1、相似多边形第1页，共21页。还记得什么是全等图形吗？还记得什么是全等图形吗？全等图形有何特征？全等图形有何特征？CABABC图1图2第2页，共21页。请观察下边图形 篮球巨星姚明同一张底片冲洗出来的篮球巨星姚明同一张底片冲洗出来的2 2寸照片和寸照片和4 4寸照片中，人物的形状改变了吗？大小呢？寸照片中，人物的形状改变了吗？大小呢？第3页，共21页。第4页，共21页。完全相同完全相同不一定相等不一定相等这样的两个图形是这样的两个图形是形状相同的图形形状相同的图形第5页，共21页。2、上两个多边形中，是否有相等的内角？、上两个多边形中，是否有相等的内角？3、上两个多边形中，相等内角的两边的、上两
2、个多边形中，相等内角的两边的 比值比值是否相等？是否相等？1、请你猜想上两个图形有什么联系？并设、请你猜想上两个图形有什么联系？并设 法法验证你的想法！验证你的想法！第6页，共21页。10mm14mm12mm5mm6mm9mm4.5mm7mm5.5mm5mm11mm10mm9001200900150012001400100015001200120014001000第7页，共21页。A与与B与与C与与D与与E与与F与与对应角相等对应角相等对应边成比例对应边成比例第8页，共21页。例例 下列每组图形形状相同，它们的对应下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？角有怎样的关系？对应边
3、呢？（1 1）正三角形）正三角形ABCABC与正三角形与正三角形DEFDEF；解：（解：（1）由于正三角形每个角都等于）由于正三角形每个角都等于600，所以，所以A=D=600，B=E=600，C=F=600；（1）BCDEFA由于正三角形三边都相等，所由于正三角形三边都相等，所以以 第9页，共21页。（2 2）正方形）正方形ABCDABCD与正方形与正方形EFGH.EFGH.BCDEFA（2）HG解：（解：（2）由于正方形每个角都是直角，所以）由于正方形每个角都是直角，所以A=E=900，B=F=900，C=G=900，D=H=900；由于正方形四边相等，所以由于正方形四边相等，所以.HED
4、AGHCDFGBCEFAB第10页，共21页。注意：相似比与叙述的顺序有关；全等是相似的注意：相似比与叙述的顺序有关；全等是相似的一种特殊情况，相似比一种特殊情况，相似比K=1。如：六边形如：六边形ABCDEF与六边形与六边形A1B1C1D1E1F1相似，相似，对应边对应边 AB：A1B1=1：2 ，因此，六边形，因此，六边形ABCDEF与六边形与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比为的相似比为K=1：2 六边形六边形A1B1C1D1E1F1与六边形与六边形ABCDEF的相似比的相似比为为K=2 对应角相等对应角相等,对应边成比例的两个多边形叫做相对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形似多边
5、形相似多边形的定义：相似多边形的定义：相似多边形的对应边的比叫做相似比相似多边形的对应边的比叫做相似比.通常相似比用通常相似比用字母字母K表示。表示。第11页，共21页。相似多边形的表示：相似多边形的表示：如上述图中的六边形如上述图中的六边形ABCDEFABCDEF与六边形与六边形六边形六边形ABCDEF六边形六边形第12页，共21页。相似多边形的对应角有什么关相似多边形的对应角有什么关系？对应边呢？系？对应边呢？若两个多边形相似，那么他们若两个多边形相似，那么他们的对应角相等，对应边成比例的对应角相等，对应边成比例.第13页，共21页。注意注意判断两个多边形相似的条件判断两个多边形相似的条件
6、:1.对应角相等对应角相等 2.对应边成比例对应边成比例两个条件缺一不可哟！两个条件缺一不可哟！第14页，共21页。1.1.判断下列每组图形是否相似判断下列每组图形是否相似,为什么为什么?正方形正方形5 56 6菱形菱形(1)(1)题型题型1 1 判断两个多边形相似判断两个多边形相似5 56 6第15页，共21页。正方形正方形长方形长方形(2)(2)1.1.判断下列每组图形是否相似判断下列每组图形是否相似,为什么为什么?题型题型1 1 判断两个多边形相似判断两个多边形相似5 55 56 61010第16页，共21页。一块长一块长3m、宽、宽1.5m的矩形黑板如下图所的矩形黑板如下图所示，镶在其
7、外围的木质边框宽示，镶在其外围的木质边框宽7.5cm。边框的。边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？3m1.5mABCDEFGH（3+0.075 2）m（1.5+0.075 2）m直观有时是不可靠的151.653315第17页，共21页。1.1.判断判断,并说明理由并说明理由:(1)(1)对应角相等的两个四边形是相似多边形；对应角相等的两个四边形是相似多边形；（）(2)(2)两个正五边形是相似多边形；（两个正五边形是相似多边形；（）(3)(3)两个全等三角形是相似多边形；（两个全等三角形是相似多边形；（）(4)(4)两菱形是相似多边形；（两菱形是相似多边形；（）1.5cm1.5cm课堂训练课堂训练第18页，共21页。2.2.如图如图,三个矩形中相似的是三个矩形中相似的是()()2cm2cm4cm4cm1.5cm1.5cm2cm2cm3cm3cmB BC CA A和和C C A A课堂训练1.5cm1.5cm第19页，共21页。归纳小结归纳小结1.1.相似多边形的定义相似多边形的定义:2.2.什么叫做相似比？什么叫做相似比？3.判断两个多边形相似需要几个条件判断两个多边形相似需要几个条件?第20页，共21页。习题4.5 1、2、4 第21页，共21页。
