1、人教版八年级上册数学学科期末试题及答案 题 号 一 二 三 总分 得 分 得 分 评卷人 一、 选择（每题中只有一个正确选项，请将正确的选项填入括号内。每题3分，共30分）1.下列图中不是轴对称图形的是( )2.以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（ ）A1 cm，2 cm，4 cm B8 cm，6 cm,4 cm C12 cm，5 cm，6 cm D2 cm，3 cm ,6 cm3.等腰三角形的两边长分别为5 cm和10 cm，则此三角形的周长是（ ）A15 cm B20 cm C25 cm D20 cm或25 cm4.下列计算中正确的是()Aa2b32a5 Ba4aa4Ca2a4a8 D
2、(a2)3a65下列各式是完全平方式的是()Ax2x B1x2FEDCBA21Cxxy1 Dx22x16把多项式ax22axa分解因式，下列结果正确的是()Aa(x2)(x1) Ba(x2)(x1)Ca(x1)2 D(ax2)(ax1)7如图，已知A=D，1=2，那么要得到ABCDEF，还应给出的条件是（ ）（A）E=B（B）ED=BC （C）AB=EF （D）AF=CD第8题图8如图所示，两个全等的等边三角形的边长为1 m，一个微型机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走2 012 m停下，则这个微型机器人停在（）A.点A处 B.点B处 C.点C处 D.点E处9甲
3、、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出的方程是()A BC D10如图所示，在ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PRAB于R，PSAC于S，则三个结论AS=AR；QPAR；BPRQPS中（）A.全部正确 B.仅和正确 C.仅正确 D.仅和正确得 分 评卷人 二、 填空（每空3分，共30分）第12题图11计算(3x2y)()_.12. 如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则1+2= 13. 当x_时，分式无意义14随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片
4、上某种电子元件大约只占0.000 000 7 mm2，这个数用科学记数法表示为_ mm2.15. 如图所示，E=F=90，B=C，AE=AF给出下列结论：1=2；BE=CF；ACNABM；CD=DN其中正确的结论是 （将你认为正确的结论的序号都填上）第16题图第15题图16. 如图所示，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，1=30，3=20，则2= .17. 如图所示，已知ABC和BDE均为等边三角形，连接AD、CE，若BAD=39，则BCE= 度. 第20题图第17题图第18题18. 小明不慎将一块三角形的玻璃打碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一
5、块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带 去 19. 已知一个等腰三角形两内角的度数之比为14，则这个等腰三角形顶角的度数为 20. 如图所示，在边长为2的正三角形ABC中，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，点P为线段EF上一个动点，连接BP、GP，则PBG的周长的最小值是 . 得 分 评卷人 三、 解答题（共60分）21.解方程.（每题4分，共8分）(1)； (2).22. （6分）ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示(1)作出ABC关于y轴对称的三角形A1B1C1；(2)将ABC向下平移3个单位长度，画出平移后的A2B2C2.23. （8分） 24. （8分）如图所示，ABC是等腰三角
6、形，D，E分别是腰AB及AC延长线上的一点，且BD=CE，连接DE交底BC于G求证：GD=GE第23题图24. （6分）先化简，再求值2(x3)(x2)(3a)(3a)，其中，a2，x1.25. （12分）（1）如图（1）所示，以的边、为边分别向外作正方形 和正方形，连结，试判断与面积之间的关系，并说明理由（2）园林小路，曲径通幽，如图（）所示，小路由白色的正方形大理石和黑色的三角形大理石铺成已知中间的所有正方形的面积之和是平方米，内圈的所有三角形的面积之和是平方米，这条小路一共占地多少平方米？AGFCBDE第25题图（1）（2）26. （10分）为抗旱救灾，某部队计划为驻地村民新修水渠3 6
7、00米，为了水渠能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成修水渠任务问原计划每天修水渠多少米？27. （10分）如图所示，在四边形ABCD中，ADBC，E为CD的中点，连接AE、BE，BEAE，延长AE交BC的延长线于点F求证：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD第27题图 八 年 级 数 学 试 题 答 案 及 解 析1. C 解析：由轴对称图形的性质，A、B、D都能找到对称轴，C找不到对称轴，故选C.2. B 解析：根据三角形中任何两边的和大于第三边可知能组成三角形的只有B，故选B.3. C 解析：因为三角形中任何两边的和大于第三边，所以腰只能是10 c
8、m，所以此三角形的周长是10+10+5=25（cm）.故选C.4. D5. A6. C7. D8. C 解析： 两个全等的等边三角形的边长均为1 m， 机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动一圈，即为6 m. 2 0126=3352，即行走了335圈余2 m， 行走2 012 m停下时，这个微型机器人停在C点故选C9. D10. B 解析： PR=PS，PRAB于R，PSAC于S，AP=AP， ARPASP（HL）， AS=AR，RAP=SAP. AQ=PQ， QPA=QAP， RAP=QPA， QPAR.而在BPR和QPS中，只满足BRP=QSP=90和PR=PS，找
9、不到第3个条件， 无法得出BPRQPS.故本题仅和正确故选B11x3y312.140 解析：根据三角形内角和定理得C=40，则C的外角为133点拨：当x3时，分式的分母为0，分式无意义14710715. 解析： E=F=90，B=C，AE=AF， ABEACF. AC=AB，BAE=CAF，BE=CF， 正确. B=C，BAM=CAN，AB=AC， ACNABM， 正确.1=BAE-BAC，2=CAF -BAC，又 BAE=CAF，第16题答图 1=2， 正确. 题中正确的结论应该是.16. 50 解析：如图，由三角形外角的性质可得4=1+3=50， 2和4是两平行线间的内错角， 2=4=50
10、17. 39 解析： ABC和BDE均为等边三角形， AB=BC，ABC =EBD=60，BE=BD. ABD=ABC +DBC，EBC=EBD +DBC， ABD=EBC， ABDCBE， BCE=BAD =3918. 2 解析：1、3、4块玻璃不同时具备包括一完整边在内的三个证明全等的要素，所以不能带它们去.只有第2块有完整的两角及夹边，符合ASA，满足题目要求的条件，是符合题意的19. 20或120 解析：设两内角的度数为、4.当等腰三角形的顶角为时，+4+4=180，=20；当等腰三角形的顶角为4时，4+=180，=30，4=120.因此等腰三角形顶角的度数为20或12020. 3 解
11、析：要使PBG的周长最小，而BG=1一定，只要使BP+PG最短即可连接AG交EF于M ABC是等边三角形，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点， AGBC.又EFBC， AGEF，AM=MG， A、G关于EF对称， P点与E重合时，BP+PG最小，即PBG的周长最小，最小值是2+1=321解：(1)去分母，得2x22(x3)7，解得，x，经检验，x是原方程的解(2)方程两边同乘(x2)得，1x12(x2)，解得，x2.检验，当x2时，x20，所以x2不是原方程的根，所以原分式方程无解22解：(1)如图所示的A1B1C1.(2)如图所示的A2B2C2.23证明：过E作EFAB且交BC的延长线于
12、F在GBD及GEF中，BGD=EGF(对顶角相等)， B=F(两直线平行，内错角相等) 又B=ACB=ECF=F，所以ECF是等腰三角形，从而EC=EF又因为EC=BD，所以BD=EF 由知GBDGFE (AAS)，所以 GD=GE24解：2(x3)(x2)(3a)(3a)2(x2x6)(9a2)2x22x129a22x22x21a2，当a2，x1时，原式2221(2)217.25. 解：（1）与的面积相等.理由如下：过点作于，过点作交的延长线于，则. 四边形和四边形都是正方形，FAGCBDEMN第25题答图 （2）由（1）知外圈的所有三角形的面积之和等于内圈的所有三角形的面积之和， 这条小路
13、的占地面积为平方米26解：设原计划每天修水渠x米根据题意得20，解得x80，经检验：x80是原分式方程的解答：原计划每天修水渠80米27解：（1）根据ADBC可知ADC=ECF，再根据E是CD的中点可证出ADEFCE，根据全等三角形的性质即可解答（2）根据线段垂直平分线的性质判断出AB=BF即可证明：（1） ADBC（已知）， ADC=ECF（两直线平行，内错角相等）. E是CD的中点（已知）， DE=EC（中点的定义） 在ADE与FCE中，ADC=ECF，DE=EC，AED=CEF， ADEFCE（ASA）， FC=AD（全等三角形的性质）（2） ADEFCE， AE=EF，AD=CF（全等三角形的对应边相等）.又BEAE， BE是线段AF的垂直平分线， AB=BF=BC+CF. AD=CF（已证）， AB=BC+AD（等量代换）
