2019年北京市高三数学理试题分类汇编(含9区一模及上学期期末试题)专题:三角函数(含答案).doc

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1、高考数学精品复习资料 2019.5北京高三最新模拟试题分类汇编(含9区一模及上学期期末试题精选)专题:三角函数一、选择题1 (北京大兴区一模理科)函数()A在上递增B在上递增,在上递减 C在上递减D在上递减,在上递增2 (北京市东城区普通校高三3月联考数学(理)试题 )已知函数的图象如图所示,则该函数的解析式可能是 xyO21-1第6题图()ABCD3 (北京市顺义区高三第一次统练数学理科试卷(解析)已知函数,其中为实数,若对恒成立,且.则下列结论正确的是()AB C是奇函数D的单调递增区间是4 (北京市丰台区高三上学期期末考试 数学理试题 )函数在一个周期内的图象如图所示,则此函数的解析式可

2、能是()AB CD二、填空题5 (北京大兴区一模理科)函数的最大值是 。6 (北京海滨一模理科)在中,若,则7 (北京海滨一模理科)已知函数,任取,定义集合:,点,满足. 设分别表示集合中元素的最大值和最小值,记. 则(1)函数的最大值是_;(2)函数的单调递增区间为_.8 (北京市延庆县一模数学理)在中,依次是角的对边,且.若,则角 .9 (门头沟区一模理科)在ABC中,若,则 10(北京市东城区高三上学期期末考试数学理科试题)若,且,则 11(北京市海淀区北师特学校高三第四次月考理科数学)在中,若,则 12(北京市西城区高三上学期期末考试数学理科试题)已知函数,其中当时,的值域是_;若的值

3、域是,则的取值范围是_ 13(北京市顺义区高三第一次统练数学理科试卷(解析)在中,若,则_,_.14(北京市丰台区高三上学期期末考试 数学理试题 )已知中,AB=,BC=1,则的面积为_15(北京市昌平区高三上学期期末考试数学理试题 )在中,若,,则= .16(【解析】北京市石景山区高三上学期期末考试数学理试题 )在中,若,则边上的高等于 17(北京市房山区高三上学期期末考试数学理试题 )在ABC中,角所对的边分别为,则 ,ABC的面积等于 .三、解答题18(北京大兴区一模理科)在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,,()求a的值;()求及的面积19(北京丰台区一模理科)已知函数()求函数

4、的最小正周期和单调递增区间;()求函数在上的值域.20(北京海滨一模理科)已知函数.()求的值和的最小正周期;()求函数在区间上的最大值和最小值.21(北京市延庆县一模数学理)已知.()求的最小正周期和单调递增区间;()若,求的最小值及取得最小值时对应的的取值22(北京西城区一模理科)已知函数的一个零点是 ()求实数的值; ()设,求的单调递增区间 23(东城区一模理科)在中,三个内角,的对边分别为,且()求角;()若,求的最大值24(房山区一模理科数学)已知函数()求的最小正周期; ()在ABC中,角A,B,C所对的边分别是,若且,试判断ABC的形状25(门头沟区一模理科)已知:函数()求函

5、数的对称轴方程;()当时,求函数的最大值和最小值26(北京市东城区普通高中示范校高三3月联考综合练习(二)数学(理)试题 )(本小题满分13分) 已知函数 其中 ,.(1)求函数的值域;(2)若函数的图象与直线的两个相邻交点间的距离为,求函数的单调增区间.27(北京市东城区普通校高三3月联考数学(理)试题 )在中,角的对边分别为,的面积为.()求,的值;()求的值.28(北京市东城区高三上学期期末考试数学理科试题)已知函数()求的最小正周期及单调递减区间;()若在区间上的最大值与最小值的和为,求的值29(北京市海淀区北师特学校高三第四次月考理科数学)已知,()求的值;()求函数的值域30(北京

6、市西城区高三上学期期末考试数学理科试题)在中,已知 ()求角的值; ()若,求的面积 31(北京市顺义区高三第一次统练数学理科试卷(解析)已知函数的最小正周期为.(I)求的值;(II)求函数在区间上的最大值和最小值.32(北京市通州区高三上学期期末考试理科数学试题 )已知函数()求的最小正周期; ()求函数在的最大值和最小值33(北京市丰台区高三上学期期末考试 数学理试题 )如图,在平面直角坐标系xOy中,锐角和钝角的终边分别与单位圆交于,两点()若点的横坐标是,点的纵坐标是,求的值; () 若AB=, 求的值. 34(北京市昌平区高三上学期期末考试数学理试题 )(本小题满分13分)已知函数.

7、()求的定义域及最小正周期; ()求在区间上的最值.35(【解析】北京市朝阳区高三上学期期末考试数学理试题 )(本小题满分13分)已知函数. ()求函数的最小正周期及单调递减区间;()求函数在上的最小值.36(【解析】北京市石景山区高三上学期期末考试数学理试题 )已知函数()求的定义域及最小正周期;()求在区间上的最大值和最小值37(北京市房山区高三上学期期末考试数学理试题 )(本小题满分13分)已知函数.()求函数的定义域;()若,求的值.北京高三最新模拟试题分类汇编(含9区一模及上学期期末试题精选)专题:三角函数参考答案一、选择题1. D2. D3. 答案D因为恒成立,所以是函数的对称轴,

8、即,所以,又,所以,即,所以,所以,即.由,得,即函数的单调递增区间是,所以D正确,选D. 4. 【答案】B解:由图象可知,所以函数的周期,又,所以。所以,又,所以,即,所以,所以,选B.二、填空题5. 6. 7. 8. 9. 10. 【答案】解:因为,所以为第三象限,所以,即。11. 【答案】【解析】根据正弦定理可得,即,解得,因为,所以,所以,所以。12. 【答案】,解:若,则,此时,即的值域是。若,则,。因为当或时,所以要使的值域是,则有,即,所以,即的取值范围是。13.答案由得,.由正弦定理得.又,即,解得. 14. 【答案】解:由得,所以。根据正弦定理可得,即,所以,因为,所以,所以

9、,即,所以三角形为直角三角形,所以。15. 【答案】3解:由,知,得,由余弦定理可得,即,整理得,解得或(舍去)。16. 【答案】解:由余弦定理得,即整理得,解得。所以BC边上的高为。17. 三、解答题18.解:()因为,所以由正弦定理: 知 得: ()在中, 的面积为: 19.解:(),3分最小正周期T=, 4分单调增区间, 7分(), 10分在上的值域是. 13分20.解:(I)因为2分4分6分所以7分所以 的周期为9分(II)当时,所以当时,函数取得最小值11分当时,函数取得最大值13分21.解:() 4分,最小正周期为. 5分由,得 6分 7分 8分单调递增区间为. 9分()当时, 1

10、0分在区间单调递增, 11分,对应的的取值为. 13分22. ()解:依题意,得, 1分即 , 3分解得 5分()解:由()得 6分 7分 8分 9分 10分由 ,得 , 12分所以 的单调递增区间为, 13分23.解:()因为,由正弦定理可得, 因为在中,所以.又,所以.()由余弦定理 ,因为,所以.因为,所以.当且仅当时,取得最大值. 24. () 4分 6分周期为 7分()因为 所以 因为 所以 8分所以 所以 9分 11分整理得 12分所以 三角形ABC为等边三角形 13分25.解:() 5分 7分函数关于直线 对称所以 对称轴方程为 9分 ()当时, 由函数图象可知,的最大值为1,最

11、小值为12分所以函数的最大值为,最小值为 13分26.解:(1) = 5分所以函数的值域为 7分(2)由 得 9分 所以由 11分得 所以函数的单调增区间为. 13分27.解:()由已知,因为 , 即 ,解得 .由余弦定理可得:,所以 . .7分()由()有,由于B是三角形的内角,易知 ,所以 . .13分28.解:().3分所以4分由,得故函数的单调递减区间是()7分()因为,所以所以10分因为函数在上的最大值与最小值的和,所以13分29.解:()因为,且,所以,因为所以 6分()由()可得所以,因为,所以,当时,取最大值;当时,取最小值所以函数的值域为 13分30. ()解法一:因为,所以

12、 3分因为 , 所以 , 从而 , 5分所以 6分解法二: 依题意得 ,所以 ,即 3分因为 , 所以 ,所以 5分所以 6分()解法一:因为 , 根据正弦定理得 , 7分所以 8分因为 , 9分所以 , 11分所以 的面积 13分解法二:因为 , 根据正弦定理得 , 7分所以 8分根据余弦定理得 , 9分化简为 ,解得 11分所以 的面积 13分31.解:(I) 因为是最小正周期为, 所以, 因此 (II)由(I)可知, 因为, 所以 于是当,即时,取得最大值; 当,即时,取得最小值 32.解:()由已知,得 2分, 4分所以,即的最小正周期为; 6分()因为,所以 7分于是,当时,即时,取

13、得最大值; 10分当时,即时,取得最小值13分33.解:()根据三角函数的定义得, 2分的终边在第一象限, 3分的终边在第二象限, 4分=+=7分()方法(1)AB=|=|, 9分又,11分,13分 方法(2), 10分 = 13分 34.解:()由得(Z),故的定义域为RZ2分因为,6分所以的最小正周期7分(II)由 .9分当,.11分当.13分35.解:() 2分 4分所以函数的最小正周期为. 6分由,则.函数单调递减区间是,. 9分()由,得. 11分则当,即时,取得最小值. 13分36. ()因为,所以.所以函数的定义域为 2分 5分 7分 ()因为,所以 9分当时,即时,的最大值为; 11分当时,即时,的最小值为. 13分37. ()由 1分得 3分所以函数的定义域为 4分()= 8分= 10分所以 13分

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