1、【典型题】初一数学上期末试题(及答案)一、选择题1下列说法：（1）两点之间线段最短；（2）两点确定一条直线；（3）同一个锐角的补角一定比它的余角大90；（4）A、B两点间的距离是指A、B两点间的线段；其中正确的有（）A一个B两个C三个D四个2如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，AOD=125，则BOC= ( )ABCD3一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为（）A2.18106 B2.18105 C21.8106 D21.81054下列方程变形中，正确的是（）A由3x4，系数化为1得xB由52x，移项得x52C由 ，去分母得4（x1）3
2、（2x+3）1D由 3x（24x）5，去括号得3x+4x255某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是( )A350元B400元C450元D500元6下列去括号正确的是( )ABCD7有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列代数式值是负数的是（ ）ABCD8把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图1)不重叠地放在一个底面为长方形(长为厘米，宽为厘米)的盒子底部(如图2所示)，盒子里面未被卡片覆盖的部分用阴影部分表示，则图2中两块阴影部分周长和是()A厘米B厘米C厘米D厘米9钟表在8：30时，时针与分
3、针的夹角是（ ）度A85B80C75D7010下列比较两个有理数的大小正确的是（）A31BCD11已知x3是关于x的方程：4xa3+ax的解，那么a的值是（）A2BC3D12关于的方程的解为正整数，则整数的值为（ ）A2B3C1或2D2或3二、填空题13用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律，拼成若干图案：（1）第4个图案有白色地面砖_块；（2）第n个图案有白色地面砖_块14已知一个长方形的周长为（）厘米（），长为（）厘米，则它的宽为_厘米15如图，将16这6个整数分别填入如图的圆圈中，使得每边上的三个数之和相等，则符合条件的x为_16若当x1时，多项式ax33bx+4的值是7，则当x
4、1时，这个多项式的值为_17汽车以15米/秒的速度在一条笔直的公路上匀速行驶，开向寂静的山谷，司机按一下喇叭，2秒后听到回响，问按喇叭时汽车离山谷多远？已知空气中声音传播速度为340米/秒，设按喇叭时，汽车离山谷x米，根据题意列方程为_18若关于x的方程（a3）x|a|2+80是一元一次方程，则a_19是_次单项式，系数是_20轮船在顺水中的速度为28千米/小时,在逆水中的速度为24千米/小时,水面上一漂浮物顺水漂流20千米,则它漂浮了_小时.三、解答题21先化简，再求值：5（3a2bab21）（ab2+3a2b5），其中a，b22已知：如图，平面上有A、B、C、D、F五个点，根据下列语句画出
5、图形：（）直线BC与射线AD相交于点M；（）连接AB，并反向延长线段AB至点E，使AE=BE；（）在直线BC上求作一点P，使点P到A、F两点的距离之和最小；作图的依据是 23某水果店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140kg，这两种水果的进价、售价如表所示：进价（元/kg）售价（元/kg）甲种58乙种913（1）这两种水果各购进多少千克？（2）若该水果店按售价售完这批水果，获得的利润是多少元？（3）如果这批水果是在一天之内按照售价销售完成的，除了进货成本，水果店每天的其它销售费用是0.1元/kg，那么水果店销售这批水果获得的利润是多少？24如图，C为线段AB上的一点，AC：CB=3：2
6、，D、E两点分别为AC、AB的中点，若线段DE为2cm，则AB的长为多少？25先化简，再求值：，其中，.【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1C解析：C【解析】【分析】（1）根据线段的性质即可求解；（2）根据直线的性质即可求解；（3）余角和补角一定指的是两个角之间的关系，同角的补角比余角大90；（4）根据两点间的距离的定义即可求解【详解】（1）两点之间线段最短是正确的；（2）两点确定一条直线是正确的；（3）同一个锐角的补角一定比它的余角大90是正确的；（4）A、B两点间的距离是指A、B两点间的线段的长度，原来的说法是错误的故选C【点睛】本题考查了补角和余角、线段、直线和两点间的距离
7、的定义及性质，是基础知识要熟练掌握2C解析：C【解析】【分析】由AOB与COD为直角三角形得到AOB=COD=90，则BOD=AOD-AOB=125-90=35，然后利用互余即可得到BOC=COD-BOD=90-35.【详解】解：AOB=COD=90，AOD=125，BOD=AOD-AOB=125-90=35，BOC=COD-BOD=90-35=55.故答案为C.【点睛】本题考查了角的计算，属于基础题，关键是正确利用各个角之间的关系.3A解析：A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】2180000的小数点向左移动6
8、位得到2.18，所以2180000用科学记数法表示为2.18106，故选A.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4D解析：D【解析】【分析】根据解方程的方法判断各个选项是否正确，从而解答本题【详解】解：3x4，系数化为1，得x，故选项A错误；52x，移项，得x25，故选项B错误；由，去分母得4（x1）3（2x+3）24，故选项C错误；由 3x（24x）5，去括号得，3x2+4x5，故选项D正确，故选：D【点睛】本题考查解一元一次方程、等式的性质，解答本题的关键是明确解方程的方法5B解析：B【解
9、析】【分析】设该服装标价为x元，根据售价进价=利润列出方程，解出即可【详解】设该服装标价为x元，由题意，得0.6x200=20020%，解得：x=400故选B【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程6D解析：D【解析】试题分析：去括号时括号前是正号，括号里的每一项都不变号；括号前是负号，括号里的每一项都变号A项故不正确；B项故不正确；C项故不正确；D项,故正确故选D考点：去括号法则7C解析：C【解析】【分析】根据a，b在数轴的位置，即可得出a，b的符号，进而得出选项中的符号【详解】根据数轴可知-1a0，1b2，A0，故此选
10、项是正数，不符合要求，故此选项错误；B0，故此选项是正数，不符合要求，故此选项错误；C0，故此选项不是正数，符合要求，故此选项正确；D0，故此选项是正数，不符合要求，故此选项错误故选：C【点睛】此题考查有理数的大小比较以及数轴性质，根据已知得出a，b取值范围是解题关键8B解析：B【解析】【分析】设小长方形的宽为a厘米，则其长为（m-2a）厘米，根据长方形的周长公式列式计算即可【详解】设小长方形的宽为a厘米，则其长为（m-2a）厘米，所以图2中两块阴影部分周长和为：（厘米）故选：B【点睛】本题考查的是列代数式及整式的化简，能根据图形列出代数式是关键9C解析：C【解析】【分析】时针转动一大格转过的
11、角度是，再根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，即可得出答案【详解】解：在8：30时，此时时针与分针相差2.5个大格，此时组成的角的度数为故选：C【点睛】本题考查的知识点是钟面角，时针转动一大格转过的角度是，分针转动一小格转过的角度是，熟记以上内容是解此题的关键10D解析：D【解析】【分析】根据负数的绝对值越大，这个数反而越小，可以对A、C、D进行判断；根据同分子分数大小比较的方法进行比较即可作出判断【详解】A31，所以A选项错误；B，所以B选项错误；C，所以C选项错误；D，所以D选项正确故选D【点睛】本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小11B
12、解析：B【解析】将x=3代入方程4x-a=3+ax得12-a=3+3a，解得x= ；故选B.12D解析：D【解析】【分析】此题可将原方程化为x关于a的二元一次方程，然后根据x0，且x为整数来解出a的值【详解】ax+3=4x+1x=，而x0x=0a4x为整数2要为4-a的倍数a=2或a=3故选D【点睛】此题考查的是一元一次方程的解，根据x的取值可以判断出a的取值，此题要注意的是x取整数时a的取值二、填空题1318块（4n+2）块【解析】【分析】由已知图形可以发现：前三个图形中白色地砖的块数分别为：61014所以可以发现每一个图形都比它前一个图形多4个白色地砖所以可以得到第n个图案有白色地面砖（4
13、n+2）解析：18块 （4n+2）块 【解析】【分析】由已知图形可以发现：前三个图形中白色地砖的块数分别为：6，10，14，所以可以发现每一个图形都比它前一个图形多4个白色地砖，所以可以得到第n个图案有白色地面砖（4n+2）块【详解】解：第1个图有白色块4+2，第2图有42+2，第3个图有43+2， 所以第4个图应该有44+2=18块， 第n个图应该有（4n+2）块【点睛】此题考查了平面图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力14【解析】【分析】根据长方形的周长公式列式整理即可【详解】解：由题意得它的宽为：厘米故答案为：【点睛】本题考查了列代数式以及整式的加减运算正确化简是解题的关键解析：【
14、解析】【分析】根据长方形的周长公式列式整理即可.【详解】解：由题意得，它的宽为：厘米，故答案为：.【点睛】本题考查了列代数式以及整式的加减运算，正确化简是解题的关键.152【解析】【分析】直接利用有理数的加法运算法则得出符合题意的答案【详解】解：如图所示：x的值为2故答案为：2【点睛】此题主要考查了有理数的加法正确掌握相关运算法则是解题关键解析：2【解析】【分析】直接利用有理数的加法运算法则得出符合题意的答案【详解】解：如图所示：x的值为2故答案为：2【点睛】此题主要考查了有理数的加法，正确掌握相关运算法则是解题关键161【解析】【分析】把x1代入代数式求出ab的关系式再把x1代入进行计算即可
15、得解【详解】x1时ax33bx+4a3b+47解得a3b3当x1时ax33bx+4a+3b+4解析：1【解析】【分析】把x1代入代数式求出a、b的关系式，再把x1代入进行计算即可得解【详解】x1时，ax33bx+4a3b+47，解得a3b3，当x1时，ax33bx+4a+3b+43+41故答案为：1【点睛】本题考查了代数式的求值，整体思想的运用是解题的关键.172x2153402【解析】【分析】设这时汽车离山谷x米根据司机按喇叭时汽车离山谷的距离的2倍减去汽车行驶的路程等于声音传播的距离列出方程求解即可【详解】设按喇叭时汽车离山谷x米根据题意列方程解析：2x2153402【解析】【分析】设这时
16、汽车离山谷x米，根据司机按喇叭时，汽车离山谷的距离的2倍减去汽车行驶的路程等于声音传播的距离，列出方程，求解即可【详解】设按喇叭时，汽车离山谷x米，根据题意列方程为 2x2153402故答案为：2x2153402【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是找出题目中的相等关系，列方程18-3【解析】【分析】根据一元一次方程的定义得出a30且|a|21求出即可【详解】关于x的方程（a3）x|a|2+80是一元一次方程a30且|a|21解得：a3故答案为：解析：-3【解析】【分析】根据一元一次方程的定义得出a30且|a|21，求出即可【详解】关于x的方程（a3）x|a|2+80是一元一次
17、方程，a30且|a|21，解得：a3，故答案为：3【点睛】考查了一元一次方程的概念，解题关键是理解一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是019三【解析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数由此可得答案【详解】是三次单项式系数是故答案为：三【点睛】本题考查了单项式的知识掌握单项式系数及次解析：三 【解析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此可得答案【详解】是三次单项式，系数是 故答案为：三， 【点睛】本题考查了单项式的知识，掌握单项式系数及次数的定
18、义是解题的关键2010【解析】轮船在顺水中的速度为28千米/小时在逆水中的速度为24千米/小时水流的速度为：（千米/时）水面上的漂浮物顺水漂流20千米所需的时间为：（小时）故答案为10点睛：本题解题的关键是要清解析：10【解析】轮船在顺水中的速度为28千米/小时，在逆水中的速度为24千米/小时，水流的速度为：（千米/时），水面上的漂浮物顺水漂流20千米所需的时间为：（小时）.故答案为10.点睛：本题解题的关键是要清楚：在航行问题中，顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；水面上漂浮物顺水漂流的速度等于水流速度.三、解答题21原式=12a2b6ab2=【解析】试题分析：去括号
19、，合并同类项，把字母的值代入运算即可.试题解析：原式当时，原式22见解析；两点之间线段最短【解析】【分析】分别根据直线、射线、相交直线和线段的延长线进行作图即可【详解】解：如图所示：作图的依据是：两点之间，线段最短故答案为两点之间，线段最短【点睛】本题主要考查直线、射线和线段的画法，掌握作图的基本方法是解题的关键23（1）购进甲种水果65千克，乙种水果75千克。（2）495（元）（3）395（元）。【解析】（1）设甲种购进了x千克，则乙种水果进购了140-x千克，有5x+9（140-x）=1000，解之得x=65（千克），140-65=75（千克），答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克。
20、（2）（8-5）65+（13-9）75=495（元）（3）495-0.11000=395（元）。2410cm【解析】【分析】根据比值，可得 AC、BC，根据线段中点的性质，可得AD，AE，根据线段的和差，可得关于x的方程，根据解方程，可得x的值，可得答案【详解】解：设AB=x，由已知得：AC=x，BC= x，D、E两点分别为AC、AB的中点，DC=x，BE=x，DE=DCEC=DC（BEBC），即： x（xx）=2，解得：x=10，则AB的长为10cm【点睛】本题考查两点间的距离、线段中点定义，解题关键是根据题意列出方程.25【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【详解】.当，时，.【点睛】本题考查整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解题关键
