1、鞍山市20112012学年度第一学期期末考试八 年 级 数 学 试 卷题号一二三四总分得分（满分100分 时间90分钟）卷首语：请同学们拿到试卷后，不必紧张，用半分钟整理一下思路，要相信我能行一、相信你的选择：（每题2分，计16分）1. 下列各数不是无理数的是（ ） AB C D2. 11月9日是全国消防安全日，下面消防图标中是轴对称图形的是（ ）CDBA 3. 下列计算正确的是（ ） A BC DFEDCBA第4题图4. 如图，在和中，满足，如果要判定这两个三角形全等，添加的条件不正确的是（ ）A BC D5. 下列说法正确的是（ ）A的平方根是 B的平方根是 C 0的平方根与算术平方根都是
2、0 D的算术平方根是46. 将整式分解因式的结果是（ ）A(3x)2 B(3x)(3x) C(9x)2 D(9x)(9x)yxOyxOyxOyxOABC7. 关于的一次函数的图象可能正确的是（ ）8. 做如下操作：在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD平分BAC交BC于点D，将ABD作关于直线AD的轴对称变换，所得的像与ACD重合，对于下列结论：在同一个三角形中，等角对等边；在同一个三角形中，等边对等角；等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合；由上述操作可得出的是（ ）A B C D二、试试你的身手：（每题2分，计16分）9. 在函数中，自变量x的取值范围是 10.已知点关于轴对称的
3、点为，则点的坐标是 11.已知等腰三角形的一个角是80，它的另外两个角是 （第14题图）9（12.计算：= 13. 若，则 14.如图，是一个正比例函数的图像，把该函数图像向（第15题图）EBCDA 左平移一个单位长度，则可以得到的函数图像的解析式为 15. 如图，中，, ，是边的垂直平分线，连接 ，则的周长是 16.甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地，已知乙比甲先出发，他们（第16题图） 离出发地的距离s(km)和骑行时间t(h)之间的函数 关系如图所示，给出下列说法： (1)他们都骑行了20km； (2)乙在途中停留了0.5h； (3)甲、乙两人同时到达目的地； (4)相遇后,甲的
4、速度小于乙的速度； 根据图象信息，以上说法正确的有 个三、挑战你的技能：（本题40分）17.（6分）计算：18（6分）分解因式：19.（6分）先化简，再求值： ，其中 20.（6分）在正方形网格图与图中各画一个等腰三角形。要求：每个等腰三角形的一个顶点均为，其余顶点在格点、中选取，并且所画的两个三角形不全等21.（8分）如图，在中，ACB= （1）根据要求作图：（不写作法，保留作图痕迹） 作的平分线交AB于D； 过D点作DEBC，垂足为E （2）在（1）的基础上写出一对全等三角形，并加以证明ACB22（8分） 如图，在ABC和ADE中，BACDAE90，点B、C、E在同一条直线上，ACAB，A
5、DAE，且与交于点，你能判断出与的关系吗？请说明理由ABCEDF 四、拓展你的能力：（本题共28分）23（8分）母亲节期间，同学们开展社会实践活动，出售鲜花并将所得款项捐助希望工程。某花店批发康乃馨和百合，其单价为：康乃馨4元/株，百合5元/株。花店母亲节搞活动，如果购买康乃馨数量不少于120株，那么每株康乃馨可以降价1元。同学们事先约定购买康乃馨100株150株（大于等于100，小于等于150），百合若干株，共花费900元。然后再以康乃馨5元，百合6.5元的价格卖出。问：同学们应如何采购这两种鲜花才能使获得利润最大？ACNQMB（第24题图）24.（10分） 如图，点分别在等边三角形的、边上
6、，且，交于点（1）求证：（2）思考下列问题：如果将原题中“”与“”的位置交换，得到的新命题是否仍是真命题？如果将原题中的点分别移动到的延长线上，是否仍能得到？如果将题中“等边三角形”，改为“等腰直角三角形，且”，是否仍能得到？请你作出判断，在下列横线上填写“是”或“否”： ； ； ；并选择其中一个真命题给出证明25（10分）在如图所示的平面直角坐标系中，直线：与直线：相交于点，且点坐标为，直线交轴负半轴于点，直线交轴正半轴于点（1）求直线的函数解析式；（2）根据图像直接回答，不等式的解集；（3）若的面积为9，求直线的函数解析式；（4）若点为轴一动点，当点在什么位置时，使的值最小？求出此时点的坐
7、标 DCBA鞍山市20112012第一学期期末数学八年级答案一、选择题：（每题2分，共16分）1、A 2、D 3、C 4、B 5、C 6、B 7、C 8、D二、填空题：（每题2分，共16分）9、 10、（0，-3） 11、80,20或50,50 12、13、15 14、 15、6cm 16、2三、解答题：（共40分）17、原式= （6分）18、原式= （6分）19、原式=， （4分） 当时，原式= (6分)20、画对一个3分，共6分以下答案供参考图中三角形全等，只能画其中一个21、（1）正确作出角平分线CD （2分） ；正确作出DE （4分） （2）BDECDE （5分）证明： DC平分ACB
8、， DCEACB，又 ACB2B ， DCEB DEBC， DECDEB90，又 DEDE BDECDE（AAS）22、BD垂直平分CE，理由是：DAEBAC90，CADBAE.在ACE和ABD中，ACAB，AEAD，CAEBAD. CEBD，ACEABD.在中，ABCACE90.ABDABC90，即CDBE.(8分)四、解答题：（共28分）23、设购买康乃馨x株，百合y株，所获利润为p元， 当时，即 此时，即， p随x的增大而减小，当x=100时，最大利润p=250； （4分）当时，即， ，p随x的增大而增大，x=150时，最大利润p=435，此时x=90；综上所述，当购买康乃馨150株，百合90株时，可获得最大利润共435元24、(1)证明：是等边三角形，AB=AC，ABC=C=60 在和中， ， 又，即（4分） （2）是；是；否； （7分）选择一个证明正确 （10分）25、（1）把A、B两点代入，得，解得， 直线AB的函数解析式为 (2分) （2）由图象可得不等式的结集是： (4分) （3）因为，得，所以D点坐标（4，0） 有，解得，直线AD的函数解析式为 (7分) （4）作点B关于x轴的对称点E（0，-2），连接AE交x轴于点M， 设直线AE解析式为，则， 即，当时，点M的坐标为 （10分）
