原价的8折出售,此时的利润率为14%,若此种照相机的进价为1200元,问该照相机的原售价是多少元？某商贩在一次买卖中,同时卖出两件上衣,每件都以135元出售,若按成本计算,其中一件赢利25%,另一件亏本25%,在这次买卖中,该商贩（ ）.（A）不赔不赚 （B）赚9元 （C）赔18元 （D）赚18元小红的妈妈将一笔奖金存入银行,一年定期,按照银行利率牌显示:定期储蓄一年的年利率是2.25%,利息税是20%,经计算, 小红的妈妈可在一年后得到税后利息108元,那么小红的妈妈存入的奖金是_元。
