1、第五章相交线与平行线时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1点P为直线l外一点，点A，B，C为直线l上三点，PA4cm，PB5cm，PC3cm，则点P到直线l的距离为(D)A4cm B5cmC小于3cm D不大于3cm2如图，点E，F分别是AB，CD上的点，点G是BC的延长线上一点，且BDCGD，则下列判断中，错误的是(C)AAEFEFC BABCFCAEFEBC DBEFEFC180第2题图第3题图3如图，AOB的一边OA为平面镜，AOB3736，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，入射角ODE与反射角ADC相等，则D
2、EB的度数是(B)A7536 B7512 C7436 D74124下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是(B)5如图，其中1与2是同位角的有(C)A BC D第5题图第6题图6如图，能判断直线ABCD的条件是(D)A12 B34C13180 D341807有下列命题：对顶角相等；在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；相等的角是对顶角；内错角相等其中假命题有(D)A BC D8若1与2是对顶角且互补，则它们两边所在的直线(A)A互相垂直 B互相平行C既不垂直也不平行 D不能确定9如图，BDAC，BE平分ABD，交AC于点E.若A50，则1的度数为(A)A65 B60 C55 D50
3、第9题图第10题图10已知直线mn，将一块含30角的直角三角板ABC按如图方式放置(ABC30)，其中A，B两点分别落在直线m，n上若120，则2的度数为(D)A20 B30C45 D50二、填空题(每小题3分，共24分)11如图，当剪刀口AOB增大21时，COD增大_.第11题图第12题图12如图，平行线AB，CD被直线AE所截，150，则A_.13如图，在线段AC，BC，CD中，线段_最短，理由是_第13题图第14题图14如图，直线AB，CD相交于点O，OEAB，COE68，则BOD的度数为_15如图，直线l1l2，120，则23_.第15题图16平移变换不仅与几何图形有着密切的联系，而且
4、在一些特殊结构的汉字中，也有平移变换的现象，如：“日”“朋”“森”等，请你再写两个具有平移变换现象的汉字_17如图是超市里购物车的侧面示意图，扶手AB与车底CD平行，2比3大10，1是2的1倍，则2的度数是_第17题图18以下三种沿AB折叠纸带的方法：(1)如图，展开后测得12；(2)如图，展开后测得14且32；(3)如图，测得12.其中能判定纸带两条边线a，b互相平行的是_(填序号)三、解答题(共66分)19(6分)如图，直线AB，CD相交于O，OE是AOD的平分线，AOC28，求AOE的度数20.(6分)如图，在方格纸中，每个小方格的边长均为1个长度单位，三角形ABC的三个顶点和点P都在小
5、方格的顶点上要求：将三角形ABC平移，使点P落在平移后的三角形内部；平移后的三角形的顶点在方格的顶点上请你在图甲和图乙中分别画出符合要求的一个示意图，并写出平移的方法21(8分)如图，已知AEBC，FGBC，12，求证：ABCD.22(10分)如图，直线AB，CD相交于点O，OE把BOD分成两部分(1)直接写出图中AOC的对顶角为_，BOE的邻补角为_；(2)若AOC70，且BOEEOD23，求AOE的度数23(10分)如图，EFAD，ADBC，CE平分BCF，DAC120，ACF20，求FEC的度数24(12分)如图，现有以下3个论断：ABCD；BC；EF.请以其中2个论断为条件，另一个论断
6、为结论构造命题(1)你构造的是哪几个命题？(2)你构造的命题是真命题还是假命题？请选择其中一个真命题加以证明25(14分)如图，已知ABCD，CE，BE的交点为E，现作如下操作：第一次操作，分别作ABE和DCE的平分线，交点为E1，第二次操作，分别作ABE1和DCE1的平分线，交点为E2，第三次操作，分别作ABE2和DCE2的平分线，交点为E3第n次操作，分别作ABEn1和DCEn1的平分线，交点为En.(1)如图，求证：BECBC；(2)如图，求证：BE2CBEC；(3)猜想：若Enb，求BEC的度数答案112112.5013.CD垂线段最短142215.20016.羽、圭(答案不唯一)17
7、5518.(1)(2)19解：AOCAOD180，AOC28，AOD152.(3分)OE平分AOD，AOEAOD76.(6分)20解：如图甲，将三角形ABC先向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度(3分)如图乙，将三角形ABC先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度(答案不唯一)(6分)21证明：AEBC，FGBC，AEFG，(3分)2CFG.(4分)12，CFG1，ABCD.(8分)22解：(1)BODAOE(4分)(2)设BOE2x，则EOD3x，BODBOEEOD5x.(6分)BODAOC70，(7分)即5x70，x14，BOE2x28，(8分)AOE180BOE152.(1
8、0分)23解：EFAD，ADBC，EFADBC，(2分)DACACB180.(4分)DAC120，ACF20，BCF180DACACF1801202040.(6分)CE平分BCF，FCEBCE20.(8分)EFBC，FECBCE20.(10分)24解：(1)命题1：由得到；命题2：由得到；命题3：由得到.(6分)(2)命题1、命题2、命题3均为真命题(8分)选择命题1加以证明证明如下：ABCD，BCDF.(9分)BC，CCDF，(10分)CEBF，(11分)EF，故由得到为真命题(12分)或选择命题2加以证明证明如下：ABCD，BCDF.(9分)EF，CEBF，(10分)CCDF，(11分)B
9、C，故由得到为真命题(12分)或选择命题3加以证明证明如下：EF，CEBF，(9分)CCDF.(10分)BC，BCDF，(11分)ABCD，故由得到为真命题(12分)25(1)证明：如图，过E作EFAB.ABCD，ABEFCD，B1，C2.BEC12，BECBC.(4分)(2)证明：ABE和DCE的平分线交点为E1，由(1)可得BE1CABE1DCE1ABEDCEBEC.(6分)ABE1和DCE1的平分线交点为E2，由(1)可得BE2CABE2DCE2ABE1DCE1BE1CBEC.(9分)(3)解：ABE2和DCE2的平分线，交点为E3，BE3CABE3DCE3ABE2DCE2CE2BBEC以此类推，EnBEC，当Enb时，BEC2nb.(14分)
