1、第二章整式的加减单元测试题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1下列运算正确的（）A （b2）3=b5 B x3x3=x C 5y33y2=15y5 D a+a2=a32单项式r22的系数是( )A 12 B C 2 D 23关于多项式0.3x2y2x3y27xy3+1，下列说法错误的是（）A 这个多项式是五次四项式B 四次项的系数是7C 常数项是1D 按y降幂排列为7xy32x3y2+0.3x2y+14组成多项式2x2-x-3的单项式是下列几组中的（ ）A 2x2，x，3 B 2x2，-x，-3 C 2x2，x，-3 D 2x2，-x，35下列各式按字母x的降幂排列的是（）A -5x2-x2
2、+2x2B ax3-2bx+cx2C -x2y-2xy2+y2D x2y-3xy2+x3-2y26在代数式，x2+2x+1 ，x+xy，3x2+nx+4，x，3，5xy，yx 中，整式共有（）A 7个 B 6个 C 5个 D 4个7多项式12x|m|(m4)x7是关于x的四次三项式，则m的值是()A 4 B 2C 4 D 4或48已知有理数a，b，c在数轴上所对应点的位置如图所示，则代数式|a|ab|ca|bc|()A 3a B 2ca C 2a2b D b9如果|x4|与(y3)2互为相反数，则2x(2yx)的值是()A 2 B 10 C 7 D 610已知M4x2x1，N5x2x3，则M与
3、N的大小关系为()A M N B MN C MN D 无法确定11某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：(2a23abb2)(3a2ab5b2)5a26b2，一部分被墨水弄脏了请问空格中的一项是()A 2ab B 3ab C 4ab D ab12下列是由一些火柴搭成的图案，图用了5根火柴，图用了9根火柴，图用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第n个图案用多少根火柴()A 4n3 B 5n1 C 4n1 D 5n4二、填空题13单项式-58ab3的系数是_，次数是_.14请写出一个系数是2，次数是3的单项式：_
4、15三个连续奇数，中间的一个是n，则这三个数的和是_.16在代数式3xy2，m，6a2a3，ts，2，4x2yz12xy2，12x2y，x+12中，单项式有_个，多项式有_个，整式有_个17已知多项式A=ay1，B=3ay5y1，且多项式2A+B中不含字母y，则a的值为_三、解答题18化简：（3x2xy2y2）2（x2+xy2y2）19化简（1）5x2+x+3+4x8x22 （2）（2x33x23）（x3+4x2）（3）3（x25x+1）2（3x6+x2）20已知：关于x的多项式2ax39x3bx24x3中，不含x3与x2的项求代数式3(a22b22)2(a22b23)的值21.设A=2x23
5、xy+y2+2x+2y，B=4x26xy+2y23xy，（1）求B-2A（2）若|x2a|+（y3）2=0，且B2A=a，求a的值22观察下列三行数：0，3， 8，15，24,2，5，10，17，26， 0，6，16，30，48， （1）第行数按什么规律排列的，请写出来？ （2）第、行数与第行数分别对比有什么关系？）（3）取每行的第个数，求这三个数的和23有这样一道题：“计算(2x33x2y2xy2)(x32xy2y3)(x33x2yy3)的值，其中x12，y1.”甲同学把“x12”错抄成“x12”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出正确结果参考答案1C【解析】分析：直接利用幂的乘方
6、运算法则以及同底数幂的除法运算法则、单项式乘以单项式和合并同类项法则详解：A、（b2）3=b6，故此选项错误；B、x3x3=1，故此选项错误；C、5y33y2=15y5，正确；D、a+a2，无法计算，故此选项错误故选：C点睛：此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的除法运算、单项式乘以单项式和合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键2D【解析】试题分析：单项式r22的系数是：2故选D考点：单项式3B【解析】多项式0.3x2y2x3y27xy3+1，有四项分别为： 0.3x2y，2x3y2，7xy3，+1，最高次为5次，是五次四项式，故A正确；四次项的系数是-7，故B错误；常数项是1，故C正确
7、；按y降幂排列为7xy32x3y2+0.3x2y+1，故D正确，故符合题意的是B选项，故选B.4B【解析】多项式是由多个单项式组成的，在多项式2x2x3中，单项式分别是2x2，x，3，故选：B5C【解析】【分析】根据题意将各式按字母x的降幂排列，就是要求x的指数从高到低排列.【详解】A. -5x2-x2+2x2,指数相同，不符合条件；B. ax3-2bx+cx2，没有按x降幂排列；C. -x2y-2xy2+y2，有按x降幂排列；D. x2y-3xy2+x3-2y2，没有按x降幂排列.故选：C【点睛】本题考核知识点：字母的降幂排列. 解题关键点：理解幂的意义.6B【解析】【分析】分母中含有字母的
8、式子一定不是多项式也不是单项式，因此其不是整式.所有单项式和多项式都是整式.【详解】在代数式，x2+2x+1 ，x+xy，3x2+nx+4，x，3，5xy，yx 中，整式有:，x+xy，3x2+nx+4，x，3，5xy，共有6个.故选：B【点睛】本题考核知识点：整式. 解题关键点：理解整式的意义.7C【解析】分析：根据四次三项式的定义可知，该多项式的最高次数为4，项数是3，所以可确定m的值详解：多项式12x|m|(m4)x+7是关于x的四次三项式，|m|=4，-（m-4）0，m=-4故选：C点睛：本题考查了与多项式有关的概念，解题的关键理解四次三项式的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，有
9、几项叫几项式，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数8A【解析】【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果【详解】根据数轴上点的位置得：ba0c，a+b0，ca0，bc0，则原式=aab+ca+bc=3a故选A【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解答本题的关键9A【解析】【分析】利用互为相反数两数之和为0列出关系式，根据非负数的性质求出x与y的值，原式去括号合并后代入计算即可求出值【详解】|x4|与（y+3）2互为相反数，即|x4|+（y+3）2=0，x=4，y=3，则原式=2x+2yx=x+2y=46=2故选A【点
10、睛】本题考查了整式的加减化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解答本题的关键10B【解析】分析：用N-M，去括号合并同类项后，根据差的符号情况可判断M与N的大小关系.详解：M=4x2-x+1，N=5x2-x+3，N-M=（5x2-x+3）-（4x2-x+1）=5x2-x+3-4x2+x-1=x2+20，MN故选B点睛：本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键11A【解析】【分析】将等式右边的已知项移到左边，再去括号，合并同类项即可【详解】依题意，空格中的一项是：（2a2+3abb2）（3a2+ab+5b2）（5a26b2）=2a2+3abb2+3a2a
11、b5b25a2+6b2=2ab故选A【点睛】本题考查了整式的加减运算解决此类题目的关键是运用移项的知识，同时熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点12C【解析】分析：注意认真观察图形，根据图形很容易发现规律：第n个图形是4n+1，可得答案详解：第一个图需要5根第二个图需要9根比第一个图多4根依此类推，第n个图中需要5+4（n-1）=4n+1故选：C点睛：此题考查了图形的变化类，关键是从图中特殊的例子推理得出一般的规律，本题的规律是每个图案都比上一个图案多一个五边形，但只增加4根火柴13-584【解析】【分析】单项式就是数与字母的乘积，数字因数叫做单项式的系数，一个单项式
12、中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，据此即可求解【详解】单项式-58ab3的系数是：-58，次数是：1+3=4故答案为：-58；4【点睛】本题主要考查了单项式的系数与次数的定义，在写系数时，注意不要忘记前边的符号是解答此题的关键142a3(答案不唯一)【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数依此写出一个系数是-2，次数是3的单项式【详解】系数是-2，次数是3的单项式有：-2a3（答案不唯一）故答案是：-2a3（答案不唯一）【点睛】考查了单项式的定义，注意确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式
13、的积，是找准单项式的系数和次数的关键153n【解析】【分析】中间数为n，分别表示出其它两个数，求和即可【详解】由题意得，其它两个数为：n-2，n+2，则三个数的和=n-2+n+n+2=3n故答案为：3n【点睛】本题考查了整式的加减，关键是表示出这三个连续奇数，属于基础题16 3 3 6【解析】分析：根据单项式、多项式、整式的概念解答即可.详解： 3xy2，m， 2是单项式；6a2a3，4x2yz12xy2，x+12是多项式；3xy2，m，6a2a3， 2，4x2yz12xy2，x+12是整式；ts，12x2y的分母中含有字母，不是整式（是分式）.故答案为：3,3,6.点睛：本题考查了整式、单项
14、式、多项式的识别，只含有加、减、乘、乘方的代数式叫做整式；其中不含有加减运算的整式叫做单项式，单独的一个数或衣蛾字母也是单项式；含有加减运算的整式叫做多项式.171【解析】试题解析：2A+B=2（ay-1）+（3ay-5y-1）=2ay-2+3ay-5y-1=5ay-5y-3=5y（a-1）-3a-1=0，a=1故答案为：118x23xy+2y2.【解析】【分析】根据括号前是正号，去掉括号及正号，各项都不变，括号前是负号，去掉括号及负号，各项都变号，可去括号，再根据系数相加字母部分不变，合并同类项【详解】原式=3x2xy2y22x22xy+4y2=3x22x2xy2xy2y2+4y2= x23
15、xy+2y2【点睛】本题考查了去括号与添括号，根据法则去括号添括号是解题的关键19（1）3x2+5x+1；（2）3x37x23；（3）x221x+15【解析】试题分析：（1）根据整式的加减法，合并同类项即可；（2）根据整式的加减法，先去括号，再合并同类项即可；（3）根据整式的加减法，先根据乘法分配律去括号，再合并同类项即可.试题解析：（1）5x2+x+3+4x8x22=（5-8）x2+（1+4）x+（3-2）=-3x2+5x+1 （2）（2x33x23）（x3+4x2）= 2x33x23+x3-4x2=3 x37x2-3（3）3 （x25x+1）2 （3x6+x2）=3x215x+3-6x+1
16、2-2x2=x2-21x+1520254【解析】【分析】根据已知条件得出2a+1+4=0，b=0，求出a、b的值，再去括号，合并同类项，最后代入求值即可【详解】关于x的多项式2ax39+x3bx2+4x3中，不含x3与x2的项，2a+1+4=0，b=0，a=2.5，b=0，3（a22b22）2（a22b23）=3a26b262a2+4b2+6=a22b2=（2.5）2202=254【点睛】本题考查了整式的加减和求值，解答此题的关键是能根据整式的加减法则进行化简，难度不是很大21（1）7x5y；（2）-1.【解析】分析：(1)、根据多项式的减法计算法则得出答案；(2)、根据非负数的性质得出x和y
17、的值，然后根据B2A=a进行代入得出a的值详解：解：(1)、B2A=4x26xy+2y23xy2（2x23xy+y2+2x+2y）=4x26xy+2y23xy4x2+6xy2y24x4y=7x5y(2)、|x2a|+（y3）2=0 x=2a，y=3又B2A=a， 72a53=a， a=1点睛：本题主要考查的是多项式的减法计算法则，属于基础题型在解答这个问题的时候我们一定要注意去括号的法则22（1）规律是：，；(2)第行的数是第行相应的数+2得到的，第第行的数是第行相应数的2倍；（3）【解析】【分析】通过观察归纳可得: 第行数规律是序数平方减1,即0=12-1,3=22-1,8=32-1,15=
18、42-1,24=52-1.通过观察归纳可得: 第行的数是第行相应的数+2得到的,第第行的数是第行相应数的2倍.【详解】（1）规律是:0=12-1,3=22-1,8=32-1,15=42-1,24=52-1. (2)第行的数是第行相应的数+2得到的,第第行的数是第行相应数的2倍, （3）=【点睛】本题主要考查数字规律,解决本题的关键是要熟练掌握分析数字规律的方法.232【解析】【分析】原式去括号合并得到结果，即可作出判断【详解】解：(2x33x2y2xy2)(x32xy2y3)(x33x2yy3)2x33x2y2xy2x32xy2y3x33x2yy32y3.因为化简后的结果中不含x，所以原式的值与x的取值无关当x12，y1时，原式2(1)32.【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键
