1、2020年天津市中考数学模拟测试题含答案一 选择题：1.(-2)3的结果是（ ） A.-6 B.6 C.-8 D.82.4cos60的值为（ ） A. B.2 C. D.3.下列图形中，轴对称图形的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.44.小明上网查德H7N9禽流感病毒直径约为0.00000008米，用科学计数法表示为（ ） A.0.810-7米 B.810-7米 C.810-8米 D.810-9米5.下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（ ） 6.估计的值（ ） A.在4和5之间 B.在3和4之间 C.在2和3之间 D. 在1和2之间 7.如图，在平面直角
2、坐标系中，点B、C、E在y轴上，RtABC讲过变换得到RtODE，若点C的坐标为（0,1），AC=2，则这种变换可以是 （ ） A.ABC绕点C顺时针旋转90，再向下平移3 B.ABC绕点C顺时针旋转90，再向下平移1 C.ABC绕点C逆时针旋转90，再向下平移1 D.ABC绕点C逆时针旋转90，再向下平移38.下列等式成立的是（ ） A. B. C. D.9.已知A(x1,y1),B(x2,y2),P(x3,y3)是反比例函数y=上的三点，若x1x2x3，y2y1y3，则下列关系不正确的是（ ） A.x1x20 B.x1x30 C.x2x30 D.x1+x20 10.已知正方体的体积为，则这
3、个正方体的棱长为（ ） A.1 B. C. D.3 11.如图，四边形ABCD是正方形，以CD为边作等边CDE，BE与AC相交于点M，则AMD的度数是（ ） A.75 B.60 C.54 D.67.512.“如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根”.请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n（mn）是关于x的方程1-(x-a)(x-b)=0的两根，且a b, 则a、b、m、n 的大小关系是（ ） A.m a b n B.a m n b C.a m b n D.m a n b二 填空题：13. -|-3|= .14.
4、已知关于x的方程x2-2x+a=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围为 .15.小玲在一次班会中参加知识抢答活动，现有语文题6道，数学题5道，综合题9道，她从中随机抽取1道，抽中数学题的概率是 .16.如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为 .17.如图，四边形ABCD中，BAD=120，B=D=90，在BC、CD上分别找一点M、N，使AMN周长最小时，则AMNANM的度数为 18.下列网格中的六边形ABCDEF是由边长为6的正方形左上角剪去边长为2的正方形所得，该六边形按一定的方法可剪拼成一个正方形. (1)根据剪拼前后图形的面积关系求出拼成的正方形的边长为 ；
5、 （2）在图中画出两条裁剪线，并画出将此六边形剪拼成的正方形.三 解答题：19.解不等式组： 请结合题意填空：完成本题的解答： （）解不等式(1)，得 ； （）解不等式(2)，得 ； （）把不等式(1)和(2)的解集在数轴上表示出来：（）原不等式组的解集为 20.为了解某地区七年级学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，从该地区随机抽取部分七年级学生作为样本，采用问卷调查的方法收集数据（参与问卷调查的每名同学只能选择其中一类节目），并调查得到的数据用下面的表和扇形图来表示（表、图都没制作完成） 根据表、图提供的信息，解决以下问题： （1）计算出表中a、b的值； （2）求扇形统
6、计图中表示“动画”部分所对应的扇形的圆心角度数； （3）若该地区七年级学生共有47500人，试估计该地区七年级学生中喜爱“新闻”类电视节目的学生有多少人？ 21.如图，在边长为8的正方形ABCD中，E是AB上的点，O是以BC为直径的圆.（1）如图1，若DE与O相切于点F，求BE的长；（2）如图2，若AODE，垂足为F，求EF的长.22.在综合实践课上，小聪所在小组要测量一条河的宽度，如图，河岸EFMN，小聪在河岸MN上点A处用测角仪测得河对岸小树C位于东北方向，然后沿河岸走了30米，到达B处，测得河对岸电线杆D位于北偏东30方向，此时，其他同学测得CD=10米请根据这些数据求出河的宽度（精确到
7、0.1）（参考数据：1.414，1.132）23.由于雾霾天气趋于严重，我市某电器商城根据民众健康需求，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台.经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务（1）完成下列表格，并直接写出月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式及售价x的取值范围；售价（元/台）月销售量（台）400200250x（2）当售价x（元/台）定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w（元）最大？最大利
8、润是多少？24.如图，矩形OABC在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A(0，4),C(2，0)，将矩形OABC绕点O按顺时针旋转135，得到矩形EFGH（点E与O重合）（1）若GH交y轴于点M，则FOM= ，OM= ；（2）矩形EFGH沿y轴向上平移t个单位. 直线GH与x轴交于点D，若ADBO，求t的值； 若矩形EFHG与矩形OABC重叠部分的面积为S个平方单位，试求当0t时，S与t之间的函数关系式.25.已知抛物线C1的函数解析式为y=ax2-2x-3a,若抛物线C1经过点(0，-3).求抛物线C1的顶点坐标.已知实数x0，请证明x2，并说明x为何值时才会有x=2；若将抛物线先向上平移4
9、个单位，再向左平移1个单位后得到抛物线C2，设A（m，y1），B（n，y2）是C2上的两个不同点，且满足：AOB=90，m0，n0.请你用含m的表达式表示出AOB的面积S，并求出S的最小值及S取最小值时一次函数OA的函数解析式.（参考公式：在平面直角坐标系中，若P（x1，y1），Q（x2，y2），则P，Q两点间的距离为）参考答案1.C2.B3.B4.B5.C6.A7.A8.C9.A10.B11.B12.A13.答案为：-3；14.答案为：a1；15.答案为：0.25；16.答案为：617.答案为：120；18.答案为：（1）；（2）如图：19.解：(1)x0,(2)x4,(3)略；(4)x0.
10、20.解：（1）162，135；（2）108；（3）3800.21. 解：（1）BE=2；（2）.22.解：如图作BHEF，CKMN，垂足分别为H、K，则四边形BHCK是矩形，设CK=HB=x，CKA=90，CAK=45，CAK=ACK=45，AK=CK=x，BK=HC=AKAB=x30，HD=x30+10=x20，在RTBHD中，BHD=30，HBD=30，tan30=HD:HB，=，解得x=30+10河的宽度为（30+10）米.23.24.解：（1）45，；（2）2；.25.解：（1）抛物线过（0,-3）点，3a-3a=1=x2-2x3x22x3（x1）4抛物线的顶点坐标为（1，-4）（2）x0，显然当x=1时，才有（3）由平移知识易得的解析式为：yx2(m，m)，B（n，n）AOB为RtOA+OB=ABmmnn=（m-n）（mn）化简得：m n=-1AOB=m n=1AOB=AOB的最小值为1，此时m=1,(1,1)直线OA的一次函数解析式为y=x
