1、组合的回报和风险第五章 目录 第一节 组合回报的均值和方差 第二节 用Excel估计组合回报的均值和方差 第三节 用VBA过程估计组合回报的均值和方差 4/24/2023第一节 组合回报的均值和方差 组合回报的均值 组合回报的方差 相关性和风险分散效应 4/24/2023研究目标 组合（Portfolio）指包括多个资产的一笔投资 组合的一个重要特点是具有风险分散效应 4/24/2023研究目标 组合风险分散效应 在资产回报的相关系数不等于1的情况下 由多个资产构成的组合的风险 小于各个资产风险的加权平均 4/24/2023组合的单期回报 4/24/2023凸组合（凸线性组合）4/24/202
2、3组合回报的均值 4/24/2023组合回报的均值 4/24/2023组合回报的均值 4/24/2023组合回报的均值 4/24/2023组合回报的方差 4/24/2023组合回报的方差 4/24/2023两资产组合的方差 4/24/2023公式推导 4/24/2023公式推导 4/24/2023公式推导 4/24/2023组合方差为二次型（二次齐次多项式）4/24/2023多种资产组合的方差 4/24/2023用矩阵表示组合回报方差 4/24/2023用矩阵表示组合回报方差 4/24/2023用矩阵表示组合回报方差 4/24/2023相关性 定义 指两个变量之间的线性依赖关系 相关性与资产回
3、报 各期回报相同的两个资产，具有完全的正相关性 各期回报相反的两个资产，具有完全的负相关性 各期回报没有关系的两个资产，无相关性 资产之间的回报一般存在线性相关性 但在完全正相关或完全负相关之间 4/24/2023相关性的两个尺度 协方差 相关系数 4/24/2023协方差 4/24/2023协方差 协方差与资产相关性 如果两资产离差的正负号一致 所得离差乘积为正，否则为负 各期离差乘积为正者越多 离差乘积和也就越大 两资产的相关性也就越大 4/24/2023协方差 协方差的问题 计算25%,10%,-5%与250,100,-50两个序列的协方差 答案：为22.5 仅凭这一数字我们很难判断这两
4、个序列相关性的大小 4/24/2023相关系数 4/24/2023相关系数 4/24/2023组合的风险分散效应 含义 组合的波动性小于各资产波动性的加权平均 方差或标准差（波动性）代表风险 所以，这意味着组合投资风险，小于多个单资产投资的风险 这被称为组合的分散效应 来源 分散效应来自资产回报的相关性所以 4/24/2023相关系数与组合风险 4/24/2023美元兑欧元等货币汇率回报的均值和风险2002年9月25日至2012年9月28 4/24/2023货币组合的回报和风险 4/24/2023相关性与分散效应 组合1 相关性最高 相关系数为81%组合带来的风险下降仅为4.9%组合3 相关性最低 相关系数为9%组合带来的风险降低程度高达26.2%组合2 相关性居于两组之间 相关系数为41%所导致的风险下降程度为15.9%4/24/2023作业1 组合风险分散效应 模板 05章习题01_组合风险分散效应 答案 05章习题01_组合风险分散效应答案 4/24/2023作业2 组合回报的均值和风险 模板 05章习题02_组合回报的均值和风险计算 答案 p107 4/24/2023
