1、第2章二元一次方程组单元培优测试题班级_ 姓名_ 得分_注意事项：本卷共有三大题23小题，满分120分，考试时间120分钟.一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.1下列方程中，二元一次方程是（ ） Ax+xy8 Byx1 Cx+2 Dx2+y302已知2x+3y6，用含y的代数式表示x得（ ）Ax3y By2x Cx33y Dy22x3已知关于x的方程3x+2a2的解是a1，则a的值是（ ） A1 B C D14若方程组的解x，y的和为0，则k的值为（ ）A2 B3 C4 D55若方程组与方程组有相同的解，则a，b的值分别为（ ）A1，
2、2 B1，0 C， D，6在等式ykx+b中，当x1时，y2，当x1时，y4，则kb的值是（ ）A3 B3 C1 D17足球比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某足球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获的场数可能是（ ）A1或2 B2或3 C3或4 D4或58“五一”节即将来临，某旅游景点超市用700元购进甲、乙两种商品260个，其中甲种商品比乙种商品少用100元，已知甲种商品单价比乙种商品单价高20%那么乙种商品单价是（）A2元 B2.5元 C3元 D5元9如图，是正方体的一种表面展开图，若这个正方体相对的两个面上的代数式的值相等，则x+y+a的值为（ ）A5 B6 C7
3、D810.甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%.若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，则下列方程组正确的是（ ）A BCD二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11.请你编写一个解为的二元一次方程组：_.12.方程2x+3y17的正整数解为_.13.若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y6的解，则k的值为_.14. 在解方程组时，小明因看错了b的符号，从而求得的解为；小芳因看漏了c，求得的解为，则
4、a+b+c的值为_.15.小华要买一件25元的商品，身上只带2元和5元两种人民币（数量足够），而商店没有零钱，那么小华付款的方式有_ 种16.某公司去年的利润（总收入总支出）为200万元.今年总收入比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，若今年的利润为780万元，则去年总收入是_万元.三、解答题（本题有7小题，共66分） 解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.17.（10分）用合适的方法解下列方程组：（1） （2）18.（6分）阅读下列材料，解答问题：材料：解方程组，若设(x+y)m，(xy)n，则原方程组可变形为，用加减消元法解得，所以，再解这个方程组得.由此可以看出，在上述解方程组
5、过程中，把某个式子看成一个整体，用一个字母去代替它，我们把这种解方程组的方法叫换元法.问题：请你用上述方法解方程组.19.（8分）某校开展贫困生帮扶募捐工作，该校七(1)班40名学生共捐款500元，捐款情况如下表：表格中10元和15元的人数被班长不小心刮破了看不到数据，请你根据相关信息帮助他求出10元和15元的人数各是多少？20.（8分）甲、乙两人分别从相距30千米的A、B两地同时相向而行，经过3小时后相距3千米，再经过2小时，甲到B地所剩的路程是乙到A地所剩路程的2倍，试求甲、乙两人的速度.21.（10分）某居民小区为了美化环境，建设温馨家园，准备将一块周长为76米的长方形空地绿化，空地恰好
6、能设计成长和宽分别相等的9个长方形，如图所示，种上各种花卉.经市场预测，绿化每平方米空地造价为110元，请你计算出完成这项绿化工程预计花费多少万元？22.（12分）某服装店用6000元购进A、B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3800元（毛利润售价进价），这两种服装的进价、标价如下表所示：类型价格A型B型进价（元/价）60100标价（元/价）100160（1）求这两种服装各购进的件数；（2）如果A种服装按标价的八折出售，B种服装按标价的七折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？23.（12分）某地生产一种绿色疏菜，若在市场上直接销售，每吨的利润为1000元；经粗加
7、工后销售，每吨的利润可达4500元；经精加工后销售，每吨的利润涨至7500元.当地一家公司收购这种疏菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对疏菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行.受季节条件的限制，公司必须在15天之内将这批疏菜处理完毕，为此公司研制了三种加工方案：方案1：将疏菜全部进行粗加工；方案2：尽可能多地对疏菜进行精加工，没有来得及加工的疏菜在市场上直接销售；方案3：将部分疏菜进行精加工，其余疏菜进行粗加工，并恰好在15天之内完成.你认为选择哪种方案获利最多？请说出你的理由.浙教版七下数学第2章二元一次方程组单元培优测试题参考答
8、案答案部分：一、选择题题号12345678910答案BADAACCBCD二、填空题11（答案不唯一，符合题意即可）. 12，.13. 14 7 15 3. 16 2000.三、解答题17解答：（1）化简并整理，得：，由得：x3y3 ，把代入得：2(3y3)y4，解得：y，把y代入得：x332，所以原方程组的解是.（2）解法一：化简并整理，得：，得：14y56，解得：y4，把y4代入得：2x342，解得：x7，所以原方程组的解是.解法二：，由得：2x3y2 ，把代入得：，解得：y4，把y4代入得：2x3420，解得：x7，所以原方程组的解是.18解答：设x+ym，xyn，则原方程组可变形为，整理
9、得： ，3+2得：13m156，解得：m12，把m12代入得：n0，解得：.19解答：设捐款10元的人数为x人，15元的人数为y人，根据题意，得：，解得：，答：捐款10元的人数为15人，15元的人数为12人.20解答：设甲的速度为每小时x千米，乙的速度为每小时y千米，当甲、乙两人相遇前相距3千米时，得：，解得：，当甲、乙两人经过3小时相遇后又相距3千米时，得：，解得：，答：甲的速度为每小时4千米，乙的速度为每小5千米；或甲的速度为每小时4千米，乙的速度为每小千米.21解答：设每个小长方形的长为xm，宽为ym，根据题意，得：，整理，得：，2得：19y76，y4，把y4代入得：2x200，x10，
10、即小长方形的长为10米，宽为4米，造价为：104911039600元3.9万元，答：完成这项绿化工程预计花费3.9万元.22解答：（1）设A种服装购进x件，B种服装购进y件，由题意，得：，解得：，答：A种服装购进50件，B种服装购进30件.（2）由题意，得：380050(1000.860)30(1600.7100)380010003602440（元），答：服装店比较标价出售少收入2440元.23解答：方案3获利最多，理由如下：方案1获利为：4500140630000（元）；方案2获利为：7500615+1000(140615)675000+50000725000（元）；方案3：设将x吨疏菜进行
11、精加工，y吨疏菜进行粗加工，根据题意，得：，解得：，故方案3获利为：750060+450080810000（元），630000725000810000，选择方案3获利最多.解答部分：一、选择题1下列方程中，二元一次方程是（ ） Ax+xy8 Byx1 Cx+2 Dx2+y30解答：因为方程x+xy8中含未知数项的最高次数为2，所以A项不是二元一次方程；因为yx1符合二元一次方程的定义，所以B项是二元一次方程；因为方程yx1不是整式方程，所以C项不是二元一次方程；因为方程x2+y30中含未知数项的最高次数为2，所以D项不是二元一次方程.故选：B.2已知2x+3y6，用含y的代数式表示x得（ ）A
12、x3y By2x Cx33y Dy22x解答：移项得：2x63y，两边同时乘以得：x3y，故选：A.3已知关于x的方程3x+2a2的解是a1，则a的值是（ ） A1 B C D1解答：把xa1代入方程3x+2a2得：3(a1)+2a2，解得：a1.故选：D.4若方程组的解x，y的和为0，则k的值为（ ）A2 B3 C4 D5解答：解方程组，得，x，y的和为0，2k6+（4k）0，k2，故选：A.5若方程组与方程组有相同的解，则a，b的值分别为（ ）A1，2 B1，0 C， D，解答：方程组与方程组有相同的解，解得：，解得：，故选：A.6在等式ykx+b中，当x1时，y2，当x1时，y4，则kb
13、的值是（ ）A3 B3 C1 D1解答：把x1，y2和x1，y4代入等式ykx+b，得：，解得：，kb(1)31，故选：C.7足球比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某足球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获的场数可能是（ ）A1或2 B2或3 C3或4 D4或5解答：设该队胜x场，平y场，则负（6xy）场，根据题意，得：3x+y12，即：x，x、y均为非负整数，且x+y6，当y0时，x4；当y3时，x3；即该队获胜的场数可能是3场或4场，故选：C8“五一”节即将来临，某旅游景点超市用700元购进甲、乙两种商品260个，其中甲种商品比乙种商品少用100元，已知甲种商品单价比乙
14、种商品单价高20%那么乙种商品单价是（）A2元 B2.5元 C3元 D5元解答：设甲商品的单价为x元，乙商品的单价为y元，由题意，得：，解得：，即甲商品的单价为3元，乙商品的单价为2.5元.故选：B.9如图，是正方体的一种表面展开图，若这个正方体相对的两个面上的代数式的值相等，则x+y+a的值为（ ）A5 B6 C7 D8解答：由题意，得，解得：，易得a3，所以x+y+a3+1+37.故选：C.10.甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%.若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，则下列方程组
15、正确的是（ ）A BCD解答：根据“甲、乙两种商品原来的单价和为100元”，可得方程为x+y100；根据“甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%”可得方程为(1-10%)x+(1+40%)y100(1+20%).由此可得：.故选：D.二、填空题11.请你编写一个解为的二元一次方程组：_.解答：根据题意得：.故答案为：（答案不唯一，符合题意即可）.12.方程2x+3y17的正整数解为_.解答：方程2x+3y17可化为y，x，y均为正整数，172x0，且为3的倍数，当x1时，y5，当x4时，y3，当x7时，y1，方程2x+3y17的正整数解为，.故答
16、案为：，.13.若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y6的解，则k的值为_.解答：，+得：2x14k，则x7k，把x7k代入得：7k+y5k，则y2k，将x7k，y2k代入2x+3y6得：14k6k6，解得：k.故答案为：.14. 在解方程组时，小明因看错了b的符号，从而求得的解为；小芳因看漏了c，求得的解为，则a+b+c的值为_.解答：小明看错了b的符号，但方程没错，可把代入得：3c24，则c2，把代入ax+by13得：3a+2b13小芳因看漏了c，但方程没错，可把代入得：5ab13，联立得：，解得：，a+b+c3+2+27.故答案为：7.15.小华要买一件25元的商品，
17、身上只带2元和5元两种人民币（数量足够），而商店没有零钱，那么小华付款的方式有_ 种解答：设2元的共有x张，5元的共有y张，根据题意，得：2x+5y25，x，x，y是非负整数，若或，故付款的方式共有3种.故答案为：3.16.某公司去年的利润（总收入总支出）为200万元.今年总收入比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，若今年的利润为780万元，则去年总收入是_万元.解答：设该公司去年的总收入为x万元，总支出为y万元，根据题意，得，解得：，即该公司去年的总收入为2000万元，总支出为1800万元，故答案为：2000.三、解答题17.（10分）用合适的方法解下列方程组（1） （2）解答：（1
18、）化简并整理，得：，由得：x3y3 ，把代入得：2(3y3)y4，解得：y，把y代入得：x332，所以原方程组的解是.（2）解法一：化简并整理，得：，得：14y56，解得：y4，把y4代入得：2x342，解得：x7，所以原方程组的解是.解法二：，由得：2x3y2 ，把代入得：，解得：y4，把y4代入得：2x3420，解得：x7，所以原方程组的解是.18.（6分）阅读下列材料，解答问题：材料：解方程组，若设(x+y)m，(xy)n，则原方程组可变形为，用加减消元法解得，所以，再解这个方程组得.由此可以看出，在上述解方程组过程中，把某个式子看成一个整体，用一个字母去代替它，我们把这种解方程组的方法
19、叫换元法.问题：请你用上述方法解方程组.解答：设x+ym，xyn，则原方程组可变形为，整理得： ，3+2得：13m156，解得：m12，把m12代入得：n0，解得：.19.（8分）某校开展贫困生帮扶募捐工作，该校七(1)班40名学生共捐款500元，捐款情况如下表：表格中10元和15元的人数被班长不小心刮破了看不到数据，请你根据相关信息帮助他求出10元和15元的人数各是多少？解答：设捐款10元的人数为x人，15元的人数为y人，根据题意，得：，解得：，答：捐款10元的人数为15人，15元的人数为12人.20.（8分）甲、乙两人分别从相距30千米的A、B两地同时相向而行，经过3小时后相距3千米，再经
20、过2小时，甲到B地所剩的路程是乙到A地所剩路程的2倍，试求甲、乙两人的速度.解答：设甲的速度为每小时x千米，乙的速度为每小时y千米，当甲、乙两人相遇前相距3千米时，得：，解得：，当甲、乙两人经过3小时相遇后又相距3千米时，得：，解得：，答：甲的速度为每小时4千米，乙的速度为每小5千米；或甲的速度为每小时4千米，乙的速度为每小千米.21.（10分）某居民小区为了美化环境，建设温馨家园，准备将一块周长为76米的长方形空地绿化，空地恰好能设计成长和宽分别相等的9个长方形，如图所示，种上各种花卉.经市场预测，绿化每平方米空地造价为110元，请你计算出完成这项绿化工程预计花费多少万元？解答：设每个小长方
21、形的长为xm，宽为ym，根据题意，得：，整理，得：，2得：19y76，y4，把y4代入得：2x200，x10，即小长方形的长为10米，宽为4米，造价为：104911039600元3.9万元，答：完成这项绿化工程预计花费3.9万元.22.（12分）某服装店用6000元购进A、B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3800元（毛利润售价进价），这两种服装的进价、标价如下表所示：类型价格A型B型进价（元/价）60100标价（元/价）100160（1）求这两种服装各购进的件数；（2）如果A种服装按标价的八折出售，B种服装按标价的七折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？解答：
22、（1）设A种服装购进x件，B种服装购进y件，由题意，得：，解得：，答：A种服装购进50件，B种服装购进30件.（2）由题意，得：380050(1000.860)30(1600.7100)380010003602440（元），答：服装店比较标价出售少收入2440元.23.（12分）某地生产一种绿色疏菜，若在市场上直接销售，每吨的利润为1000元；经粗加工后销售，每吨的利润可达4500元；经精加工后销售，每吨的利润涨至7500元.当地一家公司收购这种疏菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对疏菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行.受季节条件
23、的限制，公司必须在15天之内将这批疏菜处理完毕，为此公司研制了三种加工方案：方案1：将疏菜全部进行粗加工；方案2：尽可能多地对疏菜进行精加工，没有来得及加工的疏菜在市场上直接销售；方案3：将部分疏菜进行精加工，其余疏菜进行粗加工，并恰好在15天之内完成.你认为选择哪种方案获利最多？请说出你的理由.解答：方案3获利最多，理由如下：方案1获利为：4500140630000（元）；方案2获利为：7500615+1000(140615)675000+50000725000（元）；方案3：设将x吨疏菜进行精加工，y吨疏菜进行粗加工，根据题意，得：，解得：，故方案3获利为：750060+450080810000（元），630000725000810000，选择方案3获利最多.
