1、北师大版八年级数学上册第七章 平行线的证明单元测试卷第七章检测卷时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1“两条直线相交成直角，就叫作这两条直线互相垂直”这个句子是()A定义 B命题C基本事实 D定理2下列图形中，已知12，则可得到ABCD的是()3如图，已知ABC中，点D在AC上，延长BC至E，连接DE，则下列结论不一定成立的是()ADCEADB BADBDBC CADBACB DADBDEC4如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断ABCD的是()A34 B12CDDCE DDACD1805如图，x的两条边被一直线所截，用含和的式子表示x为()A BC180 D
2、1806如图，ABCD，若A45，C28，则AEC的大小为()A17 B62C63 D737如图，直线ab，若A38，146，则ACB的度数是()A84 B106C96 D1048如图，在ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，BE，CD相交于F，A70，ACD20，ABE28，则CFE的度数为()A62 B68C78 D909如图，直线lm，等边ABC的顶点B在直线m上，120，则2的度数为()A60 B45C40 D3010如图，点P是ABC三条角平分线的交点，若BPC108，则下列结论中正确的是()ABAC54 BBAC36CABCACB108 DABCACB72二、填空题(每小题3分
3、，共24分)11把命题“同位角相等，两直线平行”改为“如果那么”的形式为_12请举反例说明命题“对于任意实数x，x25x5的值总是整数”是假命题，你举的反例是x_(写出一个x的值即可)13如图，直线l1l2，并且被直线l3，l4所截，则_14如图，直线l1l2，ABEF，120，那么2_15如图，DF平分CDE，CDF50，C80，则_.16如图，点B，C，E，F在同一直线上，ABDC，DEGF，BF72，则D_17当三角形中一个内角是另一个内角的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中称为“特征角”如果一个“特征三角形”的“特征角”为100，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为_18
4、如图，ABBCCDDEEFFG，1130，则A_.三、解答题(共66分)19(8分)如图，直线ab，点B在直线b上，且ABBC，155，求2的度数20(8分)已知命题：“如图，点B，F，C，E在同一条直线上，则ABDE.”判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，在不添加其他辅助线的情况下，请添加一个适当的条件使它成为真命题，并加以证明21.(8分)将一副直角三角尺拼成如图所示的图形，过点C作CF平分DCE交DE于点F，试判断CF与AB是否平行，并说明理由22(10分)如图，在ABC中，D是BC上一点，ADBD，CADC，BAC57，求DAC的度数23(10分)如
5、图，已知点E在BD上，AECE且EC平分DEF.(1)求证：EA平分BEF；(2)若1A，4C，求证：ABCD.24(10分)如图，BE是ABD的平分线，CF是ACD的平分线，BE与CF交于G.若BDC140，BGC110，求A的度数25(12分)实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等(1)如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射若被b反射出的光线n与光线m平行，且150，则2_，3_；(2)在(1)中，若155，则3_；若140，则3_；(3)由(1)、(2)请你猜想：当两平面镜a，b的夹角3_时，可以使任何射到平
6、面镜a上的光线m，经过平面镜a，b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行，请说明理由答案1A2.B3.A4.B5.B6.D7.C8.A9.C10B解析：在BPC中，BPC108，PBCBCP18010872.点P是ABC三条角平分线的交点，ABCACB2(PBCBCP)272144，故C，D错误在ABC中，ABCACB144，BAC18014436，故A错误，B正确11如果两条直线被第三条直线所截且同位角相等，那么这两条直线平行12.(答案不唯一)13.6414.7015DEBC16.3617.301810解析：设Ax.ABBCCDDEEFFG，CDBCBD2x，DECDCE3x，DFEED
7、F4x，FGEFEG5x.1180FGE，即1805x130，解得x10.A10.19解：ABBC，ABC90，1390.(3分)155，335.(5分)ab，2335.(8分)20解：是假命题(2分)当添加BE时，ABDE.(5分)理由如下：BE，ABDE.(8分)21解：CFAB.(2分)理由如下：由题意可知B45，DCE90.(4分)CF平分DCE，29045，(6分)B2，CFAB.(8分)22解：设DACx，则BAD57x.(2分)CADC，ADC(180x)(4分)又ADBD，BBAD57x.(6分)ADCBBAD，(180x)2(57x)，解得x16.即DAC16.(10分)23
8、证明：(1)AECE，AEC90，2390且1490.(3分)又EC平分DEF，34，12，EA平分BEF.(6分)(2)1A，4C，BD18021180243602(14)180，(9分)ABCD.(10分)24解：连接BC.在BDC中，DBCDCB180BDC40.在BGC中，GBCGCB180BGC70，(4分)GBDGCD704030.又BE平分ABD，CF平分ACD，ABD2GBD，ACD2GCD，ABCACB2(GBDGCD)(DBCDCB)100，(8分)A180(ABCACB)80.(10分)25解：(1)10090(3分)解析：入射光线、反射光线与平面镜所夹的锐角相等，14，56.根据邻补角的定义可得71801480.根据mn，得21807100，所以56(180100)240.根据三角形内角和为180，得31804590.(2)9090(6分)(3)90(8分)理由如下：390，4590.又由题意知14，56，27180(56)180(14)36024253602(45)180.由同旁内角互补，两直线平行，可知mn.(12分)7 / 7
