1、一元一次不等式组重点、难点题型总结（一）基础题型题型一 解不等式组例1、 解下列不等式组，并把他们的解集分别表示在数轴上: 巩固练习：解下列不等式组，并把他们的解集分别表示在数轴上:题型二 求不等式组的特殊解例1、解不等式组 并求出不等式组的非负整数解巩固练习（1）求不等式组的整数解（2）求不等式组的正整数解题型三、各种知识情景中的不等式组例1、设三角形三边之长分别为3，8，1-2a，求a的取值范围例2、已知点在第四象限，则m的取值范围例3、三个数3,1-a,1-2a在数轴上从左到右依次排列，试确定a的取值范围例4、形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为=ad-bc，比如=23-1
2、5=1请你按照上述法则，求-20的解集为_ 巩固练习1、已知点P（3-3a，1-2a）在第四象限，则a的取值范围2、已知点P（2a+1，1-a）在第一象限，则a的取值范围3、在等腰ABC中，AB=AC，其周长为20cm，求AB边的取值范围（二）提高题型题型四 不等式组中的参数求值问题例1、若不等式组的解集为-1x1，求（a-3）（b+3）的值巩固练习1、已知不等式组的解集是2x3，则关于x的方程ax+b=0的解例2、 若关于x的一元一次不等式组 的解集是x5，求m的取值范围 巩固练习1. （难度较大）如果不等式组的解集是x-1，则m的值为_2. 不等式组的解集为x2，求k的取值范围3、（难度较
3、大）已知不等式组的解集为ax5则a的范围是_例3、若不等式组无解，求m的取值范围例4、如果不等式组有解，求m的取值范围巩固练习1、如果不等式组有解，求m的取值范围2、若不等式组无解，求m的取值范围3. 如果不等式组无解，则不等式2x+2mx+m的解集是_例5、若不等式组，只有三个正整数解，求a的取值范围例6、关于x的不等式组只有3个整数解，求a的取值范围是例7、如果不等式组的整数解共有3个，求m的取值范围巩固练习1、若关于x的不等式组的整数解共有4个，求m的取值范围2、若不等式组恰有两个整数解，求a的取值范围3、若关于x的不等式组恰有3个整数解，求a的取值范围4、如果不等式组只有一个整数解，求
4、a的范围题型五：不等式组与方程组综合题型例1、已知|a-1|=1-a，若a为整数时，方程组的解x为正数，y为负数，求a的值巩固练习1、 若方程组的解是正数，求：的取值范围；化简绝对值2、 已知方程组的解x为非正数，y为负数（1）求a的取值范围；（2）在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2ax+x2a+1的解为x1题型六：函数图像中的不等式组例1、如图1,可以得出不等式组的解集是_ 图1 图2巩固练习1、如图2，直线y=x+b和y=kx+2与x轴分别交于点A（-2，0），点B（3，0），则解集为_例2、如图，函数y=kx+b（k0）的图象经过点B（2，0），与函数y=2x的图象交于点A，则不
5、等式0kx+b2x的解集为_巩固练习1、如图，过A点的一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B（1,2），则不等式02xkx+b的解集是_A. x1B. x0或x1C. 0x1D. x12、如图，直线y=-x+m与直线y=nx+5n（n0）的交点的横坐标为-2，则关于x的不等式-x+mnx+5n0的整数解为_2题图 3、如图，直线y=kx+b经过点A（3，1）和点B（6，0），则不等式0kx+bx的解集为_ 3题图例3、（难度较大）如图，直线y1=kx+b过点A（0，2），且与直线y2=mx交于点P（1，m），则不等式组mxkx+bmx-2的解集是_ 例3题图 巩固练习如
6、图，直线y=kx和y=ax+4交于A（1，k），则不等式kx-6ax+4kx的解集为_题型七：实际问题中的不等式组例1、 某单位需采购一批商品，购买甲商品10件和乙商品15件需资金350元，而购买甲商品15件和乙商品10件需要资金375元（1）求甲、乙商品每件各多少元？（2）本次计划采购甲、乙商品共30件，计划资金不超过460元，最多可采购甲商品多少件？若要求购买乙商品的数量不超过甲商品数量的 ，请给出所有购买方案，并求出该单位购买这批商品最少要用多少资金巩固练习1、某中学为打造书香校园,计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书,调查发现,若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个,共需资金1020元；若购买甲种书柜4个,乙种书柜3个,共需资金1440元甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？若该校计划购进这两种规格的书柜共20个,其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量,学校至多能够提供资金4320元,请设计几种购买方案供这个学校选择题型八：函数、方程、不等式综合题例1、在坐标系中作出函数y=2x+6的图象，利用图象解答下列问题：（1）求方程2x+6=0的解；（2）求不等式2x+64的解集；（3）若-2y2，求x的取值范围10
