1、2020年贵州省铜仁市中考数学模拟试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题（每题4分，共40分）12的相反数是（ ）A2B2C2D2下列方程中,没有实数根的方程是（ ）ABCD3港珠澳大桥总投资1100亿，那么1100用科学记数法表示为( )ABCD4在2017年的初中数学竞赛中，我校有5位同学获奖，他们的成绩分别是88，86，91，88，92则由这组数据得到的以下结论，错误的是( )A极差为6B平均数为89C众数为88D中位数为915一个多边形切去一个角后得到的另一个多边形的内角和为，那么原多边形的边数为（ ）A6或7或8B6或7C7或8D76如图，一条公路的转弯处是一段圆弧，点是这段
2、弧所在圆的圆心，点是的中点，且，则这段弯路所在圆的半径为（）ABCD7如图，直线，AG平分，则的度数为ABCD8如图：ABC是等边三角形，AECD，AD，BE相交于点P，BQAD于Q，PQ4，PE1，则AD的长是（ ）A9B8C7D69如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是边AD，BC的中点，AC分别交BE，DF于G，H，试判断下列结论：ABECDF；AGGHHC；2EGBG；SABG：S四边形GHDE2：3，其中正确的结论是（）A1个B2个C3个D4个10如图1，在中，点P、点Q同时从点B出发，点P以的速度沿运动，终点为C，点Q以的速度沿运动，当点P到达终点时两个点同时停止运动，设点P，
3、Q出发t秒时，的面积为，已知y与t的函数关系的图象如图曲线OM和MN均为抛物线的一部分，给出以下结论：；曲线MN的解析式为；线段PQ的长度的最大值为；若与相似，则秒其中正确的是ABCD二、填空题（每题4分，共32分）11在实数范围内分解因式：=_12甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好是9.4环，方差分别是，在本次射击测试中，成绩最稳定的是_13分式方程+=1的解为_.14某企业退休职工李师傅2013年月退休金为1500元，2015年达到2160元设李师傅的月退休金从2013年到2015年年平均增长率为x，可列方程为_15已知关于x的不等式组有3个整数解，则a的取值范围
4、是_16如图，ABCD是O的内接四边形，AB是O的直径，过点D的切线交BA的延长线于点E，若ADE25，则C_度17如图，在中，以点为圆心，长为半径作弧交于，分别以为圆心，以大于长为半径作弧，两弧交于点，射线与于，过点作于，则的长为_18正整数按如图的规律排列，请写出第10行，第10列的数字_三、解答题（共40分)19计算：20某校为了解学生体质情况，从各年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试.每个学生的测试成绩按标准对应为优秀、良好、及格、不及格四个等级.统计员在将测试数据绘制 成图表时发现，优秀漏统计4人，良好漏统计6人，于是及时更正，从而形成如下图表.请按正确数据解答下列各题：体能等级调
5、整前人数调整后人数优秀良好及格不及格合计(1)填写统计表. (2)根据调整后数据，补全条形统计图. (3)若该校共有学生1500人，请你估算出该校体能测试等级为“优秀”的人数21ABC中，ABAC，BAC120，点D、F分别为AB、AC中点，EDAB，GFAC，若BC15cm，求EG的长22如图，在四边形ABCD中，ADBC，点O是对角线AC的中点，过点O作AC的垂线，分别交AD、BC于点E、F，连结AF、CE（1）求证：AOECOF（2）试判断四边形AFCE的形状，并证明四、解答题（共12分)23已知：如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点，点（1）求一次函数和反比例函数的解析式； （
6、2）求的面积； （3）根据图象，试比较，的大小五、解答题（共12分)24如图1，DE是O的直径，点A、C是直径DE上方半圆上的两点，且AOCO连接AE，CD相交于点F，点B是直径DE下方半圆上的任意一点，连接AB交CD于点G，连接CB交AE于点H（1）ABC ；（2）证明：CFHCBG；（3）若弧DB为半圆的三分之一，把AOC绕着点O旋转，使点C、O、B在一直线上时，如图2，求的值六、解答题（共14分)25如图在平面直角坐标系中顶点为点M的抛物线是由抛物线向右平移1个单位得到的，它与y轴负半轴交于点A，点B在抛物线上，且横坐标为3写出以M为顶点的抛物线解析式连接AB，AM，BM，求；点P是顶点
7、为M的抛物线上一点，且位于对称轴的右侧，设PO与x正半轴的夹角为，当时，求点P坐标参考答案1【考点】【分析】直接利用相反数的定义进而分析得出答案解：-2的相反数是：2故选：B【点睛】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键2【考点】根的判别式【分析】根据一元二次方程的根的判别式逐项判断即可.解：A.方程的根的判别式，此方程有两个不相等的实数根，此项不符题意B.方程的根的判别式，此方程有两个相等的实数根，此项不符题意C.方程的根的判别式，此方程没有实数根，此项符合题意D.方程的根的判别式，此方程有两个不相等的实数根，此项不符题意故答案为：C.【点睛】本题考查了一元二次方程的根的判别式
8、.对于一般形式有：（1）当，方程有两个不相等的实数根；（2）当，方程有两个相等的实数根；（3）当，方程没有实数根.3【考点】科学记数法【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数.解：1100用科学记数法表示为1.1103，故选：A.【点睛】此题考察科学记数法，掌握记数的方法确定n的值即可正确解答.4【考点】极差，中位数，众数，平均数【分析】根据极差、中位数、众数和平均数的概念分别进行求解，即可得出答案.解：、这
9、组数据的极差是，正确；、这组数据的平均数是，正确；、这组数据的众数是，正确；、这组数据的中位数是，错误.故选.【点睛】本题考查了极差、中位数、众数和平均数的知识，掌握各知识点的概念是解题的关键.5【考点】多边形的内角和定理【分析】首先求得内角和为900的多边形的边数，即可确定原多边形的边数.解：设内角和为900的多边形的边数是n，则（n-2）180=900，解得：n=7，如图，有如下几种切法，则原多边形的边数为6或7或8故选：A【点睛】本题考查了多边形的内角和定理，一个多边形截去一个角后它的边数可能增加1，可能减少1，或不变6【考点】垂径定理的应用、勾股定理的应用【分析】根据题意，可以推出AD
10、BD20，若设半径为r，则ODr10，OBr，结合勾股定理可推出半径r的值解：，在中，设半径为得：，解得：，这段弯路的半径为故选：A【点睛】本题主要考查垂径定理的应用、勾股定理的应用，关键在于设出半径为r后，用r表示出OD、OB的长度7【考点】【分析】依据，即可得到，再根据AG平分，可得，进而得出解：，又平分，故选：A【点睛】本题考查的是平行线的性质和角平分线的定义，理解两直线平行，内错角相等是解题的关键8【考点】等边三角形的性质，全等三角形的判定和性质，含有30的直角三角形【分析】在RtBPQ，易求PBQ30，于是可求BP，进而可求BE，而BAEACD，那么有ADBE9解：BQAD，BQP9
11、0，又BPQ60，PBQ30，BP2PQ248，BEBP+PE8+19，ABC是等边三角形，ABAC，BAEACD60，又AECD，BAEACD，ADBE9，故选A【点睛】本题考查了等边三角形的性质、全等三角形的判定和性质、含有30的直角三角形的性质，解题的关键是证明BAEACD9【考点】全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，平行四边形的判定与性质【分析】根据SAS，即可证明ABECDF；在平行四边形ABCD中，E，F分别是边AD，BC的中点，根据有一组对边平行且相等四边形是平行四边形，即可证明四边形BFDE是平行四边形，由ADBC，即可证明AGECGB，CHFAHD，然后根据相似三
12、角形的对应边成比例，证得AGCGEGBG12，CHAH12，即可证得AGGHHC，2EGBG；由SABG2SAEG，S四边形GHDE3SAEG，可得结论SABG：S四边形GHDE2：3解：在平行四边形ABCD中，ABCD，BAEDCF，BCDA，E，F分别是边AD，BC的中点，AECF，ABECDF，故正确；ADBC，AGECGB，CHFAHD，AGCGEGBGAECB，CHAHCFAD，E，F分别是边AD，BC的中点，AEAD，CFBC，AECB12，CFAD12，EGBGAGCG12，CHAH12AGCHAC，2EGBG，故正确；AGGHHC，故正确；SABG2SAEG，S四边形GHDE3
13、SAEG，SABG：S四边形GHDE2：3，故正确，故选：D【点睛】本题主要考查全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质、平行四边形的判定与性质，熟练掌握这些知识是解本题的关键10【考点】动点问题的图象问题【分析】根据图2可知：P走完AB用了4秒，得，利用勾股定理得AC的长；当P在AC上时，利用同角的三角函数表示高PD的长，利用三角形面积公式可得y与t的关系式；当P与A重合时，PQ最大，如图4，此时，求出PQ的长；当P在AC上时，与，列比例式可得t的值解：由图2可知：时，故正确；当P在AC上时，如图3，过P作于D，此时：，由题意得：，；故正确；当P与A重合时，PQ最大，如图4，此时，过Q
14、作于H，同理：，；线段PQ的长度的最大值为；故不正确；若与相似，点P只有在线段AC上，分两种情况：，当，如图5，则，解得不合题意当时，如图5，；若与相似，则秒，故正确；其中正确的有：，故选：A【点睛】本题是动点问题的图象问题，此类问题比较复杂，考查了二次函数的关系式、三角形相似的性质和判定、勾股定理、三角函数，解题的关键是学会读懂函数图象信息，并构建直角三角形，利用三角形相似或三角函数列方程解决问题11【考点】分解因式【分析】按照平方差公式进行因式分解即可解：=故答案为：【点睛】本题考查平方差公式分解因式，掌握平方差公式的结构是本题的解题关键12【考点】方差【分析】根据方差的意义可作出判断方差
15、是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定解：甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环，方差分别是0.90，1.22，0.43，1.68，S2丙S2甲S2乙S2丁，成绩最稳定的同学是丙.【点睛】本题考查方差的意义，方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据波动越小，学生们熟练掌握即可.13【考点】解分式方程【分析】根据解分式方程的步骤，即可解答解：方程两边都乘以，得：，解得：，检验：当时，所以分式方程的解为，故答案为【点睛】考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整
16、式方程求解解分式方程一定注意要验根14【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【分析】是关于增长率问题，一般用增长后的量增长前的量（1增长率），如果设李师傅的月退休金从2013年到2015年年平均增长率为x，那么根据题意可用x表示今年退休金，然后根据已知可以得出方程解：如果设李师傅的月退休金从2013年到2015年年平均增长率为x，那么根据题意得今年退休金为：1500（1x）2，列出方程为：1500（1x）22160故填：.【点睛】考查了由实际问题抽象出一元二次方程，平均增长率问题，一般形式为a（1x）2b，a为起始时间的有关数量，b为终止时间的有关数量15【考点】解一元一次不等式组【分析】分别求
17、出每一个不等式的解集，根据不等式组的整数解个数可得答案解：解不等式52x1，得：x3，解不等式xa0，得：xa，不等式组有3个整数解，0a1，故答案为：0a1【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键16【考点】切线的性质，圆内接四边形的性质【分析】连接OD，根据切线的性质定理，得ODDE，从而求得ADO的度数，根据等边对等角得到OADADO；再根据圆内接四边形的对角互补，即可求得C的度数解：连接OD，过点D的切线交BA的延长线于点E，ODDE，ADO90ADE65；OAOD，OADA
18、DO65，C18065115，故答案为：115【点睛】此题综合运用了切线的性质定理和圆内接四边形的性质，熟练掌握基础知识是解题关键17【考点】锐角三角函数，尺规作图，角平分线的性质【分析】过点F作FHAB于H，根据锐角三角函数即可求出AC的长，然后根据尺规作图即可判断AE平分CAB，根据角平分线的性质可设FG=FH=x，最后根据SABC=SACFSABF列出方程求出x即可解：过点F作FHAB于H，在RtABC中， AC=由尺规作图可知：AE平分CABFGAC，FHABFG=FH，设FG=FH=xSABC=SACFSABF即解得：=故答案为：【点睛】此题考查的是锐角三角函数、尺规作图和角平分线的
19、性质，掌握用锐角三角函数解直角三角形、用尺规作图作角平分线、角平分线的性质和利用三角形的面积求高是解决此题的关键18【考点】数字的变化规律【分析】观察如图的正整数排列可得到，第一列的数分别是1，4，9，16，25，可得出一个规律：第一列每行的数都等于行数的2次方且每行的数个数与对应列的数的个数相等解：由第一列数1，4，9，16，25，得到：11242293216422552所以第10行第1列的数为：102100又每行的数个数与对应列的数的个数相等所以第10行第9列的数为100991故答案为：91【点睛】此题考查规律型：数字的变化类的知识，解题关键是找出两个规律，即第一列每行的数都等于行数的2次
20、方和每行的数个数与对应列的数的个数相等19【考点】0次幂，二次根式的乘法【分析】先分别进行0次幂的计算、二次根式的乘法运算，然后再按运算顺序进行计算即可.解：=1+2+=1+2+4=7.【点睛】本题考查了实数的运算，熟练掌握实数的运算法则、0次幂的运算法则是解题的关键.20【考点】条形统计图，用样本估计总体【分析】（1）求出各自的人数，补全表格即可；（2）根据调整后的数据，补全条形统计图即可；（3）根据“优秀”人数占的百分比，乘以1500即可得到结果解：（1）填表如下：体能等级调整前人数调整后人数优秀812良好1622及格1212不及格44合计4050故答案为12；22；12；4；50；（2）
21、补全条形统计图，如图所示：（3）抽取的学生中体能测试的优秀率为：1250=24；该校体能测试为“优秀”的人数为150024=360（人）【点睛】此题考查了条形统计图，用样本估计总体，以及统计表，弄清题中的数据是解本题的关键21【考点】线段垂直平分线上的性质，等边三角形的判定与性质，三角形外角的性质【分析】连接AE、AG，根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得EB=EA，再根据等腰三角形两底角相等求出B，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出AEG=60，同理求出AGE=60，从而判断出，AEG为等边三角形，再根据等边三角形三边都相等列式求解即可解：如图，连接AE、AG
22、，D为AB中点，EDAB，EBEA，ABE为等腰三角形，又B30，BAE30，AEG60，同理可证：AGE60，AEG为等边三角形，AEEGAG，又AEBE，AGGC，BEEGGC，又BE+EG+GCBC15（cm），EG5（cm）【点睛】本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等边三角形的判定与性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，作辅助线构造出等腰三角形与等边三角形是解题的关键22【考点】全等三角形的判定与性质，平行四边形的判定与性质，菱形的判定【分析】（1）由平行线的性质得出OAEOCF证出AOCO由AS证明AOECOF即可；（2）由全等三角形的性
23、质得出AECF，证出四边形AFCE为平行四边形，再由EFAC，即可得出结论（1）证明：ADBC，OAEOCFO是AC中点，AOCO在AOE和COF中，AOECOF（ASA）（2）解：四边形AFCE为菱形，理由如下：AOECOF，AECF又AECF，四边形AECF为平行四边形，EFAC，平行四边形AECF为菱形【点睛】此题考查全等三角形的判定与性质、平行四边形的判定与性质以及菱形的判定，熟练掌握菱形的判定和平行四边形的判定，证明三角形全等是解题的关键23【考点】反比例函数与一次函数图象的交点问题,待定系数法求函数解析式【分析】（1）把点坐标代入反比例函数求出的值，也就求出了反比例函数解析式，再把
24、点的坐标代入反比例函数解析式求出的值，得到点的坐标，然后利用待定系数法即可求出一次函数解析式；（2）先求出直线与轴的交点坐标，从而轴把分成两个三角形，结合点、的纵坐标分别求出两个三角形的面积，相加即可；（3）根据函数的图象求得即可解：（1）点在反比例函数的图象上，反比例函数的表达式为，点也在反比例函数的图象上，即，把点，点代入一次函数中，得，解得，一次函数的表达式为；故反比例函数解析式为，一次函数得到解析式为；（2）设直线与轴的交点为，在中，当时，得，直线与轴的交点为，线段将分成和，；（3）当或时，；当或时，；当或时，【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数图象的交点问题,待定系数法求函数解析式
25、,利用函数图像比较函数值得大小，此类题目的求解一般都是先把已知点的坐标代入反比例函数表达式求出反比例函数解析式,然后再求一次函数解析式,难度中等.24【考点】圆的综合题【分析】（1），则；（2）如图1，即可求解；（3）设，则，则，同理可得：FC=R，由，则解：(1) ，故答案为：；(2)如图，；(3)如图，设AOD为1，COE为2，圆的半径为R，弧DB为半圆的三分之一，则，AOCO，则，在OE上取一点K，使HK=EK，则，设， ，在中，解得：，则CH=COOH=(1)R，在中，CH=(1)R，如图，作HPDC于P，在中，CH=(1)R，在中，CFHCBG，【点睛】本题为圆的综合运用题，考查了相
26、似三角形的判定和性质、解直角三角形、圆周角定理等基本知识，综合性强、难度较大25【考点】二次函数综合题【分析】根据向右平移横坐标加写出平移后的抛物线解析式，然后写出顶点M的坐标，令求出A点的坐标，把代入函数解析式求出点B的坐标；过点B作于E，过点M作于M，然后求出，同理求出，然后求出和相似，根据相似三角形对应边成比例列式求出，再求出，然后根据锐角的正切等于对边比邻边列式即可得解；过点P作轴于H，分点P在x轴的上方和下方两种情况利用的正切值列出方程求解即可解：抛物线向右平移一个单位后得到的函数解析式为，顶点，令，则，点，时，点；过点B作于E，过点M作于M，同理可求，又，；过点P作轴于H，设点，点P在x轴的上方时，整理得，解得舍去，点P的坐标为；点P在x轴下方时，整理得，解得舍去，时，点P的坐标为综上所述，点P的坐标为或【点睛】本题是二次函数的综合题型，主要利用了二次函数图象与几何变换，抛物线与坐标轴的交点的求法，相似三角形的判定与性质，锐角三角形函数，难点在于作辅助线并分情况讨论
