1、20152016学年度第二学期期末测试题七年级数学本试题分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷共2页，满分为36分；第卷共6页，满分为84分本试题共8页，满分为120分考试时间为120分钟答卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回本考试不允许使用计算器第I卷（选择题 共36分）注意事项：第卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号答案写在试卷上无效一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共3
2、6分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 下列各式计算正确的是（ ）A B C D2. 下列各式中,不能用平方差公式计算的是( ) A. B. C. D .第4题3. PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A0.25105B0.25106 C2.5105 D2.51064. 如图，1与2互补，3=135，则4的度数是（）第5题A、45B、55 C、65D、755. 在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y（千米）随时间t（时）变化的图象（全程）如图所示有下列说法：起跑后1小时内，甲在乙的前面；第1小时甲跑
3、了10千米，乙跑了8千米；乙的行程y与时间t的关系式为y=10t；第1.5小时，甲跑了12千米其中正确的说法有（）A1个B2个C3个D4个ABCDE第6题 6. 如图，在ABC中，BD、CE分别是ABC、BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（ ） A、5个 B、4个 C、3个 D、2个ABCFED第8题7. 若从长度分别为3、5、6、9的四条线段中任取三条，则能组成三角形的概率为（ ） A B C D8. 如下图，AD是ABC中BAC的平分线，DEAB交AB于点E，DFAC交AC于点F若SABC7，DE2，AB4，则AC（ ）第9题A4 B3 C6 D5 9. 如图，在RtACB中，ACB=
4、90，A=25，D是AB上一点将RtABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B处，则ADB等于（）A25B30C35D4010. 如图，ABC的外角平分线CP和内角平分线BP相交于点P，若BPC=35，则CAP第10题=（ ）A.45 B.50 C.55 D.6511. 如图，ABC中，ACB=90，CD是高，A=30，AB=4，则BD的值为（）第11题A3B2C1.5Dl第12题12. 如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ以下五个结论：AD=BE；PQAE；AP=BQ
5、；DE=DP； AOB=60其中正确的结论的个数是（）A2个B3个C4个D5个第卷（非选择题 共84分）注意事项：1第卷为非选择题，请考生用蓝、黑色钢笔(签字笔)或圆珠笔直接在试卷上作答2答卷前，请考生先将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置得分评卷人二、填空题(本大题共6个小题.每小题3分,共18分.把答案填在题中横线上.)13. 长方形面积是，一边长为3a，则它的另一边长是 。14. 若4a2ka +9是一个完全平方式，则k 等于 。15、如图，已知ABCD，BE平分ABC，CDE150，则C_ 16、如图，AD和BE是等边三角形的两条高，其交点为O，若OD=4，则AD= .17
6、、用边长60cm的正方形铁皮做一个无盖水箱，先在四个角分别截去一个小正方形，然后把四边翻转90角，再焊接而成，如果截去的小正方形的边长是xcm，水箱的容积是ycm3，则因变量y与自变量x之间的关系式是 18. 已知三角形的两边长AB，AC分别为7和5，则第三边BC的中线AD的取值范围是 ABCDE第15题第16题第17题三、解答题(本大题共9个小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)得分评卷人19. (本小题满分6分)（1） （2）得分评卷人20. (本小题满分6分)探究应用：（1）计算（a2）（a2+2a+4）= ；（2xy）（4x2+2xy+y2）= （2）上面的整式乘法
7、计算结果很简洁，你又发现一个新的乘法公式： （请用含ab的字母表示）（3）下列各式能用你发现的乘法公式计算的是A（a3）（a23a+9）B（2mn）（2m2+2mn+n2）C（4x）（16+4x+x2） D（mn）（m2+2mn+n2）（4）直接用公式计算：（3x2y）（9x2+6xy+4y2）= ；（2m3）（4m2+6m+9）= 得分评卷人21. (本小题满分6分)已知：AOB和两点M、N，求作：一点P，使点P到AOB两边的距离相等，且PM=PN（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法。）得分评卷人22. (本小题满分7分)已知一纸箱中放有大小均匀的x只白球和y只黄球，从箱中随机地取出一只白球的
8、概率是（1）试写出y与x的关系式；（2）当x=10时，再往箱中放进20只白球，求随机地取出一只黄球的概率得分评卷人23. (本小题满分7分)如图，已知直线ABCD，求A+C与AEC的大小关系并说明理由得分评卷人24. (本小题满分8分)如图，在RtABC中，AB=AC，BD平分ABC，请你猜想线段AB、AD、BC之间的数量关系，并证明你的猜想得分评卷人25. (本小题满分8分)如图，是某汽车行驶路程s（km）与时间t（min）之间的函数关系图象，观察图中所提供的信息，解答下列问题：（1）汽车在前9分钟的速度是km/min；（2）汽车在1630min的速度是km/min；（3）汽车两次行驶的平均
9、速度是km/min；（4）汽车途中停了min；（5）当t=20时，s=km；（6）当s=30时，t=min得分评卷人26. (本小题满分9分)在ABC中，MP，NO分别垂直平分AB，AC（1）若BC=10cm，则PAO的周长为_（2）若AB=AC，BAC=110，则PAO的度数为_（3）在（2）中，若无AB=AC的条件，你运能求出PAO的度数吗？若能，请求出来；若不能，请说明理由（4）若AB=AC，BAC=120，求证：BP=PO=OC.得分评卷人27. (本小题满分9分)如图，已知ABC中，AB=AC=6cm，B=C，BC=4cm，点D为AB的中点（1）如果点P在线段BC上以1cm/s的速度
10、由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，BPD与CQP是否全等，请说明理由；若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使BPD与CQP全等？（2）若点Q以中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿ABC三边运动，则经过 后，点P与点Q第一次在ABC的 边上相遇？（在横线上直接写出答案，不必书写解题过程）20152016学年度第二学期期末测试题七年级数学 参考答案一、 选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12
11、3456789101112答案DDDACAACDCDC二、填空题(本大题共6个小题.每小题3分,共18分.把答案填在题中横线上.)13.ab+214.1215.12016.1217. y=（602x）2x18. 1AD6三、解答题(本大题共9个小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)19. (1)解：原式=3+(-1)1-(-2)31分 (2) 解：原式=5分 =3-1+8 2分 = -2 6分 =10 3分20. 解：（1）（a2）（a2+2a+4），=a3+2a2+4a2a24a8，=a38；（2xy）（4x2+2xy+y2），=8x3+4x2y+2xy24x2y2xy2
12、y3=8x3y3；（2）如中，（2x）3=8x3，y3=y3，2xy=（2xy），所以发现的公式为：（ab）（a2+ab+b2）=a3b3；（3）C符合公式，选C；（4）根据公式：（3x2y）（9x2+6xy+4y2）=（3x）3（2y）3=27x38y3；（2m3）（4m2+6m+9）=（2m）333=8m327故答案为：a38；8x3y3；（ab）（a2+ab+b2）=a3b3；C；27x38y3；8m32721. 解：（1）如图所示：结论：点P即为所求22. 解：（1）由题意得，即5x=2y+2x，（2）由（1）知当x=10时，取得黄球的概率23. 解：A+C=AEC理由：过E作EFAB
13、，EFAB，A=AEF（两直线平行内错角相等），又ABCD，EFAB，EFCD，C=CEF（两直线平行内错角相等），又AEC=AEF+CEF，AEC=A+C24. 证明：AB+AD=BC，证明如下：过点D作DEBC，垂足为E，BD平分ABC，DA=DE，ABD=EBD（角平分线上的任一点到角的两条边的距离相等），BD=BD，ABDEBD，AB=BE，A=BED=90，AB=AC，B=C=45在DEC中，DEC=90，C=45，EDC=45，ED=EC，AD=EC，BE+EC=AB+AD=BC25. 解：（1）因为汽车走了9分钟所走的路程为18km，所以汽车在前9分钟的速度是=2km/min；（
14、2）因为汽车从1630min所走的距离为4218=24km，所用的时间为3016=14min，故汽车在1630min的速度是=km/min；（3）由函数的图象可知，汽车两次行驶的时间为9+14=23min，两次行驶的路程和为42ks，故汽车两次行驶的平均速度是km/min（4）由函数图象可知，在916min时，汽车处于静止状态，所以汽车途中停了169=7min；（5）由（2）汽车在1630min的速度是=km/min，故车在1620min所走的路程为（2016）=ks，汽车在9min时所走的路程为18ks，所以当t=20时，s=+18=ks；（6）由函数的图象可知，当s=30时，t在1630之
15、间，所以16min以后所走的路程外围3018=12ks，由（2）可知汽车在1630min的速度km/min，所以16min后所用的时间为=7min，故当s=30时，t=16+7=23min故答案为：2，7，2326. 解：（1）MP，NO分别垂直平分AB，AC，AP=BP，AO=CO，PAO的周长=AP+PO+AO=BO+PO+OC=BC，BC=1Ocm，PAO的周长10cm；（2）AB=AC，BAC=110，B=C=（180110）=35，MP，NO分别垂直平分AB，AC，AP=BP，AO=CO，BAP=B=35，CAO=C=35，PAO=BACBAPCAO=1103535=40；（3）能理
16、由如下：BAC=110，B+C=180110=70，MP，NO分别垂直平分AB，AC，AP=BP，AO=CO，BAP=B，CAO=C，PAO=BACBAPCAO=BAC（B+C）=11070=40（4）证明：AB=AC，BAC=120，B=C=（180120）=30，MP，NO分别垂直平分AB，AC，AP=BP，AO=CO，BAP=B=30，CAO=C=30，APO=AOP=60，APO为正三角形AP=OP=OABP=PO=OC.27. 解：（1）全等，理由如下：t=1秒，BP=CQ=11=3厘米，AB=6cm，点D为AB的中点，BD=3cm又PC=BCBP，BC=4cm，PC=41=3cm，PC=BD又AB=AC，B=C，BPDCPQ；vPvQ，BPCQ，又BPDCPQ，B=C，则BP=BD=2，CQ=3，点P，点Q运动的时间t=2秒，vQ=1.5cm/s；（2）设经过x秒后点P与点Q第一次相遇，由题意，得 1.5x=x+26，解得x=24，点P共运动了241m/s=24cm，24=212，点P、点Q在AC边上相遇，经过24秒点P与点Q第一次在边AC上相遇
