1、2021年人教版八年级数学下册期末试题一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）1二次根式在实数范围内有意义，则a的取值范围是（）Aa2Ba2Ca2Da22下列各组数中，是勾股数的一组是（）A7，8，9B8，15，17C1.5，2，2.5D3，4，43在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示：成绩/米1.501.601.651.701.751.80人数232341则这15运动员的成绩的众数和中位数分别为（）A1.75，1.70B1.75，1.65C1.80，1.70D1.80，1.654将直线y7x+4向下平移3个单位长度后得到的直线的表达式是（）Ay7x+
2、7By7x+1Cy7x17Dy7x+255下列说法中不正确的是（）A两组对边分别平行的四边形是平行四边形B对角线互相垂直的平行四边形是菱形C有一个角是直角的平行四边形是矩形D两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形6下列计算正确的是（）A5B41C9D67下列四个选项中，不符合直线y3x2的性质的选项是（）A经过第一、三、四象限By随x的增大而增大C与x轴交于（2，0）D与y轴交于（0，2）8如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是CD边的中点若AB8，OM3，则线段OB的长为（）A5B6C8D109平面直角坐标系中，已知A（2，2）、B（4，0）若在坐标轴上取点C，使ABC为等腰三角
3、形，则满足条件的点C的个数是（）A5B6C7D810如图，已知直线l1：y3x+1和直线l2：ymx+n交于点P（a，8），则关于x的不等式3x+1mx+n的解集为（）Ax3Bx3Cx8Dx811随着“中国诗词大会”节目的热播，唐诗宋词精选一书也随之热销如果一次性购买10本以上，超过10本的那部分书的价格将打折，并依此得到付款金额y（单位：元）与一次性购买该书的数量x（单位：本）之间的函数关系如图所示，则下列结论错误的是（）A一次性购买数量不超过10本时，销售价格为20元/本Ba520C一次性购买10本以上时，超过10本的那部分书的价格打八折D一次性购买20本比分两次购买且每次购买10本少花8
4、0元12如图是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNPQ的面积分别为S1、S2、S3若S1+S2+S360，则S2的值是（）A12B15C20D30二、填空题.（每小题3分，共18分）13已知一组数据：4，1，5，9，7，则这组数据的极差是 14设直角三角形的两条直角边分别为a和b，斜边为c，若a6，c10，则b 15如图，在平行四边形ABCD中，AB3，BC5，B的平分线BE交AD于点E，则DE的长为 16已知a，b+，求a2+b2的值为 17已知直线yx3与y2x+2的交点为（5，8），则方程组的解是 18如图，在平面直
5、角坐标系中放置一菱形OABC，已知ABC60，OA1现将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60，连续翻转2018次，点B的落点依次为B1，B2，B3，B4，则B2018的坐标为 三、解答题（本大题共8小题，共66分）19（5分）计算：20（8分）已知一次函数的图象经过点（1，3）与（1，1）（1）求这个一次函数的解析式；（2）试判断这个一次函数的图象是否经过点（，0）21（8分）如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AOCO，BODO，且ABC+ADC180（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）若DEAC交BC于E，ADB：CDB2：3，则BDE的度数是多少？22（
6、8分）某工厂甲、乙两个部门各有员工400人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整收集数据：从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制如下：甲：78 86 74 81 75 76 87 70 75 90 75 79 81 70 74 80 86 69 83 77乙：93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 80 70 40整理、描述数据按如下（表格）分数段整理、描述这两组样本数据：成绩x人数部门40x4950x5960x6970x7980x8990x100甲001117
7、1乙100ab2（说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，7079分为生产技能良好，6069分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格）分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数如下（表格）表所示：部门平均数中位数众数甲78.377.575乙7880.581得出结论：（1）请补充表格1：a ，b （2）估计乙部门生产技能优秀的员工人数为 ；（3）可以推断出 部门员工的生产技能水平较高，理由为： ； （从两个不同的角度说明你推断的合理性）23（8分）如图，在ABC中，E点是AC的中点，其中BD2，DC6，BC，AD，求DE的长24（9分）已知：如图，在菱形ABCD中，点E，O，F分别为AB，AC
8、，AD的中点，连接CE，CF，OE，OF（1）求证：BCEDCF；（2）当AB与BC满足什么关系时，四边形AEOF是正方形？请说明理由25（10分）“端午节”某顾客到商场购买商品，发现如果购买3件A商品和2件B商品共需花费230元，如果购买4件A商品和1件B商品共需花费240元（1）求A商品、B商品的单价分别是多少元？（2）商场在“端午节”开展促销活动，促销方法是：购买A商品超过10件，超过部分可以享受6折优惠，若购买x（x0）件A商品需要花费y元，请你求出y与x的函数关系式（3）在（2）的条件下，顾客决定在A、B两种商品中选购其中一种，且数量超过10件，请你帮助顾客判断买哪种商品省钱26（1
9、0分）如图，一次函数ykx+b的图象经过点A（0，4）和点B（3，0），以线段AB为边在第一象限内作等腰直角ABC，使BAC90（1）求一次函数的解析式；（2）求出点C的坐标；（3）点P是y轴上一动点，当PB+PC最小时，求点P的坐标2021年人教版八年级数学下册期中试题一、选择题（每小题3分，共30分）1二次根式有意义的条件是（）Ax3Bx3Cx3Dx32下列二次根式不是最简二次根式的是（）ABCD3如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为（2，3），以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于（）A4和3之间B3和4之间C5和4之间D4和5之间4下列各组数据中能
10、作为直角三角形的三边长的是（）A1，1，B6，8，11C3，4，5D1，3，5如图，已知四边形ABCD的面积为8cm2，ABCD，ABCD，E是AB的中点，那么AEC的面积是（）A4cm2B3cm2C2cm2D1cm26如图，在ABC中，AB3，AC4，BC5，P为边BC上一动点，PEAB于E，PFAC于F，则EF的最小值为（）A2B2.2C2.4D2.57实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（）A2bB2aC2（ba）D082002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的大正方形，如图所示，如果大正方形的
11、面积是13，小正方形的面积为1，直角三角形的较短直角边长为a，较长直角边长为b，那么（a+b）2的值为（）A13B19C25D1699如图，将一个边长分别为4、8的矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合（AB4，BC8），则折痕EF的长度为（）AB2CD210如图，已知正方形ABCD边长为1，连接AC、BD，CE平分ACD交BD于点E，则DE长为（）A22B1C1D2二、填空题（每小题3分，共18分）11若+（n1）20，则mn 12在ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，若A：B：C1：2：3，则a：b：c 13已知在ABC中，AB6，AC2，B60，则ABC的面积 14如图，平行四边
12、形ABCD的对角线相交于点O，且ABAD，过O作OEBD交BC于点E若CDE的周长为10，则平行四边形ABCD的周长为 15如图，在RtABC中，ACB90，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点若CD5，则EF的长为 16如图，在ABC中，ACB60，AC1，D是边AB的中点，E是边BC上一点若DE平分ABC的周长，则DE的长是 三、解答题（72分）17（8分）（1）已知x2，y2+，求x2y2的值；（2）已知x1，求代数式x2+2x+2的值18（8分）计算：（1）（）+（） （2）（）19（8分）如图，ABCD的对角线相交于点O，过O的直线分别交AD、BC于点M、N，求证：OMON20（
13、8分）如图，已知等腰ABC的底边BC13cm，D是腰AB上一点，且CD12cm，BD5cm（1）求证：BDC是直角三角形；（2）求ABC的周长21（8分）如图，在ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，连接DE、BF、BD（1）求证：四边形DEBF为平行四边形；（2）当ADB90时，求证：四边形DEBF是菱形22（10分）如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且OBCOCB（1）求证：四边形ABCD为矩形；（2）过B作BEAO于E，CBE3ABE，BE2，求AE的长23（10分）若要化简我们可以如下做：3+22+1+2（）2+212（+1）2+1仿照上例化简下列各式：（1）（2）24（12分）如图1，在矩形ABCD中，E是CB延长线上一点，F、G分别是AE，BC的中点，FG与ED交于点H（1）求证：HEHG；（2）如图2，当BEAB时，过点A作APDE于点P，求证：PEPAPB；（3）在（2）条件下，若AD2，ADE30，直接写出BP的长是
