1、北师大版八年级下册期中测试卷数学考试时间：100分钟 试卷满分：120分一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1如果有意义，那么x的取值范围是（）Ax1 Bx1Cx1 Dx12下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A4，5，6 B1，1，C6，8，11 D5，12，233平行四边形，矩形，菱形，等边三角形，正方形中是轴对称图形的有（）A1个 B2个C3个 D4个4下列根式中属最简二次根式的是（）A BC D5若，则a与3的大小关系是（）Aa3 Ba3Ca3 Da36等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（）A4 BC2 D37能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）AABCD，
2、AD=BC BA=B，C=DCABCD，C=A DAB=AD，CB=CD8适合下列条件的ABC中，直角三角形的个数为（）a=，b=，c=；a=6，A=45；A=32，B=58；a=7，b=24，c=25A2个 B3个C4个 D5个9若O是四边形ABCD对角线的交点且OA=OB=OC=OD，则四边形ABCD是（）A平行四边形 B矩形C正方形 D菱形10四边形的四边顺次为a、b、c、d，且满足a2+b2+c2+d2=2（ab+cd），则这个四边形一定是（）A平行四边形 B两组对角分别相等的四边形C对角线互相垂直的四边形 D对角线长相等的四边形二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11若，则
3、=12菱形的两条对角线分别是6cm和8cm，则这个菱形的面积是 cm213如图，在等边ABC的外侧作正方形ABDE，AD与CE交于F，则ABF的度数为14平行四边形ABCD的周长为20cm，对角线AC、BD相交于点O，若BOC的周长比AOB的周长大2cm，则CD=cm15已知=，那么+的值是三、解答题（共8小题，满分75分）16计算：（每小题4分，共计8分）（1）（）（+） （2）（22）（+）17（9分)如图，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF求ABE的面积18(9分）如图ABCD是一个正方形花园，E、F是它的两个门，且DE=CF，要修
4、建两条路BE和AF，这两条路等长吗？它们有什么位置关系？请证明你的猜想19（9分）在四边形ABCD中，ACBC，BDAD，且AC=BD，M、N分别是AB、DC边上的中点求证：MNDC20（9分）如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF=4，设AB=x，AD=y，求x2+（y4）2的值 21.（10分）如图：已知AD为ABC的中线，且12，34,求证：BECFEF.22（10分）如图，四边形ABCD中，已知AB=CD，点E、F分别为AD、BC的中点，延长BA、CD，分别交射线FE于P、Q两点求证：BPF=CQF23（11分）已知如
5、图，以正方形ABCD的对角线为边作菱形AEFC，若点B、E、F在同一直线上，求EAB的度数参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1B2B3D4A5B6B7D8A9B10C二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11212241315144152017三、解答题（共8小题，满分75分）16解：（1）（）（+）=；（2）（22）（+）=2012=817解：四边形ABCD是长方形，A=90，设BE=xcm，由折叠的性质可得：DE=BE=xcm，AE=ADDE=9x（cm），在RtABE中，BE2=AE2+AB2，x2=（9x）2+32，解得：x=5，DE=BE=5cm，AE=
6、9x=4（cm），SABE=ABAE=34=6（cm2）18解：BE=AF，BEAF；理由：四边形ABCD是正方形，AD=CD，DE=CF，AE=DF，又BAE=D=90，AB=AD，BAEADFBE=AF，ABE=FAD，ABE+AEB=90，FAD+AEB=90，BEAF故BE=AF，BEAF19证明：如图，连接DM、CMACBC，BDAD，ADB=BCA=90，AM=BM，DM=AB，CM=AB，DM=CM，DN=CN，NMCD20解：由题意知：AB=CD=x，AD=BC=y，CDBE，BDDE，BDF+FDE=90DBF+E=90，DF=EF，E=FDE，BDF=DBF，DF=BF=4
7、，CF=4y，在RtCDF中，DF2=CD2+CF2=x2+（y4）2=1621.证明：在DA上截取DNDB，连接NE，NF，则DNDC， 在DBE和DNE中：DBEDNE （SAS） BENE（全等三角形对应边相等） 同理可得：CFNF 在EFN中ENFNEF（三角形两边之和大于第三边） BECFEF.22证明：如图，连接BD，作BD的中点M，连接EM、FM点E是AD的中点，在ABD中，EMAB，EM=AB，MEF=P同理可证：FMCD，FM=CDMGH=DFH又AB=CD，EM=FM，MEF=MFE，P=CQF23解：如图，连接BD与AC相交于O，过点E作EHAC于H，四边形ABCD是正方形，四边形ACFE是菱形，ACBD，ACBF，四边形OBEH是矩形，EH=OB=AC=BD，四边形ACFE是菱形，AC=AE，EH=AE，HAE=30，四边形ABCD是正方形，CAB=45，EAB=CABHAE=1511
