1、整式的乘除与因式分解单元测试题（一）一选择题1如果（x3）（3x+m）的积中不含x的一次项，则m的值为（）A7B8C9D102下列从左到右的变形，错误的是（）A2Bab（a+b）C3Dm+n（m+n）3若ax2，ay3，则a2x+3y（）A108B54C36D314如果x2+（m1）x+9是一个完全平方式，那么m的值是（）A7B7C5或7D5或55下列计算正确的是（）A3x6Cx3+x32x6Dx2x3x66若a2b216，（a+b）28，则ab的值为（）ABC6D67下列计算正确的是（）Aa4 +a5 a9 Ba2a3a5C3ab6 8下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）Ax（a+2
2、b）ax+2bxBx21+4y2（x+1）（x1）+4y2Cx24y2（x+2y）（x2y）Dax+bxcx（a+b）c9下列式子中，正确的有（）m3m5m15；（a3）4a7；（a2）3（a3）2；（3x2）26x6A0个B1个C2个D3个10如图，从边长为a+2的正方形纸片中剪去一个边长为a的小正方形，剩余部分可剪拼成一个不重叠、无缝隙的长方形，若拼成的长方形一边长为2，则它另一边的长是（）A2a2B2aC2a+1D2a+2二填空题11（8a3b4a2b2）2ab 12已知xy6，则x2y212y 13计算：32021（）2020 14如果y2ky+9是一个整式的平方，那么常数k的值是 1
3、5用科学记数法表示计算结果：（3.5103）（4105） 三解答题16甲、乙二人共同计算2（x+a）（x+b），由于甲把第一个多项式中a前面的符号抄成了“”，得到的结果为2x2+4x30；由于乙漏抄了2，得到的结果为x2+8x+15（1）求a，b的值；（2）求出正确的结果17因式分解：（1）4x2y2xy2；（2）x2（y4）+9（4y）18已知化简（x2+px+8）（x23x+q）的结果中不含x2项和x3项（1）求p，q的值；（2）x22px+3q是否是完全平方式？如果是，请将其分解因式；如果不是，请说明理由19数学活动课上，张老师用图中的1张边长为a的正方形A、1张边长为b的正方形B和2张
4、宽和长分别为a与b的长方形C纸片，拼成了如图中的大正方形观察图形并解答下列问题（1）由图和图可以得到的等式为 （用含a，b的代数式表示）；并验证你得到的等式；（2）嘉琪用这三种纸片拼出一个面积为（2a+b）（a+2b）的大长方形，求需要A、B、C三种纸片各多少张；（3）如图，已知点C为线段AB上的动点，分别以AC、BC为边在AB的两侧作正方形ACDE和正方形BCFG若AB6，且两正方形的面积之和S1+S220，利用（1）中得到的结论求图中阴影部分的面积参考答案与试题解析一选择题1【解答】解：（x3）（3x+m）3x2+mx9x3m3x2+（m9）x3m，（x3）（3x+m）的积中不含x的一次项
5、，m90，解得：m9，故选：C2【解答】解：A、（yx）2y22xy+x2（xy）2，故本选项不合题意；B、ab（a+b），故本选项不合题意；C、（mn）3（mn）（nm）2（nm）（nm）2（nm）3，故本选项不合题意；D、m+n（mn），故本选项符合题意故选：D3【解答】解：ax2，ay3，a2x+3ya2xa3y（ax）2（ay）32233427108，故选：A4【解答】解：x2+（m1）x+9是一个完全平方式，（m1）x2x3，m16，m5或7，故选：C5【解答】解：A、（2x）38x3，故原题计算正确；B、（x3）3x9，故原题计算错误；C、x3+x32x3，故原题计算错误；D、x2
6、x3x5，故原题计算错误；故选：A6【解答】解：（a+b）28，a+b2，又a2b216，（a+b）（ab）16，当a+b2，（a+b）（ab）16，ab4，解得，a3，b，ab6，当a+b2，（a+b）（ab）16，ab4，解得，a3，b，ab6，故选：C7【解答】解：a4与a5不是同类项，不能合并，因此选项A不符合题意；a2a3a2+3a5，因此选项B符合题意；（a3）4a12，因此选项C不符合题意；（ab2）3a3b6，因此选项D不符合题意；故选：B8【解答】解：A、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项不合题意；B、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项不合题意；C、符合因
7、式分解的定义，故本选项符合题意；D、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项不合题意故选：C9【解答】解：m3m5m8；故结论错误；（a3）4a12；故结论错误；（a2）3（a3）2；故结论正确；（3x2）29x4；故结论错误所以正确的有1个故选：B10【解答】解：由拼图过程可得，长为（a+2）+a2a+2，故选：D二填空题11【解答】解：（8a3b4a2b2）2ab8a3b2ab4a2b22ab4a22ab故答案为：4a22ab12【解答】解：xy6，x2y212y（x+y）（xy）12y6（x+y）12y6x+6y12y6x6y6（xy）6636故答案为：3613【解答】解：32021
8、（）2020320203（）20203（）20203133，故答案为：314【解答】解：（1）x2+10x+kx2+2x5+k，k5225，故答案为：25；（2）y2ky+9y2ky+32，ky2y3，解得：k6，故答案为：615【解答】解：（3.5103）（4105）141081.4109故答案为：1.4109三解答题（共4小题）16【解答】解：（1）甲把第一个多项式中a前面的符号抄成了“”，得到的结果为2x2+4x30，2（xa）（x+b）2x2+2bx2ax2ab2x2+（2b2a）x2ab2x2+4x30，2b2a4，乙漏抄了2，得到的结果为x2+8x+15，（x+a）（x+b）x2+
9、bx+ax+abx2+（a+b）x+abx2+8x+15，a+b8，解方程组得：，即a3，b5；（2）2（x+3）（x+5）2x2+10x+6x+302x2+16x+3017【解答】解：（1）原式2xy（2xy）；（2）原式x2（y4）9（y4）（y4）（x29）（y4）（x3）（x+3）18【解答】解：（1）（x2+px+8）（x23x+q）x43x3+qx2+px33px2+pqx+8x224x+8qx4+（3+p）x3+（q3p+8）x2+（pq24）x+8q，（x2+px+8）（x23x+q）的结果中不含x2项和x3项，3+p0且q3p+80，解得：p3，q4；（2）x22px+3q不是完全平方式，理由是：当p3，q4时，x22px+3qx26x+12，即x22px+3q不是完全平方式19【解答】解：（1）（a+b）2a2+2ab+b2，验证：（a+b）2（a+b）（a+b）a2+ab+ab+b2a2+2ab+b2，（2）（2a+b）（a+2b）2a2+5ab+2b2，所需A、B两种纸片各2张，C种纸片5张，（3）设ACa，BCCFb则a+b6，S1+S220，a2+b220，（a+b）2a2+2ab+b2
