1、第三讲有理数乘除法一、有理数的乘法： 1、有理数的乘法法则 两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； 任何数与零相乘都得零。 2、有理数乘法法则的推广 几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个时，积为负，当负因数有偶数个时，积为正。 3、有理数的乘法运算律 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：（ab）c=a（bc） 乘法对加法的分配律：a（b+c)=ab+ac二、有理数的除法 1、倒数的概念及求法 倒数的概念：乘积是1的两个数叫做互为倒数。零没有倒数，对于任意数a（a0），它的倒数为 。 倒数的求法： （1）对于一个整数，只需将这个整数放在分母位置，分子为1即得到
2、其倒数 （2）对于一个分数，交换分子、分母的位置，即可得到其倒数。 （3）对于一个带分数，先将其化为假分数，再交换分子、分母的位置。 2、有理数的除法法则： 除以一个数等于乘以这个数的倒数。即（b0）。 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，零除以任何一个不等于零的数，都得零。三、有理数的乘方定义：求相同因数的积的运算叫做乘方，乘方运算的结果叫幂。幂的符号法则： （1）正数的任何次幂都是正数； （2）负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数； （3）0的任何非零次幂都是0.四、科学记数法定义：一般地，一个大于10的数可以写成的形式，其中110，是正整数，这种记数法称为科学记数法。【例
3、题1】【基础题】计算： (1) (2) ; (3)(7.6)0.5; (4) .【延伸题】计算：(1) (2) (3) (4) 【拓展题】已知，求： 的值。【例题2】【基础题】计算：（1）； （2）(-6)5；（3）（-4）7（-1）（-0.25）； （4）【延伸题】用简便方法计算：（1） ； （2）（3）【例题3】【基础题】（1） 一个有理数与它的相反数之积（ ） A、一定是正数 B、一定是负数 C、一定不小于零 D、一定不大于零（2） 有理数均不为零，下列情形中乘积必为负数的是（ ） A、同号 B、 C、 D、【延伸题】（1）已知、互为相反数，、互为倒数，求。（2） 若为有理数，且，求的值
4、。【例题4】1、如果（的商是负数，那么（ ）A、异号 B、同为正数 C、同为负数 D、同号2、下列结论错误的是（ ）A、若异号，则A、0，0 B、若同号，则0，0 C、 D、3、实数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）ba01A、 B、 C、 D、【例题5】【基础题】计算：（1）(-91)13 (2) (3)4(2) (4)0(1000)【延伸题】计算：（1） （2） （3）；（4） （5）；（6） （7）.【拓展题】计算： 一、选择1.有理数，满足，且，则中正数的个数是（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个2.若，则下列结论中成立的是（ ） A. B. C. D.3.若两
5、个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数( ) A.都是正数 B.是符号相同的非零数 C.都是负数 D.都是非负数4.下列说法正确的是( ) A.负数没有倒数 B.正数的倒数比自身小 C.任何有理数都有倒数 D.-1的倒数是-15.关于0,下列说法不正确的是( ) A.0有相反数 B.0有绝对值 C.0有倒数 D.0是绝对值和相反数都相等的数二、填空1.若是正整数，则= ，= ，= .2.1.203是 位数；我国国土面积约为9 600 000平方千米，用科学计数法可表示为 平方千米. 3.如果,那么_0.4.奇数个负数相乘，结果的符号是_；偶数个负数相乘，结果的符号是_.5.的个位数是 .三、计算题1.计算: (1)(810.04) （2）9(15) （3） （4） （5） （6） 2（）（） （7）2.计算四、解答题1、一天，甲、乙两人利用温差测量山峰的高度，甲在山顶测得温度是 1C，乙此时在山脚测得温度是5C，已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.6C，这个山峰的高度大约是多少米？2、从2开始，连续偶数相加，它们的和的情况如下所示：212246232461234246820452468103056若用n表示连续相加的偶数的个数，用S表示其和，那么S与n之间有什么样的关系？请用公式表示出来，并由此计算246202的值。
