1、2020年西安市中考数学仿真模拟试题（附答案）考生须知：1.本试卷满分为120分,考试时间为120分钟。2.答题前,考生先将自己的”姓名”、“考号”、“考场、”座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内。3.保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第卷 选择题(共30分)一、选择题（每小3分,共计30分。每小超都给出A,B,C,D四个选项,其中只有一个是正确的。）12020的相反数是（）A2020BCD20202据统计，截止2019年底，我市实际居住人口约3210000人，3210000这个数用科学记数法表示为（）A32.1105B3.2
2、1105C3.21106D3.211073若反比例函数y=的图象位于第一、三象限，则a的取值范围是（）Aa0 Ba3 Ca Da4如果关于x的一元二次方程2x2x+k=0有两个实数根，那么k的取值范围是（）Ak Bk Ck Dk5.如图，AB=DB，1=2，请问添加下面哪个条件不能判断ABCDBE的是（）ABC=BE BAC=DE CA=D DACB=DEB6如图，OAB绕点O逆时针旋转80得到OCD，若A=110，D=40，则的度数是（）A30 B40 C50 D607如图是用五个相同的立方块搭成的几何体，其主视图是（）A B C D8下列说法不正确的是（）A某种彩票中奖的概率是，买1000
3、张该种彩票一定会中奖B了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查C若甲组数据方差=0.39，乙组数据方差=0.27，则乙组数据比甲组数据稳定D在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件9正方形ABCD内接于O，若O的半径是，则正方形的边长是（）A1B2CD10如图，正比例函数y1k1x和反比例函数y2的图象交于A（1，2）、B（1，2）两点，若y1y2，则x的取值范围是（）Ax1或x1Bx1或0x1C1x0或0x1D1x0或x1第卷 非选择题(共90分)二、填空题(本大共6小题,每小题3分,满分18分)11分解因式：a34a= 12计算= 13如图在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一
4、圆弧，圆心坐标是 14如图，将RtABC绕直角顶点A顺时针旋转90，得到ABC，连结BB，若1=20，则C的度数是 15已知抛物线yax2+6x（a为实数）和直线yx，当0x3时，抛物线位于直线上方，当x3时，抛物线位于直线下方，则a的值为 16如图，在矩形ABCD中，AB16，AD9，线段PQ位于边AB上（APAQ），PQ2，E为PQ中点，以E为顶点在矩形内作直角EFG，其中EFG90，EF1，sinFEQ，当GF所在的直线与以CD为直径的圆相切时，AP的长度为 三、解答题(共7小题,计72分)17.(本题8分)计算：4cos30+20180+|1|18.(本题8分)解不等式组：19.（本题
5、10分)如图，在中，点为线段的中点，过点作，交线段与点，延长交的延长线于点.（1） 求的长；（2） 求的值.20.(本题10分)为了传承中华民族优秀传统文化，我市某中学举行“汉字听写”比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成图1的条形统计图和图2扇形统计图，但均不完整请你根据统计图解答下列问题：（1）求参加比赛的学生共有多少名？并补全图1的条形统计图（2）在图2扇形统计图中，m的值为 ，表示“D等级”的扇形的圆心角为 度；（3）组委会决定从本次比赛获得A等级的学生中，选出2名去参加全市中学生“汉字听写”大赛已知A等级学生中男生有1名，请用列表法或画树
6、状图法求出所选2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率21.(本题12分)为落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某县政府部门决定，招标一工程队负责完成一座水库的土方施工任务该工程队有A，B两种型号的挖掘机，已知1台A型和2台B型挖掘机同时施工1小时共挖土80立方米，2台A型和3台B型挖掘机同时施工1小时共挖土140立方米每台A型挖掘机一个小时的施工费用是350元，每台B型挖掘机一个小时的施工费用是200元（1）分别求每台A型，B型挖掘机一小时各挖土多少立方米？（2）若A型和B型挖掘机共10台同时施工4小时，至少完成1360立方米的挖土量，且总费用不超过14000元问施工时有哪几种调配方案？且
7、指出哪种调配方案的施工费用最低，最低费用多少元？22.(本题12分）ABC中，ACB90，以AB为一边作等边ABD，且点D与点C在直线AB同侧，平面内有一点E与点D分别在直线AB两侧，且BEBC，ABEDBC，连接CD.AE，AC5，BC3（1）求证：CDAE；（2）点E关于直线AB的对称点为点F，判断BFC的形状，并说明理由；（3）在（2）的条件下，当线段CD最短时，请直接写出四边形AEBF的面积23.(本题12分)如图，已知抛物线yx2+3x8的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的右侧），与y轴交于点C（1）求直线BC的解析式；（2）点F是直线BC下方抛物线上的一点，当BCF的面积最大时
8、，在抛物线的对称轴上找一点P，使得BFP的周长最小，请求出点F的坐标和点P的坐标；（3）在（2）的条件下，是否存在这样的点Q（0，m），使得BFQ为等腰三角形？如果有，请直接写出点Q的坐标；如果没有，请说明理由参考答案第卷 选择题(共30分)一、选择题（每小3分,共计30分。每小超都给出A,B,C,D四个选项,其中只有一个是正确的。）1.A 2.C 3.C 4.B 5.B 6.C 7.D 8.A 9.B 10.D第卷 非选择题(共90分)二、填空题(本大共6小题,每小题3分,满分18分)11.a（a+2）（a2） 12. 1 13.（2，0） 1465 15. 16. 三、解答题(共7小题,计
9、72分)17.解：原式22+1+118.解：解不等式，得x5，解不等式，得x3，不等式组的解是3x519.（1）联结，为等腰三角形，,，为中点，,且，在中，运用勾股定理,，又,所以.（3） 过点作，交于点，,，即为线段中点，故为的中位线，.中，运用勾股定理，.所以.,所以.20.解：（1）根据题意得：315%20（人），参赛学生共20人，则B等级人数20（3+8+4）5人补全条形图如下：（2）C等级的百分比为100%40%，即m40，表示“D等级”的扇形的圆心角为36072，故答案为：40，72（3）列表如下：男女女男（男，女）（男，女）女（女，男）（女，女）女（女，男）（女，女）所有等可能的
10、结果有6种，其中恰好是一名男生和一名女生的情况有4种，则P（恰好是一名男生和一名女生）21.解：（1）设每台A型挖掘机一小时挖土x立方米，每台B型挖掘机一小时挖土y立方米，依题意，得：，解得：答：每台A型挖掘机一小时挖土40立方米，每台B型挖掘机一小时挖土20立方米（2）设有m台A型挖掘机参与施工，施工总费用为w元，则有（10m）台B型挖掘机参与施工，4小时至少完成1360立方米的挖土量，且总费用不超过14000元，解得：7m10共有四种调配方案，调配7台A型、3台B型挖掘机施工；调配8台A型、2台B型挖掘机施工；调配9台A型、1台B型挖掘机施工；调配10台A型挖掘机施工依题意，得：w3504
11、m+2004（10m）600m+8000，6000，w的值随m的增大而增大，当m7时，即选择方案时，w取得最大值，最大值为12200元22.解：（1）如图，ABD是等边三角形，ABDB，在ABE和DBC中，ABEDBC（SAS），CDAE；（2）BFC是等边三角形，理由：如图，点E关于直线AB的对称点为点F，AB垂直平分EF，BFBE，ABEABF，又BCBE，ABEDBC，BFBC，ABFDBC，ABDABF+DBF60，DBC+DBF60，即CBF60，BCF是等边三角形；（3）点E关于直线AB的对称点为点F，ABEDBC，AFAE，AEDC，AFCD，由（2）可得，等边三角形BCF中，F
12、CBC3，AF+FCAC，AF+35，即AF2，AF的最小值为2，即CD的最小值为2，此时AF+FCAC，即点F在AC上，如图所示，过B作BGAC于G，则RtBFG中，FBG30，FGBF，BGFG，ABF的面积AFBG2，四边形AEBF的面积2ABF的面积323.解：（1）对于抛物线yx2+3x8，令y0，得到x2+3x80，解得x8或2，B（8，0），A（2，0），令x0，得到y8，A（2，0），B（8，0），C（0，8），设直线BC的解析式为ykx+b，则有，解得，直线BC的解析式为yx8（2）如图1中，作FNy轴交BC于N设F（m， m2+3m8），则N（m，m8）SFBCSFNB+S
13、FNCFN84FN4（m8）（m2+3m8）2m216m2（m+4）2+32，当m4时，FBC的面积有最大值，此时F（4，12），抛物线的对称轴x3，点B关于对称轴的对称点是A，连接AF交对称轴于P，此时BFP的周长最小，设直线AF的解析式为yax+b，则有，解得，直线AF的解析式为y2x4，P（3，10），点F的坐标和点P的坐标分别是F（4，12），P（3，10）（3）如图2中，B（8，0），F（4，12），BF4，当FQ1FB时，Q1（0，0）或（0，24）（虽然FBFQ，但是B、F、Q三点一线应该舍去）当BFBQ时，易知Q2（0，4），Q3（0，4）当Q4BQ4F时，设Q4（0，m），则有82+m242+（m+12）2，解得m4，Q4（0，4），Q点坐标为（0，0）或（0，4）或（0，4）或（0，4）
