1、人教版九年级上册数学期中考试试题一、选择题。（每小题只有一个正确答案）1如图图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABCD2平面直角坐标系内一点关于原点对称的点的坐标是（ ）ABCD3抛物线经过平移得到，平移方法是（ ）A向左平移1个单位，再向下平移3个单位B向左平移1个单位，再向上平移3个单位C向右平移1个单位，再向下平移3个单位D向右平移1个单位，再向上平移3个单位4下列一元二次方程中没有实数根是（ ）A BC D5一元二次方程x2+6x5=0配方后变形正确的是（）A（x3）2=14B（x+3）2=4C（x+6）2=D（x+3）2=146如图，将ABC绕点A按逆时针方向旋转10
2、0，得到AB1C1，若点B1在线段BC的延长线上，则BB1C1的大小为( )A70B80C84D867已知4是关于x的方程x2（m1）x2m0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰ABC的两条边的边长，则ABC的周长为（ ）A7B10C11D10或118若x支球队参加篮球比赛，共比赛了36场，每2队之间比赛一场，则下列方程中符合题意的是A B C D9在同一直角坐标系中与图象大致为ABCD10在如图所示的平面直角坐标系中，OA1B1是边长为2的等边三角形，作B2A2B1与OA1B1关于点B1成中心对称，再作B2A3B3与B2A2B1关于点B2成中心对称，如此作下去，则B2nA2n+1
3、B2n+1（n是正整数）的顶点A2n+1的坐标是（ ）A（4n1，）B（2n1，）C（4n+1，）D（2n+1，）二、填空题11已知是关于x的一元二次方程，则_12若，是方程的两根，则_13已知A(1，y1)、B(2，y2)是抛物线y2x2上的两点，则y1_y2(填、).14如图，两块相同的三角板完全重合在一起，把上面一块绕直角顶点B逆时针旋转到的位置，点在AC上，与AB相交于点D，则_15抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示，若y0，则x的取值范围是_16二次函数图象如图，下列结论：；当时，：其中正确的有_只填序号17某种药品原来售价100元，连续两次降价后售价为81元，若每次下降的百
4、分率相同，则这个百分率是_三、解答题18解方程： 19已知：如图，在中，将绕点B按逆时针方向旋转得到，点C在边BD上求：的度数20如图，在边长为1个单位长度的正方形网格中建立平面直角坐标系，的顶点都在格点上，请解答下列问题：不需要作图过程画出以点A为旋转中心，沿逆时针方向旋转后的图形；以原点O为对称中心，画出关于点O的中心对称图形；若在x轴上存在点P，使得最小，则点P的坐标为_21已知抛物线对称轴为_，顶点坐标为_；在坐标系中利用五点法画出此抛物线x_ _ _ _ _ y_ _ _ _ _ 若抛物线与x轴交点为A、B，点在抛物线上，求的面积22已知：关于x的方程若方程总有两个实数根，求m的取值
5、范围；在（1）的条件下，若两实数根、满足，求m的值23为满足市场需求，某超市在八月十五“中秋节”来临前夕，购进一种品牌的月饼，每盒进价40元，根据以往的销售经验发现：当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒写出每天的销售量盒与每盒月饼上涨元之间的函数关系式当每盒售价定为多少元时，当天的销售利润元最大？最大利润是多少？为稳定物价，有关管理部门限定，这种月饼每盒的利润不得高于进价的，那么超市每天获得最大利润是多少？24已知：如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且、，点D是第四象限的抛物线上的一个动点，过点D作直线轴，垂足为点F，交线段BC于
6、点E求抛物线的解析式及点A的坐标；当时，求点D的坐标；在y轴上是否存在P点，使得是以AC为腰的等腰三角形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由25如图1，在中，点D、E分别在AB、AC上，求证：；若，把绕点A逆时针旋转到图2的位置，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点，连接MN，PM，PN判断的形状，并说明理由；把绕点A在平面内自由旋转，若，试问面积是否存在最大值；若存在，求出其最大值若不存在，请说明理由参考答案1C2B3D4D5D6B7D8C9A10C11112213145153x1161710%18（1），；（2），19详见解析.20（1）详见解析；（2）详见解析；（3）21（1） ， ；（2）详见解析；（3）10.22（1）；（2）23（1）；（2）当时，W的最大值为8000；（3）当时，获得最大利润，最大利润是672024（1）y，点A的坐标为；（2）点D的坐标为；（3）点P的坐标为，或25（1）详见解析；（2）PMN是等腰直角三角形，理由详见解析；
