1、八年级数学单元测试卷分 100 分，时间 60 分钟）（第十二章 全等三角形满班别 学号 姓名 评分 一、选一选，看完四个选项后再做决定呀！（每小题 3 分，共 30 分）1已知等腰三角形的一个内角为50o ，则这个等腰三角形的顶角为（）.（A） 50o（B） 80o（C） 50o 或80o（D） 40o 或65o2. 如图 1 所示，在ABC 中，已知点 D，E，F 分别是 BC，AD，CE 的中点，且SABC 4cm2，则SBEF 的值为（）.（A）2 cm2（B）1 cm2（C） 12cm2（D） 14cm2AD12345EBFBDC图 1图 2AEC图 3图 43. 已知一个三角形的两
2、边长分别是 2 厘米和 9 厘米，且第三边为奇数，则第三边长为（）.（A）5 厘米（B）7 厘米（C）9 厘米（D）11 厘米4. 工人师傅常用角尺平分一个任意角做法如下：如图 2 所示，AOB 是一个任意角，在边 OA，OB 上分别取 OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与 M，N 重合过角尺顶点 C 的射线 OC 即是AOB 的平分线这种做法的道理是（ ）.（A）HL（B）SSS（C）SAS（D）ASA5. 利用三角形全等所测距离叙述正确的是（）A.绝对准确B.误差很大，不可信C.可能有误差，但误差不大，结果可信D.如果有误差的话就想办法直接测量，不能用三角形全等的方法测距离6.
3、 在图 3 所示的 33 正方形网格中，12345 等于（）.（A）145（B）180（C）225（D）2707. 根据下列条件，能判定ABCABC的是（）.（A）AB=AB，BC=BC，A=A（B）A=A，B=B，AC=BC（C）A=A，B=B，C=C（D）AB=AB，BC=BC，ABC 的周长等于ABC的周长8. 如图 4 所示，ABC 中，C=90，点 D 在 AB 上，BC=BD，DEAB 交 AC 于点 EABC的周长为 12，ADE 的周长为 6则 BC 的长为（）.（A）3（B）4（C）5（D）69. 将一副直角三角尺如图 5 所示放置，已知 AE BC ，则AFD 的度数是（）
4、.（A） 45o（B） 50o（C） 60o（D） 75oAAEFBDC Am nABDEODCBCBC图 5图 6图 7图 810. 如图 6 所示，mn，点 B，C 是直线 n 上两点，点 A 是直线 m 上一点，在直线 m 上另找一点 D，使得以点 D，B，C 为顶点的三角形和ABC 全等，这样的点 D【】.（A）不存在（B）有 1 个（C）有 3 个（D）有无数个二、填一填，要相信自己的能力！（每小题 3 分，共 30 分）1在DABC 中，若A = 1 B=1C ，则DABC 是三角形.232. 如图 7 所示， BD 是DABC 的中线， AD=2 ， AB+BC =5 ，则DAB
5、C 的周长是 .3. 如图 8 所示所示，在DABC 中， BD ， CE 分别是 AC 、 AB 边上的高，且 BD 与 CE 相交于点O ，如果BOC=135 ，那么A 的度数为 .4. 有 5 条线段，长度分别为 1 厘米、2 厘米、3 厘米、4 厘米、5 厘米，以其中三条线段为边长，共可以组成 个形状不同的三角形5. 如图 9 所示，将纸片ABC 沿 DE 折叠，点 A 落在点 A处，已知12=100，则AA1CDB2F的大小等于 度ADE1A2ECBCB图 9AD F图 10EAM1DOB2NCF图 11E图 126. 如图 10 所示，有两个长度相同的滑梯(即 BC=EF)，左边滑
6、梯的高度 AC 与右边滑梯水平方向的长度 DF 相等，则ABCDEF，理由是 7. 如图 11 所示，ADBC，ABDC，点 O 为线段 AC 的中点，过点 O 作一条直线分别与AB、CD 交于点 M、N点 E、F 在直线 MN 上，且 OE=OF图中全等的三角形共有 对8. 如图 12 所示，要测量河两岸相对的两点 A、B 的距离，在 AB 的垂线 BF 上取两点 C、D， 使 BC=CD，过 D 作 BF 的垂线 DE，与 AC 的延长线交于点 E，则ABC=CDE=90， BC=DC，1= ，ABC ，若测得 DE 的长为 25 米，则河宽 AB 长为 9. 如图13所示，有一底角为35
7、的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向 将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中，最大角的度数是 35图 1310. 如图 14 所示，三角形纸片 ABC，AB=10 厘米，BC=7 厘米，AC=6 C厘米沿过点 B 的直线折叠这个三角形，使顶点 C 落在 AB 边 D上的点 E 处，折痕为 BD，则AED 的周长为 厘米AEB三、做一做，要注意认真审题呀！（本大题共 38 分）1（8 分）如图 15 所示，在DABC 中，已知 ADBC ， B=64 ， C=56 .（1）求BAD 和DAC 的度数；（2）若 DE 平分ADB ，求AED 的度数.图 14EABDC图 1
8、52（10 分）已知：线段 a，b，c(如图 16 所示)，画ABC，使 BC=a，CA=b，AB=c(保留作图痕迹，不必写画法和证明)a b c图 163.（10 分）图 17 为人民公园的荷花池，现要测量此荷花池两旁 A、B 两棵树间的距离(不能直接测量)，请你根据所学三角形全等的知识，设计一种测量方案求出 AB 的长(要求画出草图，写出测量方案和理由) AB图 174（10 分）如图 18 所示，ADF 和BCE 中，A=B，点 D，E，F，C 在同直线上，有如下三个关系式：AD=BC；DE=CF；BEAF(1)请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出所有你认为正确的结论(2)选
9、择(1)中你写出的个正确结论，说明它正确的理由CAFEBD图 18四、拓广探索！（本大题共 22 分）1.（10 分）如图 19，在ABC 中，点 E 在 AB 上，点 D 在 BC 上，BDBE，BADBCE，AD 与 CE 相交于点 F，试判断AFC 的形状，并说明理由.EFABDC图 192（12 分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图 20所示放置，图 20是由它抽象出的几何图形， B，C，E 在同一条直线上，连结 DC （1）请找出图 20中的全等三角形，并给予说明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；（2）试说明： DC BE ABCDE图 20一、110 CB C BCCD
10、ADB.参考答案二、1. 直角.2.9.3. 45.4.3.5. 50.6. HL.7.4.8. 2,EDC，25 m.9. 125.10. 9.三、1. （1） DAC=90-C=90-56=34 .（2） AED = 109 .2画图略3方案不惟一，画图及理由略4(1)如果、，那么或如果、，那么；(2)选择“如果、，那么”证明，过程略 四、1. AFC 是等腰三角形.理由略 2（1）图 2 中ABE ACD 理由如下：QABC 与AED 均为等腰直角三角形 AB = AC ， AE = AD ， BAC = EAD = 90o ，BAC + CAE = EAD + CAE ，即BAE = CAD ，ABE ACD （2）说明：由（1） ABE ACD 知ACD = ABE = 45o ， 又ACB = 45oBCD = ACB + ACD = 90o ， DC BE
