1、单元测试(六)圆(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1如图，在半径为5 cm的O中，弦AB6 cm，OCAB于点C，则OC( B )A3 cm B4 cm C5 cm D6 cm2(2016绍兴)如图，BD是O的直径，点A，C在O上，AOB60，则BDC的度数是( D )A60 B45 C35 D303(2015常德)如图，四边形ABCD为O的内接四边形，已知BOD100，则BCD的度数为( D )A50 B80 C100 D1304(2016达州)如图，半径为3的A经过原点O和点C(0，2)，B是y轴左侧A优弧上一点，则tanOBC为( C )A. B2 C.
2、D.5已知一块圆心角为300的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽(接缝忽略不计)，圆锥的底面圆的直径是80 cm，则这块扇形铁皮的半径是( B )A24 cm B48 cm C96 cm D192 cm6如图所示，将含有30角的直角三角尺放在量角器上，D点的度数为150，则图中APC的度数是( B )A50 B45 C40 D357如图，PA和PB是O的切线，点A和B是切点，AC是O的直径，已知P40，则ACB的大小是( C )A60 B65 C70 D758(2016广安)如图，AB是圆O的直径，弦CDAB，BCD30，CD4，则S阴影( B )A2 B. C. D.二、填空题(每小题4分，
3、共24分)9(2016巴中)如图，A是O的圆周角，OBC55，则A3510已知ABC在网格中的位置如图，那么ABC对应的外接圆的圆心坐标是(2，0)11(2016扬州)如图，O是ABC的外接圆，直径AD4，ABCDAC，则AC长为212(2016威海)如图，正方形ABCD内接于O，其边长为4，则O的内接正三角形EFG的边长为213如图，边长为1的菱形ABCD的两个顶点B、C恰好落在扇形AEF的弧EF上若BAD120，则弧BC的长度等于(结果保留)14(2016泰安)如图，半径为3的O与RtAOB的斜边AB切于点D，交OB于点C，连接CD交直线OA于点E，若B30，则线段AE的长为三、解答题(共
4、44分)15(8分)如图，在O中，直径ABCD于点E，连接CO并延长交AD于点F，且CFAD.求D的度数解：在O中，D为圆上一点，AOC2D.EOFAOC2D.在四边形FOED中，CFDDDEOFOE360，90D902D360.D60.16(10分)(2016新疆)如图，在O中，半径OAOB，过OA的中点C作FDOB交O于D、F两点，且CD，以O为圆心，OC为半径作，交OB于E点(1)求O的半径OA的长；(2)计算阴影部分的面积解：(1)连接OD.OAOB，AOB90.CDOB，OCD90.在RtOCD中，C是OA中点，CD，OD2OC.设OCx，x2()2(2x)2.x1.OD2.O的半径
5、OA的长为2.(2)sinCDO，CDO30.FDOB，DOBODC30.S阴SCDOS扇形OBDS扇形OCE1.17(12分)已知A，B，C是O上的三个点，四边形OABC是平行四边形，过点C作O的切线，交AB的延长线于点D.(1)如图1，求ADC的大小；(2)如图2，经过点O作CD的平行线，与AB交于点E，与交于点F，连接AF，求FAB的大小解：(1)CD是O的切线，OCD90，即BCDOCB90.四边形OABC是平行四边形，OCAD.OCBCBD.BCDCBD90.ADC1809090.(2)连接OB.由圆的性质知OAOBOC.四边形OABC是平行四边形，OCAB.OAOBAB.OAB是等
6、边三角形AOB60.由垂径定理，得，FABBOFAOB15.18(14分)(2016长沙)如图，四边形ABCD内接于O，对角线AC为O的直径，过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E，点F为CE的中点，连接DB、DC、DF.(1)求CDE的度数；(2)求证：DF是O的切线；(3)若AC2DE，求tanABD的值解：(1)AC为O的直径，ADC90.CDE90.(2)证明：连接OD.CDE90，F为CE中点，DFCECF.FDCFCD.又ODOC，ODCOCD.ODCFDCOCDFCD.ODFOCF.ECAC，OCF90.ODF90，即DF为O切线(3)在ACD与ACE中，ADCACE90，EACCAD，ACDAEC.，即AC2ADAE.又AC2DE，20DE2(AEDE)AE，(AE5DE)(AE4DE)0.AE5DE.AD4DE.在RtACD中，AC2AD2CD2，CD2DE.又在O中，ABDACD，tanABDtanACD2.
