1、小学数学知识点整理（题型归纳整理）小学数学知识点整理（题型归纳整理） 小学数学知识点整理（题型归纳整理） 一、植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形 如果在非封闭线路的两端都要植树,那么 株数段数1全长株距1 全长株距(株数1) 株距全长(株数1) 如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么 株数段数全长株距 全长株距株数 株距全长株数 如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么 株数段数1全长株距1 全长株距(株数1) 株距全长(株数1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数段数全长株距 全长株距株数 株距全长株数 二、置换问题 题中有二个未知数，常常把其中一
2、个未知数暂时当作另一个未知数，然后根据已知条进行假设性的运算。其结果往往与条不符合，再加以适当的调整，从而求出结果。 例一个集邮爱好者买了10分和20分的邮票共100张，总值18元8角。这个集邮爱好者买这两种邮票各多少张？ 分析先假定买的100张邮票全部是20分一张的，那么总值应是201002000（分），比原的总值多20001880120（分）。而这个多的120分，是把10分一张的看作是20分一张的，每张多算201010（分），如此可以求出10分一张的有多少张。 列式（20001880）（2010）12010 12（张）10分一张的张数 1001288（张）20分一张的张数或是先求出20分一
3、张的张数，再求出10分一张的张数，方法同上，注意总值比原的总值少。 三、盈亏问题（盈不足问题） 题目中往往有两种分配方案，每种分配方案的结果会出现多（盈）或少（亏）的情况，通常把这类问题，叫做盈亏问题（也叫做盈不足问题）。解答这类问题时，应该先将两种分配方案进行比较，求出由于每份数的变化所引起的余数的变化，从中求出参加分配的总份数，然后根据题意，求出被分配物品的数量。其计算方法是 当一次有余数，另一次不足时 每份数（余数不足数）两次每份数的差 当两次都有余数时 总份数（较大余数较小数）两次每份数的差 当两次都不足时 总份数（较大不足数较小不足数）两次每份数的差 例1、解放军某部的一个班，参加植
4、树造林活动。如果每人栽5棵树苗，还剩下14棵树苗；如果每人栽7棵，就差4棵树苗。求这个班有多少人？一共有多少棵树苗 分析由条可知，这道题属第一种情况。 列式（144）（75） 182 9（人） 5914 4514 59（棵）或794634 59（棵） 答这个班有9人，一共有树苗59棵。 例2、学校把一些彩色铅笔分给美术组的同学，如果每人分给五枝，则剩下45枝，如果每人分给7枝，则剩下3枝。求美术组有多少同学？彩色铅笔共有几枝？ （453）（75）21（人） 21545150（枝）答略。 四、年龄问题 年龄问题的主要特点是两人的年龄差不变，而倍数差却发生变化。 常用的计算式是 成倍时小的年龄大小
5、年龄之差（倍数1） 几年前的年龄小的现年成倍数时小的年龄 几年后的年龄成倍时小的年龄小的现在年龄 例父亲今年54岁，儿子今年12岁。几年后父亲的年龄是儿子年龄的4倍？ （5412）（41） 423 14（岁）儿子几年后的年龄 14122（年）2年后 答2年后父亲的年龄是儿子的4倍。 例2、父亲今年的年龄是54岁，儿子今年有12岁。几年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍？ （5412）（71） 4267（岁）儿子几年前的年龄 1275（年）5年前 答5年前父亲的年龄是儿子的7倍。 例3、王刚父母今年的年龄和是148岁，父亲年龄的3倍与母亲年龄的差比年龄和多4岁。王刚父母亲今年的年龄各是多少岁？ （14
6、824）（31）300475（岁）父亲的年龄 1487573（岁）母亲的年龄 答王刚的父亲今年75岁，母亲今年73岁。 或（1482）2 1502 75（岁） 75273（岁） 五、鸡兔同笼问题 已知鸡兔的总只数和总足数，求鸡兔各有多少只的一类应用题，叫做鸡兔问题，也叫“龟鹤问题”、“置换问题”。 一般先假设都是鸡（或兔），然后以兔（或鸡）置换鸡（或兔）。常用的基本式有 （总足数鸡足数总只数）每只鸡兔足数的差兔数 （兔足数总只数总足数）每只鸡兔足数的差鸡数 例鸡兔同笼共有24只。有64条腿。求笼中的鸡和兔各有多少只？ （64224）（42） （6448）（42）16 2 8（只）兔的只数 24
7、816（只）鸡的只数 答笼中的兔有8只，鸡有16只。 六、牛吃草问题（船漏水问题） 若干头牛在一片有限范围内的草地上吃草。牛一边吃草，草地上一边长草。当增加（或减少）牛的数量时，这片草地上的草经过多少时间就刚好吃完呢？ 例1、一片草地，可供15头牛吃10天，而供25头牛吃，可吃5天。如果青草每天生长速度一样，那么这片草地若供10头牛吃，可以吃几天？ 分析一般把1头牛每天的吃草量看作每份数，那么15头牛吃10天，其中就有草地上原有的草，加上这片草地10天长出草，以下类推其中可以发现25头牛5天的吃草量比15头牛10天的吃草量要少。原因是因为其一，用的时间少；其二，对应的长出的草也少。这个差就是这
8、片草地5天长出的草。每天长出的草可供5头牛吃一天。如此当供10牛吃时，拿出5头牛专门吃每天长出的草，余下的牛吃草地上原有的草。 （1510255）（105）（150125）（105） 255 5（头）可供5头牛吃一天。 150105 15050 100（头）草地上原有的草可供100头牛吃一天 100（105） 1005 20（天） 答若供10头牛吃，可以吃20天。 例2、一口井匀速往上涌水，用4部抽水机100分钟可以抽干；若用6部同样的抽水机则50分钟可以抽干。现在用7部同样的抽水机，多少分钟可以抽干这口井里的水？ （1004506）（10050）（400300）（10050）10050 2 4001002 400200200 200（72）2005 40（分） 答用7部同样的抽水机，40分钟可以抽干这口井里的水。 七、相遇问题 相遇路程速度和相遇时间 相遇时间相遇路程速度和 速度和相遇路程相遇时间 八、追及问题
