1、三角函数综合测试题学生： 用时： 分数 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共18小题，每小题3分，共54分）1.（08全国一6）是 （ ）A最小正周期为的偶函数B最小正周期为的奇函数C最小正周期为的偶函数 D最小正周期为的奇函数2.（08全国一9）为得到函数的图象，只需将函数的图像（ ）A向左平移个长度单位B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位D向右平移个长度单位3.(08全国二1)若且是，则是 （ ）A第一象限角B 第二象限角C 第三象限角D 第四象限角4.（08全国二10）函数的最大值为 （ ）A1 B C D25.（08安徽卷8）函数图像的对称轴方程
2、可能是 （ ）ABCD6.（08福建卷7）函数y=cosx(xR)的图象向左平移个单位后，得到函数y=g(x)的图象，则g(x)的解析式为 ( )A.-sinx B.sinx C.-cosx D.cosx7.（08广东卷5）已知函数，则是 （ ）A、最小正周期为的奇函数 B、最小正周期为的奇函数C、最小正周期为的偶函数 D、最小正周期为的偶函数8.（08海南卷11）函数的最小值和最大值分别为 （ ）A. 3，1B. 2，2C. 3，D. 2，9.（08湖北卷7）将函数的图象F向右平移个单位长度得到图象F，若F的一条对称轴是直线则的一个可能取值是 （ ） A. B. C. D. 10.（08江西
3、卷6）函数是 （ ）A以为周期的偶函数 B以为周期的奇函数C以为周期的偶函数 D以为周期的奇函数11.若动直线与函数和的图像分别交于两点，则的最大值为 （ ）A1 B C D212.（08山东卷10）已知，则的值是（ ）A B C D13.（08陕西卷1）等于 （ ）A B C D14.（08四川卷4） ( ). . . .15.（08天津卷6）把函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是 （ ） A BC D16.（08天津卷9）设，则 （ ）AB C D17.（08浙江卷2）函数的最小正周期是 （ ） A.
4、 B. C. D.18.（08浙江卷7）在同一平面直角坐标系中，函数的图象和直线的交点个数是 （ ）A.0 B.1 C.2 D.41-18题答案：1.D 2.C 3.C 4.B 5.B 6.A 7.D 8.C 9.A 10.A11.B 12.C 13.B 14.D 15.C 16.D 17.B 18.C二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共5小题，每小题3分，共15分）.19.（08北京卷9）若角的终边经过点，则的值为 20.（08江苏卷1）的最小正周期为，其中，则= 21.（08辽宁卷16）设，则函数的最小值为 22.（08浙江卷12）若，则_。23.（08上海卷6）函数f
5、(x)sin x +sin(+x)的最大值是 19-23题答案：19. 20. 10 21. 22. 23.2三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共8小题，共81分）24. （08四川卷17）求函数的最大值与最小值。24. 解：由于函数在中的最大值为 最小值为 故当时取得最大值，当时取得最小值【点评】：此题重点考察三角函数基本公式的变形，配方法，符合函数的值域及最值；【突破】：利用倍角公式降幂，利用配方变为复合函数，重视复合函数中间变量的范围是关键；25. （08北京卷15）已知函数（）的最小正周期为（）求的值；（）求函数在区间上的取值范围25. 解：（）因为函数的最小正
6、周期为，且，所以，解得（）由（）得因为，所以，所以，因此，即的取值范围为26. （08天津卷17）已知函数（）的最小值正周期是 （）求的值；（）求函数的最大值，并且求使取得最大值的的集合26. 解： 由题设，函数的最小正周期是，可得，所以（）由（）知，当，即时，取得最大值1，所以函数的最大值是，此时的集合为27. （08安徽卷17）已知函数（）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程（）求函数在区间上的值域27. 解：（1） （2）因为在区间上单调递增，在区间上单调递减，所以 当时，取最大值 1又 ，当时，取最小值所以 函数 在区间上的值域为28. （08陕西卷17）已知函数（）求函数的最小正周期及最值；（）令，判断函数的奇偶性，并说明理由28. 解：（）的最小正周期当时，取得最小值；当时，取得最大值2（）由（）知又函数是偶函数29. 在ABC中，内角所对的边分别为，已知.()求证：成等比数列；()若，求的面积S.解：(I)由已知得：，再由正弦定理可得：，所以成等比数列.(II)若，则，的面积.30. 函数()的最大值为3, 其图像相邻两条对称轴之间的距离为,(1)求函数的解析式;(2)设,则,求的值 31.已知函数.()求函数的最小正周期和值域;()若,求的值.(1)由已知,f(x)= 所以f(x)的最小正周期为2,值域为 (2)由(1)知,f()= 所以cos(). 所以 ,
